\(A=1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{500}\)

\(2A=2\times(1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{500}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+\ldots+2^{501}\)

\(2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{501})-(1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{500)}\)

\(A=2^{501}-1\)

đặt A= 1+2+2^2+2^3+...+2^500

=>2A=2+2²+2³+...+2⁵⁰¹

=>2A-A=2+2²+2³+...+2⁵⁰⁰+2⁵⁰¹-(1+2+2²+2³+...+2⁵⁰⁰)

=> A=2+2²+2³+...+2⁵⁰⁰+2⁵⁰¹-1-2-2²-2³-...-2⁵⁰⁰

=2⁵⁰¹-1

mik ko chắc là đúng đâu bn

\((\frac23)^5-2x=\frac23\)

\(=\frac{32}{243}-2x=\frac{162}{243}\)

\(=2x=\frac{32}{243}-\frac{162}{243}\)

\(=-2x=\frac{130}{243}\)

\(x=-\frac{65}{243}\)

(\(\frac23\))\(^{5-2x}\) = \(\frac23\)

(\(\frac23\))\(^{5-2x}\) = (\(\frac23\))\(^1\)

5 - 2\(x\) = 1

2\(x\) = 5 - 1

2\(x\) = 4

\(x\) = 4 : 2

\(x\) = 2

Vậy \(x\) = 2

0,85 : 0,25 = 3,4

3,4

Đẳng thức là một phát biểu toán học khẳng định rằng hai biểu thức có giá trị bằng nhau. Nó được biểu diễn bằng dấu bằng =

Trong toán học, đẳng thức là một mệnh đề khẳng định sự bằng nhau giữa hai biểu thức hoặc hai số, được biểu diễn bằng dấu bằng'' =''. Nói cách khác, đẳng thức là một mối quan hệ giữa hai vế, trong đó giá trị của vế trái bằng giá trị của vế phải. 

đợi mk tí nha, nãy mk làm rồi nhma máy cập nhật lại nên mất bài =)

ta có: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8\cdot55\)
vậy \(\left(8^{10}-8^9-8^8\right)\) chia hết cho 55

Gọi số tự nhiên đề bài cho là \(\overline{ab}\)

Số được viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{ba}\)

Hiệu của hai số là: \(\overline{ab}-\overline{ba}\)

=10a+b-10b-a

=9a-9b

=9(a-b)⋮9

Giải:

Tỉ số tuổi con và tuổi mẹ là:

1 : 7 = \(\frac17\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ là:

30 : (7 - 1) x 7 = 35(tuổi)

Tuổi con là:

35 - 30 = 5(tuổi)

Đáp số: mẹ 35 tuổi; con 5 tuổi.

Ta có: \(\left(\frac12-\frac16\right)\cdot3^{x+4}-4\cdot3^{x}=3^{17}-4\cdot3^{13}\)

=>\(\frac13\cdot3^{x+4}-4\cdot3^{x}=3^{13}\left(3^4-4\right)\)

=>\(3^{x+3}-4\cdot3^{x}=3^{13}\cdot77\)

=>\(3^{x}\left(3^3-4\right)=3^{13}\cdot77\)

=>\(3^{x}\cdot23=3^{13}\cdot77\)

=>\(3^{x}=3^{13}\cdot\frac{77}{23}\)

=>\(x=\log_3\left(3^{13}\cdot\frac{77}{23}\right)=13+\log_3\left(\frac{77}{23}\right)\)

(321 + 56) x 2 = 377 x 2 = 754

= 754 nhé

tham khảo :

Bước 1: Đưa về cùng số mũ để dễ so sánh
Ta có thể so sánh bằng cách đưa về cùng mũ bằng cách lấy log hoặc biến đổi mũ.

Ta xét mũ chung là lũy thừa 700:

• \(3^{350} = \left(\right. 3^{350} \left.\right)\)
• \(2^{252} = \left(\right. 2^{252} \left.\right)\)

Nhưng ta cần một cách đơn giản hơn: so sánh

\(\left(\right. 3^{350} \left.\right)^{1 / 350} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \left(\right. 2^{252} \left.\right)^{1 / 350}\)

Cái này tương đương so sánh:

\(3 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} 2^{\frac{252}{350}} = 2^{0.72}\)

Bước 2: Tính 2^0.72
Ta biết:

\(\left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 2 \left.\right) \approx 0.3010\) \(0.72 \cdot \left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. 2 \left.\right) \approx 0.72 \cdot 0.3010 = 0.21672\) \(2^{0.72} = 10^{0.21672} \approx 1.645\)

Bước 3: So sánh
Rõ ràng:

\(3 > 1.645\)

⇒ \(3^{350} > 2^{252}\).

Kết luận:

\(\boxed{3^{350} > 2^{252}}\)

3^350 > 2^252