Giải:

Một giờ người thứ nhất làm được: 1 : 12 = \(\frac{1}{12}\) (công việc)

Một giờ người thứ hai làm được: 1 : 4 = \(\frac14\) (công việc)

Trong 1 giờ hai người cùng làm được:

\(\frac{1}{12}+\frac14\) = \(\frac13\)(công việc)

Hai người cùng làm trong 1 giờ được:

1 : \(\frac13\) = 3 (giờ)

Đáp số: 3 giờ

dạ em cảm ơn cô nhìu ạ❤

A = 5 - 8\(x^2\)

Vì \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ∈ R

⇒ -8\(x^2\) ≤ 0

⇒ A = 5 - 8\(x^2\) ≤ 5 dấu bằng xảy ra khi \(x=0\)

Vậy Amax = 5 khi \(x\) = 0

\(x^2\ge0\forall x\)

=>\(-8x^2\le0\forall x\)

=>\(-8x^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Olm chào em. Để nhận 2 ngày vip, em cần xác thực số điện thoại đăng ký tài khoản Olm bằng cách:

Soạn tin nhắn cú pháp:

Olm tên đăng nhập

gửi tới số: 0364 341 077

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học thật hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

*\(3x-28=x+36\)

\(2x=36+28\)

\(2x=64\)

\(x=32\)

Vậy \(x=32\)

*\(\left(-12\right)^2\times x=56+10\times13x\)

\(144x=56+130x\)

\(14x=56\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

*\(x\left(x+7\right)=0\)

\(\rArr\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+7=0\end{array}\rArr\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-7\end{array}\right.\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace0;-7\right\rbrace\)

*\(\left(x+12\right)\times\left(x-3\right)=0\)

\(\rArr\left[\begin{array}{l}x+12=0\\ x-3\end{array}\rArr\left[\begin{array}{l}x=-12\\ x=3\end{array}\right.\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-12;3\right\rbrace\)

3\(x\) - 28 = \(x+36\)

3\(x\) - \(x\) = 36 + 28

2\(x\) = 64

\(x\) = 64 : 2

\(x\) = 32

Vậy \(x=32\)

(-12)\(^2\) x \(x\) = 56 + 10 x 13\(x\)

144\(x\) = 66 + 130\(x\)

144\(x-130x\) = 56

14\(x\) = 56

\(x=56:14\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

\(A=\frac{72+36\times2+24\times3+18\times4+144}{9\times8+\cdots+3\times2+2\times1-1\times2-2\times3-\cdots-8\times9}\)

\(\) Đặt giá trị phần tử là: \(B\)

\(A=\frac{B}{0}\) (không hợp lí)

\(\rArr\) \(A\) không xác định

Đặt mẫu số là B ta có:

B = 9.8 + 8.7 + 7.6 + ...+ 3.2 + 2.1 - 1.2 - 2.3 - ...- 7.8 - 8.9

B = (9.8 - 8.9) + (8.7 - 7.8) + ...(2.1 - 1.2)

B = 0 + 0 + ...+ 0

B = 0

Vậy giá trị của biểu thức là không xác định

(x+4).(x3−27)=0

⇒[x+4=0x3−27=0 

⇒[x=−4x3=27 

⇒[x=−4x3=33 

⇒[x=−4x=3 

Vậy x∈{−4;3}

\(\left(4-x\right)^3=27\)

\(\Rightarrow\left(4-x\right)^3=3^3\)

\(\Rightarrow4-x=3\)

\(\Rightarrow x=4-3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy `x=1`

Ta đặt biểu thức trên là: \(A\)

\(A=\left(1-\frac{2}{2.3}\right)\left(1-\frac{2}{3.4}\right)\left(1-\frac{2}{4.5}\right)\ldots\left(1-\frac{2}{99.100}\right)\)

Ta viết 1 biểu thức chung như sau:

\(1-\frac{2}{n\left(n_{}+1\right)}=\frac{n\left(n+1\right)-2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+2\right)\left(n-1\right)}{n\left(n+1\right)}\)

\(A=\left(\frac{\left(2+2\right)\left(2-1\right)}{2\left(2+1\right)}\right)\left(\frac{\left(3+2\right)\left(3-1\right)}{3\left(3+1\right)}\right)\left(\frac{\left(4+2\right)\left(4-1\right)}{4\left(4+1\right)}\right)\ldots\left(\frac{\left(99+2\right)\left(99-1\right)}{99\left(99+1\right)}\right)\)

\(A=\frac{\left(4.1\right).\left(5.2\right).\left(6.3\right)\ldots\left(101.98\right)}{\left(2.3\right).\left(3.4\right).\left(4.5\right)\ldots\left(99.100\right)}=\frac{101}{3}\)

\(1-\frac{2}{a\left(a+1\right)}=\frac{a\left(a+1\right)-2}{a\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{a^2+a-2}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+2\right)\cdot\left(a-1\right)}{a\left(a+1\right)}\)

\(\left(1-\frac{2}{2\cdot3}\right)\left(1-\frac{2}{3\cdot4}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1-\frac{2}{99\cdot100}\right)\)

\(=\frac{\left(2+2\right)\left(2-1\right)}{2\left(2+1\right)}\cdot\frac{\left(3+2\right)\left(3-1\right)}{3\left(3+1\right)}\cdot\ldots\cdot\frac{\left(100+2\right)\left(100-1\right)}{100\left(100+1\right)}\)

\(=\frac{4\cdot1}{2\cdot3}\cdot\frac{5\cdot2}{3\cdot4}\cdot\ldots\cdot\frac{102\cdot99}{100\cdot101}\)

\(=\frac{4\cdot5\cdot\ldots\cdot102}{2\cdot3\cdot\ldots\cdot100}\cdot\frac{1\cdot2\cdot\ldots\cdot99}{3\cdot4\cdot\ldots\cdot101}=\frac{101\cdot102}{2\cdot3}\cdot\frac{1\cdot2}{100\cdot101}\)

\(=\frac{102}{3\cdot100}=\frac{34}{100}=\frac{17}{50}\)

Ta có: EF//BC

AH⊥BC

Do đó: AH⊥FE tại E

=>ΔAEF vuông tại E

Xét tứ giác BEKA có \(\hat{BEK}+\hat{BAK}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEKA là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EBK}=\hat{EAK}\)

=>\(\hat{EBK}=\hat{HAC}\)

mà \(\hat{HAC}=\hat{HBA}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

và \(\hat{HBA}=\hat{AFE}\) (hai góc đồng vị, CB//EF)

nên \(\hat{EBK}=\hat{AFE}\)

Xét ΔEBK vuông tại E và ΔEFA vuông tại E có

\(\hat{EBK}=\hat{EFA}\)

Do đó: ΔEBK~ΔEFA

=>\(\frac{BK}{FA}=\frac{BE}{FE}\)

=>\(BK\cdot FE=BE\cdot FA\)

ê mình hỏi

ab^3 hay là (ab)^3 thế

Ta có: \(\frac12+\frac13+\frac14+\frac15+\frac16+\frac17+\frac18+\frac19\)

\(=\left(\frac12+\frac13+\frac16\right)+\left(\frac14+\frac18\right)+\left(\frac15+\frac17+\frac19\right)\)

\(=1+\frac28+\frac18+\left(\frac{63}{315}+\frac{45}{315}+\frac{35}{315}\right)\)

\(=1+\frac38+\frac{143}{315}=\frac{11}{8}+\frac{143}{315}=\frac{11\cdot315+143\cdot8}{8\cdot315}=\frac{4609}{2520}\)