Ta có: 1+2+3+...+x=5050

=>\(x\cdot\frac{\left(x+1\right)}{2}=5050\)

=>\(x\left(x+1\right)=5050\cdot2=10100\)

=>\(x^2+x-10100=0\)

=>\(x^2+101x-100x-10100=0\)

=>x(x+101)-100(x+101)=0

=>(x+101)(x-100)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+101=0\\ x-100=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-101\left(loại\right)\\ x=100\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: x=100

\(1+2+3+4+\cdots+x=5050\)

\(\rArr\dfrac{\left(x+1\right)\cdot x}{2}=5050\)

\(\rArr\left(x+1\right)\cdot x=10100\)

\(\rArr\left(x+1\right)\cdot x=101\cdot100\)

\(\rArr x=100\)

Vậy \(x=100\)

A với N

B với Q

C với P

D với M

A-N

B-Q

C-P

D-M

a; 4 760; 4770; 4 780;...;...;...;4 820

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

4770 - 4760 = 10

Số thứ tư của dãy số là:

4780 + 10 = 4 790

Số thứ năm của dãy số là:

4 790 + 10 = 4 800

Số thứ sáu của dãy số là:

4 800 + 10 = 4 810

Vậy các số cần điền vào chỗ.. lần lượt là:

4 790; 4 800; 4810

b; 6 600; 6 700; 6 800;...;...; 7 200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

6 700 - 6 600 = 100

Số thứ tư của dãy số là:

6 800 + 100 = 6 900

Số thứ năm của dãy số là:

6 900 + 100 = 7 000

Số thứ sáu của dãy số là:

7 000 + 100 = 7 100

Các số điền vào chỗ... lần lượt là:

6 900; 7000; 7 100

c; 50 000; 60 000; 70 000; ...; ...; ...

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

60 000 - 50 000 = 10 000

Số thứ tư của dãy số là:

70 000 + 10 000 = 80 000

Số thứ năm của dãy số là:

80 000 + 10 000 = 90 000

Số thứ năm của dãy số là:

90 000 + 10 000 = 100 000

Các số cần điền vào chỗ... của dãy số lần lượt là:80 000; 90 000; 100 000

a) 4 760 ; 4770 ; 4780 ; 4790 ; 4800 ; 4810 ; 4820

b) 6600 ; 6700 ; 6800 ; 6900 ; 7000 ; 7100 ; 7200

c) 50 000 ; 60 000 ; 70 000 ; 80 000 ; 90 000 ; 100 000

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

\(\frac13\) = \(\frac{1\times4}{3\times4}\)

\(\frac13\) = \(\frac{4}{12}\)

\(\frac13\) = \(\frac{1+3}{12}\)

\(\frac13\) = \(\frac{1}{12}\) + \(\frac{3}{12}\)

\(\frac13\) = \(\frac{1}{12}\) + \(\frac14\)

a; \(3^{x}\) . 3 = 243

3\(^{x}\) = 243 : 3

3\(^{x}\) = 81

3\(^{x}\) = 3\(^4\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

b; 64.4\(^{x}\) = 168

4\(^{x}\) = 168 : 64

4\(^{x}\) = \(\frac{21}{8}\)

Vì \(x\in\) N nên 4\(^{x}\) ∈ N; ⇒ 4\(^{x}\) ≠ \(\frac{21}{8}\)

Vậy \(x\in\) ∅

c; 2\(^{x}\).162 = 1 024

\(2^{x}\) = 1024 : 162

2\(^{x}\) = \(\frac{512}{81}\)

Vì \(x\in\) N nên \(2^{x}\) ∈ N ⇒ 2\(^{x}\) ≠ \(\frac{512}{81}\)

Vậy \(x\in\) ∅

d; 2\(^{x}\) = 16

2\(^{x}\) = 2\(^4\)

\(x\) = 4

Vậy \(x\) = 4

\(a)3^{x}\cdot3=243\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^5\)

\(\Rightarrow x+1=5\Rightarrow x=4\)

\(b)64\cdot4^{x}=168\)

\(4^3\cdot4^{x}=168\)

\(4^{x+3}=168\)

vì 168 không phải là luỹ thừa của 4 nên x thuộc rỗng

\(c)2^{x}\cdot162=1024\)

\(2^{x}\cdot2\cdot3^4=2^{10}\)

\(2^{x+1}\cdot81=2^{10}\)

vì 81 không phải là luỹ thừa của 2 nên x thuộc rỗng

\(d)2^{x}=16\)

\(2^{x}=4^2\)

\(2^{x}=\left(2^2\right)^2\)

\(2^{x}=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

0,03?

0,3 : 10 = 0,03

\(5^2\cdot5^4\cdot5^5\cdot25=5^{2+4+5}\cdot5^2=5^{11}\cdot5^2=5^{11+2}=5^{13}\)

\(\frac28+\frac38=\frac58\)

2/8+3/8

=2+3/8

=5/8

12 ngày gấp 3 ngày số lần là

12 : 3 = 4(lần)

Vậy trong 12 ngày đội đó trồng được số cây là

1200 x 4 = 4800(cây thông)

đáp số 4800 cây thông

Bài làm

Một ngày đội trồng rừng đó trồng được số cây thông là:

1200:3=400(cây)

Trong 12 ngày đội trồng rừng đó trồng được số cây thông là:

400x12=4800(cây)

Vậy đội trồng rừng trồng được 4800 cây thông.