hây hây

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Ta có: \(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2025}}\)

=>\(2B=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)

=>\(2B-B=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{2025}}\)

=>\(B=1-\dfrac{1}{2^{2025}}=\dfrac{2^{2025}-1}{2^{2025}}\)

2B = 1/2^2+1/2^3+...+1/2^2026

2B-B=(1/2^2+...+1/2^2026)-(1/2+1/2^2+...+1/2^2025)

B= 1/2^2026-1/2

sai thì thui nhé huhu

a: Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(4)

Từ (3),(4) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

c: Sửa đề: Đường thẳng qua O vuông góc với AD cắt BC tại E

Gọi H là giao điểm của BC và OA

Vì OA là đường trung trực của BC

nên OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Gọi I là giao điểm của OE và DA

Theo đề, ta có: OE\(\perp\)DA tại I

Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOHE vuông tại H có

\(\widehat{IOA}\) chung

Do đó: ΔOIA~ΔOHE

=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OA}{OE}\)

=>\(OI\cdot OE=OH\cdot OA\left(1\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(OI\cdot OE=R^2=OD^2\)

=>\(\dfrac{OI}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)

Xét ΔOID và ΔODE có

\(\dfrac{OI}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)

\(\widehat{IOD}\) chung

Do đó: ΔOID~ΔODE

=>\(\widehat{OID}=\widehat{ODE}\)

=>\(\widehat{ODE}=90^0\)

=>DE là tiếp tuyến của (O)

Nếu đề cho hiện tại mực nước trong bể là \(\frac45\) bể thì làm như sau:

Giải:

a; Thể tích bể là: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375(m\(^3\))

3,375m\(^3\) = 3375l

Lượng nước trong bể hiện tại là: 3375 x \(\frac45\) = 2700 (l)

Lượng nước cần đổ thêm để bể đầy là: 3375 - 2700 = 675(l)

Số gánh nước cần gánh đổ vào bể là: 675 : 45 = 15 (gánh)

b; Thời gian gánh 15 gánh nước là: 15 phút x 15 = 225 phút

225 phút = 3 giờ 45 phút

Bể đầy nước lúc:

7 giờ 15 phút + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 60 phút

10 giờ 60 phút = 11 giờ

Đáp số: a; 15 gánh nước

b; 11 giờ

a) 15 gánh

b) 11h

vì \(78^0< 90^0\) nên đó là góc nhọn

Góc nhọn vì 78 độ nhỏ hơn 90 độ => góc nhọn

diện tích mảnh đất hình vuông: 

25x25=625(m²)

diện tích khoảng đất hình tròn :

10x10x3,14=314(m²)

diện tích đất trồng hoa cúc là:

625-314=311(m²)

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: \(\frac23\) : ( 10 - 7) x 7 = \(\frac{14}{9}\)

Số lớn là: \(\frac{14}{9}+\frac23=\frac{20}{9}\)

Đáp số: Số bé là: \(\frac{14}{9}\); Số lớn là: \(\frac{20}{9}\)

Ta có sơ đồ:

10800 giây = \(\frac{10800}{3600}\)giờ = 3 giờ

Dễ mà bạn

đó là các số 14,23

\(\frac{1}{-1}\) = -1

bằng 1 vì 1:(-1)= -1 nhé bạn