Gọi số bạn ở phân đội 1, phân đội 2, phân đội 3 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Có tổng cộng là 50 bạn nên a+b+c=50(1)

Số quyển sách phân đội 1 quyên góp được là a(quyển)

Số quyển vở phân đội 1 quyên góp được là 5a(quyển)

Số quyển sách phân đội 2 quyên góp được là 2b(quyển)

Số quyển vở phân đội 2 quyên góp được là 5b(quyển)

Số quyển sách phân đội 3 quyên góp được là 2c(quyển)

Số quyển vở phân đội 3 quyên góp được là 4c(quyển)

Tổng số quyển sách là 86 quyển nên a+2b+2c=86(2)

Tổng số quyển vở là 228 quyển nên 5a+5b+4c=228(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=50\\a+2b+2c=86\\5a+5b+4c=228\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a+5b+5c=250\\5a+10b+10c=430\\5a+5b+4c=228\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+10b+10c-5a-5b-5c=430-250\\5a+10b+10c-5a-5b-4c=430-228\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5b+5c=180\\5b+6c=202\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b+6c-5b-5c=202-180\\b+c=36\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=22\\b=36-22=14\\a=50-22-14=14\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số bạn ở phân đội 1, phân đội 2, phân đội 3 lần lượt là 14(bạn),14(bạn),22(bạn)

Chiều rộng là mấy mét em nhỉ?

5/7 cô ạ

a: Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(50^0< 120^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{yOt}=120^0-50^0=70^0\)

b: Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{x'Oy}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{x'Ot}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{x'Ot}=180^0-50^0=130^0\)

\(x>9,99\) nên \(x\in\left\{10,11,12,...\right\}\)

Mà x bé nhất nên \(x=10\)

10,00000000000..1

Đề lỗi rồi em, chỗ gọi I và M lần lượt là giao điểm của tia gì với (O) nhỉ?

Tại điểm \(x=x_0\) bất kì, ta có:

\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+9x-2-\left(-6x_0^2+9x_0-2\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+6x_0^2+9x-9x_0}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6.\left(x^2-x_0^2\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{\left(x-x_0\right)\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]\)

\(=-6.\left(x_0+x_0\right)+9\)

\(=-12x_0+9\)

Vậy \(f'\left(x\right)=-12x+9\)

Gọi \(\Delta x,\Delta y\) lần lượt là số gia của biến \(x\) và \(y\) .

Đặt \(x=x_0\in R\). Khi đó \(f\left(x_0+\Delta x\right)=-6\left(x_0+\Delta x\right)^2+9\left(x_0+\Delta x\right)-2\)

\(=-6x_0^2+9x_0-2-6\left(\Delta x_0\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

\(\rArr\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\)

\(=-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

Ta có \(f^{\prime}\left(x_0\right)=\lim_{\Delta x\rarr0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(\frac{-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x}{\Delta x}\right)\)

\(=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(-6\Delta x-12x_0+9\right)\)

\(=-12x_0+9\)

Như vậy \(f^{\prime}\left(x\right)=-12x+9\)

Giải:

Chiều dài của căn phòng hình chữ nhật là:

\(\frac{49}{6}\) + \(\frac52\) = \(\frac{32}{3}\)(m)

Chu vi của căn phòng hình chữ nhật là:

(\(\frac{32}{3}\) + \(\frac{49}{6}\)) x 2 = \(\frac{113}{3}\) (m)

Diện tích của căn phòng là:

\(\frac{32}{3}\) x \(\frac{49}{6}\) = \(\frac{784}{9}\) (m\(^2\))

Đáp số: Chu vi hình chữ nhật là: \(\frac{113}{3}\) m

Diện tích của căn phòng là: \(\frac{784}{9}\)m\(^2\)

Ta có phép chia:

8946\(\frac{8946}{24=213}\)

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Chú rùa đi được số kilomet là:

\(0,5\times2,5=1,25\left(km\right)\)

Đáp số: 

1,25 km