Đổi 30s = 0,5h ; 10s = 1/6h

=> vtb= ( 15+10+15 ) / (0,5+1/6+1/6) = 48km/h = 13,3m/s

đổi \(30min=\dfrac{1}{2}h;10min=\dfrac{1}{6}h\)

tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{15+10+15}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}}=48\left(km\text{/}h\right)\approx13,333m\text{/}s\)

vậy tốc độ trung bình người đó trên cả quảng đường là 48km/h hay 13,333m/s

\(v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}}\)

\(=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2\cdot20}+\frac{1}{2\cdot60}}=30\left(\frac{\operatorname{km}}{h}\right)\)

vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là 30km/h

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}\\ =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2\cdot20}+\dfrac{1}{2\cdot60}}=30\left(km\text{/}h\right)\)

vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là 30km/h

Đề bài:

Có hai điện tích điểm \(q_{1} = 2.1 \times 10^{- 9} \textrm{ } C\) và \(q_{2} = 8.1 \times 10^{- 6} \textrm{ } C\) đặt tại hai vị trí \(A\) và \(B\) cách nhau 9 cm trong chân không.

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) gây ra tại điểm M là trung điểm của AB

1. Công thức tính cường độ điện trường do một điện tích gây ra: Cường độ điện trường \(E\) tại một điểm do điện tích \(q\) gây ra được tính theo công thức:
   \(E = \frac{k \cdot \mid q \mid}{r^{2}}\)
   Trong đó:
2. • \(k\) là hằng số điện trường \(k = 9 \times 10^{9} \textrm{ } \text{N} \cdot \text{m}^{2} / \text{C}^{2}\),
   • \(\mid q \mid\) là độ lớn của điện tích,
   • \(r\) là khoảng cách từ điện tích đến điểm cần tính cường độ điện trường.
3. Xác định cường độ điện trường do mỗi điện tích tại điểm M:
4. • Khoảng cách từ điểm M đến các điện tích \(A\) và \(B\) đều bằng nửa khoảng cách giữa A và B (do M là trung điểm), tức là \(r = \frac{9}{2} = 4.5 \textrm{ } \text{cm} = 0.045 \textrm{ } \text{m}\).
5. Cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại M:
   \(E_{1} = \frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 2.1 \times 10^{- 9}}{\left(\right. 0.045 \left.\right)^{2}}\)
   Tính giá trị:
   \(E_{1} = \frac{9 \times 10^{9} \times 2.1 \times 10^{- 9}}{0.002025} = \frac{18.9}{0.002025} \approx 9333.33 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
6. Cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại M:
   \(E_{2} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 8.1 \times 10^{- 6}}{\left(\right. 0.045 \left.\right)^{2}}\)
   Tính giá trị:
   \(E_{2} = \frac{9 \times 10^{9} \times 8.1 \times 10^{- 6}}{0.002025} = \frac{73.29}{0.002025} \approx 36142.22 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
7. Cộng cường độ điện trường:
   \(E_{\text{t}ổ\text{ng}} = E_{2} - E_{1} = 36142.22 - 9333.33 \approx 26808.89 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
8. • Cường độ điện trường tại điểm M do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) tạo thành sẽ có phương vuông góc với đoạn AB.
   • Cường độ điện trường do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) tại M có chiều ngược nhau (vì \(q_{1}\) là điện tích dương, \(q_{2}\) là điện tích dương, và \(M\) nằm giữa A và B).
   • Vì vậy, tổng cường độ điện trường tại M là:

b) Xác định vị trí điểm N tại đó cường độ điện trường tổng hợp do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) gây ra bằng không

1. Giả sử điểm N nằm trên đoạn AB: Để cường độ điện trường tổng hợp bằng không, cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại điểm N phải bằng và ngược chiều với cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại N.
2. Gọi khoảng cách từ A đến N là \(r_{1}\) và từ B đến N là \(r_{2}\):
   \(E_{1} = \frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}}\)
   \(E_{2} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\)
   Để tổng cường độ điện trường bằng không, ta có phương trình:
   \(E_{1} = E_{2}\) \(\frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\)
   Rút gọn ta được:
   \(\frac{\mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\) \(\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{\mid q_{1} \mid}\) \(\frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt{\frac{\mid q_{2} \mid}{\mid q_{1} \mid}}\)
3. • Cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại điểm N là:
4. • Cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại điểm N là:
5. Tính tỷ lệ \(\frac{r_{2}}{r_{1}}\):
   \(\frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt{\frac{8.1 \times 10^{- 6}}{2.1 \times 10^{- 9}}} = \sqrt{\frac{8.1}{2.1}} = \sqrt{3.857} \approx 1.96\)
   Vậy:
   \(r_{2} = 1.96 \times r_{1}\)
6. Tính tổng khoảng cách \(r_{1} + r_{2} = 9 \textrm{ } \text{cm}\):
   \(r_{1} + 1.96 \times r_{1} = 9\) \(2.96 \times r_{1} = 9\) \(r_{1} = \frac{9}{2.96} \approx 3.04 \textrm{ } \text{cm}\)
   Do đó:
   \(r_{2} = 1.96 \times 3.04 \approx 5.96 \textrm{ } \text{cm}\)

Kết luận:

• Cường độ điện trường tổng hợp tại M: \(E_{\text{t}ổ\text{ng}} \approx 26808.89 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\).
• Vị trí điểm N: Khoảng cách từ A đến N là khoảng \(3.04 \textrm{ } \text{cm}\), và từ B đến N là khoảng \(5.96 \textrm{ } \text{cm}\).

=1/2

Sigma singma boy sigma boy sigma boy kazhdaya devchonk khotech tantsevat's toboy sigma sigma boy sigma boy sigma boy boy ya takaya vsya chto dobivat 'sya budesh'god sigma sigma boy sigma boy sigma boy kazhdaya devchonk khotech tantsevat's toboy sigma boy ya takaya vsya chto dobivat 'sya budesh'god

lô ae

thời gian người đó dự định đi là: \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{100}{v}\left(h\right)\)

quãng đường còn lại sau khi người đó nghỉ 1h là:

\(s_{\text{còn lại}}=s-s_{nghỉ}=100-1\cdot v=100-v\left(km\right)\)

để đến đúng giờ, người đó phải chạy thêm 5km/h nên:

\(t'=\dfrac{s_{\text{còn lại}}}{v'}=\dfrac{100-v}{v+5}\)

tổng thời gian người đó đi hết quãng đường là:

\(1+\dfrac{10}{60}+\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{100}{v}\\ =>1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{100}{v}\\ =>\dfrac{7}{6}+\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{100}{v}\\< =>\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{100}{v}-\dfrac{7}{6}\\ =>\dfrac{100-v}{v+5}=\dfrac{600-7v}{6v}\\ =>6v\cdot\left(100-v\right)=\left(v+5\right)\left(600-7v\right)\\ =>600v-6v^2=600v-7v^2+3000-35v\\ =>-v^2-35v+3000=0\\ =>v^2+35v-3000=0\\ =>\left\{{}\begin{matrix}v_1=40\left(km\text{/}h\right)\left(TM\right)\\v_2=-75\left(km\text{/}h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc ban đầu người đó đi là 40 km/h

Mặt phẳng tới (tiếng Anh: tangent plane) là một khái niệm trong hình học và giải tích, dùng để miêu tả mặt phẳng tiếp xúc với một bề mặt tại một điểm nhất định. Dưới đây là giải thích chi tiết về mặt phẳng tới: Định nghĩa: Mặt phẳng tới của một bề mặt tại một điểm cho trước là mặt phẳng duy nhất chứa tất cả các đường切 tuyến (tangent line) của bề mặt tại điểm đó. Đường切 tuyến là các đường thẳng nằm trên bề mặt và chỉ chạm bề mặt tại chính điểm đó. Đặc điểm: Mặt phẳng duy nhất: Tại một điểm trên bề mặt, chỉ có một mặt phẳng tới duy nhất. Chứa các đường切 tuyến: Mặt phẳng tới chứa tất cả các đường thẳng (còn gọi là các đường tiếp tuyến) mà chỉ chạm bề mặt tại điểm đó. Phương trình: Mặt phẳng tới có thể được xác định bởi phương trình sử dụng các đạo hàm偏 (partial derivatives) của hàm xác định bề mặt. Ví dụ: Ví dụ với quả địa cầu: Mặt phẳng tới của một quả địa cầu tại một điểm là bề mặt phẳng tiếp xúc với quả địa cầu tại điểm đó. Ví dụ, nếu bạn đặt tay lên bề mặt quả địa cầu, tay bạn sẽ nằm trên mặt phẳng tới tại điểm tiếp xúc. Ví dụ với hình nón: Mặt phẳng tới của đỉnh hình nón là bề mặt phẳng bao quanh đỉnh, nơi các đường thẳng từ đỉnh đến các điểm trên bề mặt hình nón đều nằm trên mặt phẳng này. Ứng dụng: Vẽ đồ họa: Mặt phẳng tới được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng ánh sáng và bóng tối trên các bề mặt trong đồ họa máy tính. Kính viễn vọng và ống nhòm: Trong quang học, mặt phẳng tới được sử dụng để xác định cách ánh sáng phản xạ và khúc xạ qua các bề mặt khác nhau. Hàng không vũ trụ: Trong thiết kế máy bay và tên lửa, hiểu biết về mặt phẳng tới giúp trong việc xác định các bề mặt khí động học và cách chúng tương tác với không khí. Tóm tắt: Mặt phẳng tới là một mặt phẳng duy nhất tiếp xúc với một bề mặt tại một điểm nhất định, chứa tất cả các đường tiếp tuyến tại điểm đó. Hiểu biết về mặt phẳng tới giúp chúng ta phân tích và mô tả các bề mặt phức tạp trong nhiều lĩnh vực khác nhau.