Chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hai hàm số đã chọn. ### **Câu a: \( F = \frac{2x + 3}{x^2 + 4} \)** #### **Bước 1: Tìm đạo hàm của \( F \)** Gọi: \[ F(x) = \frac{2x + 3}{x^2 + 4} \] Đạo hàm của \( F(x) \) theo quy tắc kinh tế: \[ F'(x) = \frac{(2)(x^2+4) - (2x+3)(2x)}{(x^2+4)^2} \] \[ = \frac{2x^2 + 8 - (4x^2 + 6x)}{(x^2+4)^2} \] \[ = \frac{-2x^2 - 6x + 8}{(x^2+4)^2} \] #### **Bước 2: Tìm các điểm cực trị** Phương pháp giải thích: \[ -2x^2 - 6x + 8 = 0 \] Chia hai vế cho -2: \[ x^2 + 3x - 4 = 0 \] \[ (x + 4)(x - 1) = 0 \] \[ x = -4, x = 1 \] #### **Bước 3: chắc hạn tại \( x \to \pm\infty \)** \[ \lim_{x \to \pm\infty} F(x) = 0 \] #### **Bước 4: Tính giá trị của \( F(x) \) tại các cực trị và một số điểm đặc biệt**### **Câu a: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của \( F = \frac{2x + 3}{x^2 + 4} \)** #### **Bước 1: Tìm đạo hàm của \( F(x) \)** Sử dụng quy tắc đạo hàm của một phân thức: \[ F(x) = \frac{2x + 3}{x^2 + 4} \] áp dụng công thức: \[ F'(x) = \frac{(2)(x^2 + 4) - (2x + 3)(2x)}{(x^2 + 4)^2} \] \[ = \frac{2x^2 + 8 - (4x^2 + 6x)}{(x^2 + 4)^2} \] \[ = \frac{-2x^2 - 6x + 8}{(x^2 + 4)^2} \] #### **Bước 2: Tìm các cực trị** Giải thích phương trình \( F'(x) = 0 \): \[ -2x^2 - 6x + 8 = 0 \] Chia hai vế cho -2: \[ x^2 + 3x - 4 = 0 \] Phân tích thành nhân tử: \[ (x + 4)(x - 1) = 0 \] \[ x = -4, x = 1 \] #### **Bước 3: dừng giới hạn tại \( x \to \pm\infty \)** \[ \lim_{x \to \pm\infty} F(x) = 0 \] Do đó đồ thị có đỉnh ngang là \( y = 0 \). #### **Bước 4: Tính giá trị của \( F(x) \) tại các cực trị** \[ F(-4) =

a: Xét ΔBMC có

CI,BK là các đường cao

CI cắt BK tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBMC

=>ME\(\perp\)BC

mà BC\(\perp\)AB

nên ME//AB

Xét ΔKAB có

M là trung điểm của KA

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BK

=>EB=EK

Đây là câu hỏi ở bài bếp lửa lớp 8 nha giúp tui ik

bạn ghi nguyên bài này vào hoặc gửi link được không bạn

Việc lặp lại hình ảnh bếp lửa có thể mang lại nhiều tác dụng trong các tác phẩm văn học, nghệ thuật hoặc cuộc sống thường ngày. Dưới đây là một số ý nghĩa mà việc lặp lại hình ảnh bếp lửa có thể mang lại: Biểu tượng của sự ấm áp và gia đình: Bếp lửa thường gắn liền với hình ảnh gia đình quây quần, đoàn tụ, mang lại cảm giác ấm cúng và yên bình. Ký ức và hoài niệm: Hình ảnh bếp lửa có thể gợi nhớ về những kỷ niệm thời thơ ấu, những khoảng thời gian đã qua, giúp người ta liên tưởng và nhớ lại những ký ức đẹp. Biểu tượng của sự sống và sức mạnh: Bếp lửa còn biểu trưng cho nguồn năng lượng, sự sống, sự mạnh mẽ, là nơi khởi nguồn của sự sống và tình cảm. Sự đoàn kết và sẻ chia: Hình ảnh bếp lửa còn thể hiện sự gắn kết, sẻ chia giữa các thành viên trong gia đình hoặc cộng đồng, tạo nên tình cảm thân thiết và sự đồng lòng. Sự thủy chung và truyền thống: Việc lặp lại hình ảnh bếp lửa cũng có thể mang ý nghĩa về sự bền vững, thủy chung và gắn bó với truyền thống, văn hóa của một gia đình hoặc một cộng đồng.

bài này cô mình cũng cho làm, nhưng mình lớp 7. Đề bài của mình làm y chang của bạn á. Tham khảo bài mình nghe:

Lời kêu cứu từ Đại Dương

Chào nhân loại!

Tôi là Đại Dương, một phần không thể thiếu của hành tinh xanh này. Tôi rộng lớn, bí ẩn và mang trong mình nguồn sống bất tận. Từ ngàn đời nay, tôi ôm ấp những con tàu vượt sóng, cung cấp thức ăn cho hàng tỷ người và điều hòa khí hậu toàn cầu. Nhưng giờ đây, tôi đang hấp hối.

Tôi là cội nguồn của sự sống. Tôi cung cấp oxy cho bầu khí quyển, điều hòa khí hậu và là nguồn thức ăn nuôi sống hàng tỷ người trên Trái Đất. Tôi là ngôi nhà chung của vô số sinh vật biển, từ những loài sinh vật phù du nhỏ bé đến những loài cá voi khổng lồ. Hệ sinh thái biển của tôi vô cùng đa dạng và phong phú, là một phần quan trọng của sự sống trên hành tinh này. Tôi cũng là huyết mạch của hành tinh. Tôi kết nối các châu lục, vận chuyển hàng hóa và là nguồn cảm hứng bất tận cho nghệ thuật và văn hóa của nhân loại.

Nhưng tôi đang gặp nguy hiểm. Sự phát triển của xã hội loài người đã gây ra những vết thương sâu sắc cho tôi. Ô nhiễm đang từng ngày tàn phá ngôi nhà của tôi. Rác thải nhựa, hóa chất độc hại và nước thải công nghiệp đang đổ vào tôi với tốc độ chóng mặt, giết chết các sinh vật biển và phá hủy môi trường sống của chúng. Việc khai thác quá mức nguồn lợi từ biển cả cũng đang đẩy tôi đến bờ vực của sự suy thoái. Đánh bắt cá quá mức khiến nhiều loài cá đứng trước nguy cơ tuyệt chủng, làm mất cân bằng hệ sinh thái biển và ảnh hưởng đến nguồn thức ăn của con người. Biến đổi khí hậu cũng là một mối đe dọa lớn đối với tôi. Nhiệt độ nước biển tăng cao, băng tan chảy khiến mực nước biển dâng cao, đe dọa các vùng ven biển và hệ sinh thái biển.

Tôi không thể tự mình vượt qua những thử thách này. Tôi cần sự chung tay của tất cả mọi người. Hãy giảm thiểu ô nhiễm bằng cách hạn chế sử dụng đồ nhựa, xử lý rác thải đúng cách và không xả thải hóa chất độc hại xuống biển. Hãy khai thác bền vững bằng cách áp dụng các biện pháp đánh bắt cá bền vững, bảo vệ các loài cá đang bị đe dọa. Hãy ứng phó với biến đổi khí hậu bằng cách giảm lượng khí thải nhà kính, sử dụng năng lượng sạch và bảo vệ rừng ngập mặn. Và hãy nâng cao nhận thức bằng cách tuyên truyền, giáo dục về tầm quan trọng của biển cả và kêu gọi mọi người cùng hành động để bảo vệ tôi.

Tôi tin rằng, với sự nỗ lực của tất cả mọi người, tôi sẽ lại hồi sinh và tiếp tục là nguồn sống của hành tinh này. Hãy cùng tôi hành động để bảo vệ Đại Dương, bảo vệ tương lai của chúng ta!

Xin cảm ơn!

Sau đây là 1 số việc đơn giản giúp đại dương khoẻ mạnh

+Giảm mức tiêu thụ năng lượng

+Hạn chế rác thải nhựa

+SD chất tẩy rửa sinh học

+...

Hệ thống tuần hoàn và hệ vận động có mối quan hệ chặt chẽ với nhau trong cơ thể con người, hỗ trợ và hoạt động lại để duy trì sự sống và hoạt động bình thường. Hệ thống tuần hoàn cung cấp oxy và dinh dưỡng cho hệ vận động Hệ tuần hoàn (gồm tim, mạch máu và máu) có chức năng vận chuyển oxy và các chất dinh dưỡng từ phổi và hệ tiêu hóa đến các cơ, xương v Nhờ nguồn năng lượng này, hệ vận động (bao gồm cơ, xương và khớp) có thể hoạt động, giúp cơ chế chuyển động và thực hiện các hoạt động Hệ thống tuần hoàn loại bỏ chất thải từ hệ vận động Trong quá trình hoạt động, cơ sở tạo ra các chất thải như CO₂ và axit lactic. Hệ thống tuần hoàn giúp vận chuyển các chất thải này đến phổi, bảo vệ và gan để xử lý và đào thải khỏi cơ thể. Hệ thống hỗ trợ hoạt động hoàn thành kết quả Khi cơ thể vận động, cơ bắp co bóp giúp đẩy máu trở lại thời gian, dặm đ Tập thể dục thường xuyên Giúp tim khỏe mạnh, cải thiện lưu thông và giảm máu Tác động của hệ tuần hoàn thành hệ vận động khi có vấn đề Nếu hệ tuần hoàn bị suy yếu (như thiếu máu, suy tim), cơ bắp và xương có thể không nhận đủ oxy và chất dưỡng, dẫn đến mệt mỏi, yếu cơ và xương xương. Ngược lại, nếu hệ thống vận động bị thương tổn (như khung xương, teo cơ), khả năng vận động máu trong cơ thể cũng bị ảnh hưởng, làm giảm hiệu suất của hệ tuần hoàn. Tóm tắt lại, hệ tuần hoàn và hệ vận động có mối quan hệ mật thiết kế, cùng phối hợp để duy trì sự sống và giúp cơ.

Hệ tuần hoàn và hệ vận động là hai hệ thống quan trọng của cơ thể, chúng phối hợp chặt chẽ với nhau để đảm bảo cung cấp năng lượng và duy trì sự sống cho cơ thể. Sự tương tác giữa hai hệ thống này là rất quan trọng cho sức khỏe và hoạt động của con người.

Giải: Ta cần chứng minh rằng nếu a + 2 b a+2b chia hết cho 3 thì a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 cũng chia hết cho 3. Bước 1: Biến đổi biểu thức Ta có: a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 Bước 2: Tính modulo 3 Nhận xét các hệ số: 6 b ≡ 0 m o d     3 6b≡0mod3 5 ≡ 2 m o d     3 5≡2mod3 Do đó, biểu thức trên modulo 3 là: a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 2 m o d     3 a 2 +2b 2 +2ab+2a+2mod3 Bước 3: Giả sử a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 Gọi a + 2 b = 3 k a+2b=3k với k k là một số nguyên. Bước 4: Thay a a theo a = 3 k − 2 b a=3k−2b Thay vào biểu thức modulo 3: ( 3 k − 2 b ) 2 + 2 b 2 + 2 ( 3 k − 2 b ) b + 2 ( 3 k − 2 b ) + 2 m o d     3 (3k−2b) 2 +2b 2 +2(3k−2b)b+2(3k−2b)+2mod3 Mở rộng và tính từng thành phần: ( 3 k − 2 b ) 2 = 9 k 2 − 12 k b + 4 b 2 ≡ 0 − 0 + b 2 m o d     3 (3k−2b) 2 =9k 2 −12kb+4b 2 ≡0−0+b 2 mod3 2 ( 3 k − 2 b ) b = 6 k b − 4 b 2 ≡ 0 − b 2 m o d     3 2(3k−2b)b=6kb−4b 2 ≡0−b 2 mod3 2 ( 3 k − 2 b ) = 6 k − 4 b ≡ 0 − b m o d     3 2(3k−2b)=6k−4b≡0−bmod3 Tổng hợp lại: b 2 + 2 b 2 − b 2 − b + 2 = 2 b 2 − b + 2 m o d     3 b 2 +2b 2 −b 2 −b+2=2b 2 −b+2mod3 Bước 5: Kiểm tra biểu thức 2 b 2 − b + 2 m o d     3 2b 2 −b+2mod3 Ta sẽ kiểm tra các giá trị của b m o d     3 bmod3: Trường hợp 1: b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3 2 ( 0 ) 2 − 0 + 2 = 2 ≡ 2 m o d     3 ( kh o ˆ ng b a ˘ ˋ ng 0 ) 2(0) 2 −0+2=2≡2mod3(kh o ˆ ng b a ˘ ˋ ng 0) Tuy nhiên, xét đến việc a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 và b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3, khi đó a ≡ 0 m o d     3 a≡0mod3. Thay a = 0 a=0 và b = 0 b=0 vào biểu thức gốc: 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 5 ≡ 2 m o d     3 0+0+0+0+0+5=5≡2mod3 Kết quả này không bằng 0, gây矛盾. Do đó, cần xem xét lại. Trường hợp 2: b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3 2 ( 1 ) 2 − 1 + 2 = 2 − 1 + 2 = 3 ≡ 0 m o d     3 2(1) 2 −1+2=2−1+2=3≡0mod3 Kết quả bằng 0. Trường hợp 3: b ≡ 2 m o d     3 b≡2mod3 2 ( 2 ) 2 − 2 + 2 = 8 − 2 + 2 = 8 ≡ 2 m o d     3 2(2) 2 −2+2=8−2+2=8≡2mod3 Kết quả không bằng 0. Kết luận: Trong trường hợp b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, biểu thức a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 chia hết cho 3. Tuy nhiên, trong các trường hợp khác, đặc biệt là khi b ≡ 0 m o d     3 b≡0mod3 hoặc b ≡ 2 m o d     3 b≡2mod3, biểu thức này không chia hết cho 3. Do đó, giả thiết a + 2 b a+2b chia hết cho 3 chưa đủ để đảm bảo biểu thức ban đầu chia hết cho 3 trong mọi trường hợp. Tuy nhiên, trong các trường hợp cụ thể mà a + 2 b ≡ 0 m o d     3 a+2b≡0mod3 và b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, kết luận成立. Do đó, cần thêm điều kiện về giá trị của b b để đảm bảo tính tổng thể của khẳng định. Kết luận chung: Nếu a + 2 b a+2b chia hết cho 3 và b ≡ 1 m o d     3 b≡1mod3, thì a 2 + 2 b 2 + 2 a b + 2 a + 6 b + 5 a 2 +2b 2 +2ab+2a+6b+5 cũng chia hết cho 3.

việc lặp lại hình ảnh bếp lửa có tác dụng thể hiện một hình ảnh bình dị,quen thuộc,gần gũi đối với tác giả và còn là một hình ảnh luôn gắn với người bà trong câu truyện và nó còn thể hiện niềm tin tình yêu thương to lớn của người bà dành cho cháu mình

Ta có:\(x^2-6y^2=1\)

\(x^2-1=6y^2\) \(\left(1\right)\)

\(y^2=\dfrac{x^2-1}{6}\)

\(y^2\inƯ\left(\dfrac{x^2-1}{6}\right)\)

Vì  \(y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn mà \(y\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow y=2\)

Thay \(y=2\) vào pt (1) ta được:

\(x^2-1=6.2^2\)

\(x^2=25\Rightarrow x=5\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;2\right)\)

x^2-6y^2=1

=>x^2-1=6y^2

=>y^2=x^2-1/6 ​

nhân thấy y^2 thuộc Ư của x^2-1:6

=>y^2 là số chẵn

mà y là số nguyên tố=>y=2

thay vào =>x^2-1=4/6=24

=>x^2=25=>x=5

vậy x=5;y=2

có.Nói về một cậu bé tên remi

Trong tác phẩm "Không Gia Đình" (Sans Famille) của Hector Malot, nghệ thuật được sử dụng đa dạng và tinh tế để tạo nên một câu chuyện cảm động và ý nghĩa: Miêu tả chi tiết: Malot sử dụng những miêu tả chi tiết để vẽ nên bối cảnh của nước Pháp thời kỳ thế kỷ 19, từ những làng quê yên bình đến những thành phố sôi động. Điều này giúp người đọc dễ dàng hình dung và hòa mình vào thế giới của nhân vật. Xây dựng nhân vật: Các nhân vật trong "Không Gia Đình" đều được xây dựng với chiều sâu tâm lý. Remi, nhân vật chính, được miêu tả với những cảm xúc và suy nghĩ phức tạp, từ niềm vui, nỗi buồn đến sự quyết tâm và lòng kiên trì. Tình tiết ly kỳ và cảm động: Malot kết hợp các tình tiết ly kỳ, bất ngờ với những khoảnh khắc cảm động, khiến người đọc không chỉ hồi hộp theo dõi mà còn xúc động trước sự kiên cường và lòng nhân ái của Remi. Ngôn ngữ giản dị nhưng sâu sắc: Ngôn ngữ trong tác phẩm của Malot giản dị nhưng mang nhiều ý nghĩa sâu sắc, dễ hiểu và chạm đến trái tim người đọc. Chủ đề nhân văn: "Không Gia Đình" khai thác những chủ đề nhân văn như tình yêu thương, lòng dũng cảm, sự kiên nhẫn, và khát vọng tìm kiếm gia đình và hạnh phúc. Tất cả những yếu tố nghệ thuật này kết hợp tạo nên một tác phẩm văn học kinh điển, truyền tải những thông điệp ý nghĩa và để lại ấn tượng sâu sắc trong lòng người đọc.