a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC 

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

=>OA//CE

Ta có: OE\(\perp\)BD

AB\(\perp\)BD

Do đó: OE//AB

Xét ΔOBA vuông tại B và ΔDOE vuông tại O có

OB=DO

\(\widehat{BOA}=\widehat{ODE}\)(hai góc đồng vị, OA//DE)

Do đó: ΔOBA=ΔODE

=>BA=DE

mà BA=AC

nên DE=AC

Xét tứ giác OAEC có

OA//EC

OE=CA

Do đó: OAEC là hình thang cân

"Mẹ là cả bầu trời" - câu nói ấy đã đi sâu vào tiềm thức mỗi người, khẳng định vai trò to lớn của người mẹ trong cuộc đời mỗi chúng ta. Từ khi cất tiếng khóc chào đời, chúng ta đã nằm trong vòng tay mẹ, được mẹ ôm ấp, vỗ về, chở che. Nhưng rồi, khi lớn lên, chúng ta phải đối mặt với câu hỏi: Nên trưởng thành trong vòng tay mẹ hay rời vòng tay mẹ để trưởng thành? Đây là một câu hỏi không có câu trả lời đúng sai tuyệt đối, bởi lẽ mỗi người có một hoàn cảnh, một quan điểm khác nhau.

Có người cho rằng nên trưởng thành trong vòng tay mẹ, bởi lẽ:

- Tình cảm gia đình là vô giá: Vòng tay mẹ là biểu tượng của tình yêu thương, sự an toàn, là nơi ta tìm thấy bình yên sau những mệt mỏi, lo toan của cuộc sống.

- Sự chăm sóc, che chở của mẹ giúp ta vững tin hơn: Mẹ luôn là người bên cạnh, động viên, giúp đỡ ta vượt qua khó khăn, thử thách.

Trưởng thành trong vòng tay mẹ giúp ta giữ gìn những giá trị truyền thống tốt đẹp: Mẹ là người truyền lại cho ta những giá trị văn hóa, đạo đức, giúp ta hiểu rõ hơn về nguồn cội của mình. Tuy nhiên, cũng có người cho rằng nên rời vòng tay mẹ để trưởng thành, bởi lẽ:

- Rời vòng tay mẹ giúp ta tự lập hơn: Khi phải tự mình đối mặt với cuộc sống, ta sẽ học được cách tự giải quyết vấn đề, tự chịu trách nhiệm về hành động của mình.

- Rời vòng tay mẹ giúp ta khám phá thế giới: Khi bước ra khỏi vòng tay mẹ, ta sẽ có cơ hội tiếp xúc với những điều mới mẻ, khám phá những điều thú vị, từ đó mở rộng kiến thức và tầm nhìn của mình.

- Rời vòng tay mẹ giúp ta trưởng thành hơn: Những khó khăn, thử thách trong cuộc sống sẽ giúp ta rèn luyện bản lĩnh, ý chí, từ đó trở nên mạnh mẽ và trưởng thành hơn.

Vậy, nên trưởng thành trong vòng tay mẹ hay rời vòng tay mẹ để trưởng thành? Câu trả lời là cả hai.

Trưởng thành là một quá trình: Đó là quá trình chúng ta vừa học cách tự lập, vừa giữ gìn những giá trị tốt đẹp của gia đình. Vòng tay mẹ là điểm tựa vững chắc: Dù đi đâu, về đâu, mẹ vẫn luôn là người yêu thương, ủng hộ ta vô điều kiện. Rời vòng tay mẹ là để khám phá bản thân: Đó là cách ta học cách tự lập, tự tin đối mặt với cuộc sống.

Mỗi người có một cách trưởng thành khác nhau. Điều quan trọng là chúng ta phải biết cân bằng giữa việc tự lập và giữ gìn tình cảm gia đình. Hãy luôn trân trọng những giây phút ở bên mẹ, hãy biết ơn những gì mẹ đã làm cho ta. Đồng thời, hãy dũng cảm bước ra khỏi vòng tay mẹ để khám phá thế giới, để trưởng thành và hoàn thiện bản thân mình.

a: Đặt quyển sách Ngữ Văn là A, quyển sách Mĩ Thuật là B, quyển sách Công Nghệ là C

=>\(\Omega=\left\{AB;BC;AC;BA;CB;CA\right\}\)

b: A: "Có 1 quyển sách Ngữ Văn được lấy ra"

=>A={AB;AC;BA;CA}

=>n(A)=4

=>\(P_A=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

B: "Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mỹ Thuật"

=>\(B=\varnothing\)

=>P(B)=0

Danh lam thắng cảnh và cảnh quan thiên nhiên có vai trò quan trọng đối với đời sống con người cũng như sự phát triển kinh tế - xã hội của Thành phố Hồ Chí Minh (TPHCM) trên nhiều phương diện:

1. Đối với đời sống con người

Nâng cao chất lượng sống: Các khu danh lam thắng cảnh như Thảo Cầm Viên, công viên Tao Đàn, khu du lịch Bình Quới,… mang lại không gian xanh, giúp người dân thư giãn, giảm căng thẳng, và cải thiện sức khỏe tinh thần.

Giữ gìn bản sắc văn hóa - lịch sử: Những địa điểm như Nhà thờ Đức Bà, Dinh Độc Lập, Chợ Bến Thành không chỉ là điểm tham quan mà còn là nơi lưu giữ dấu ấn lịch sử, giúp thế hệ sau hiểu về truyền thống của thành phố.

Tạo điều kiện giáo dục và nghiên cứu: Các khu sinh thái như Cần Giờ, Làng nổi Tân Lập là nơi lý tưởng cho học sinh, sinh viên học hỏi về môi trường, hệ sinh thái và tài nguyên thiên nhiên.

2. Đối với sự phát triển kinh tế - xã hội

Thúc đẩy du lịch và dịch vụ: Những danh lam thắng cảnh thu hút du khách trong và ngoài nước, từ đó phát triển ngành du lịch, khách sạn, nhà hàng, dịch vụ giải trí, tạo ra nguồn thu lớn cho thành phố.

Tạo việc làm: Sự phát triển của ngành du lịch gắn liền với việc mở rộng các ngành nghề liên quan như hướng dẫn viên du lịch, quản lý khách sạn, dịch vụ vận tải, bán hàng lưu niệm, từ đó giúp người dân có thêm việc làm và thu nhập.

Bảo vệ môi trường, điều hòa khí hậu: Các công viên, khu sinh thái như Cần Giờ giúp hấp thụ CO₂, giảm hiệu ứng đảo nhiệt đô thị, cải thiện môi trường sống và thích ứng với biến đổi khí hậu.

Nâng cao hình ảnh và thương hiệu thành phố: Một thành phố xanh, đẹp và giàu bản sắc sẽ thu hút nhiều nhà đầu tư, góp phần phát triển kinh tế và hội nhập quốc tế.

3. Ví dụ cụ thể tại TP.HCM

Khu dự trữ sinh quyển Cần Giờ: Không chỉ là một khu bảo tồn thiên nhiên quan trọng mà còn là điểm du lịch sinh thái, mang lại nguồn lợi kinh tế từ du lịch.

Bến Bạch Đằng và các công viên ven sông: Được cải tạo để trở thành điểm vui chơi, giải trí, giúp nâng cao chất lượng cuộc sống của người dân và phát triển du lịch đường sông.

Hầm Thủ Thiêm và khu đô thị mới Thủ Thiêm: Sự kết hợp giữa cảnh quan đô thị hiện đại với thiên nhiên giúp thu hút đầu tư và tạo ra diện mạo mới cho thành phố.

thế thành phố hà giang

Quê hương! Hai chữ thiêng liêng gợi biết bao bao cảm xúc trong lòng mỗi người. Mỗi khi nhắc đến quê hương ta lại thấy bồi hồi xúc động, những kỉ niệm từ thuở ấu thơ lại ùa về mang theo biết bao hoài niệm và tình cảm yêu quê hương da diết. Chính vì vậy khi nghe những vần thơ của Đỗ Trung Quân viết về quê hương, chắc hẳn ai trong chúng ta cũng có thể thấy bóng dáng mình trong đó. "Quê hương là chùm khế ngọt Cho con trèo hái mỗi ngày Quê hương là đường đi học Con về rợp bướm vàng bay." Ông hẳn yêu quê hương tha thiết và nồng nàn cháy bỏng thì mới có thể đặt ngòi bút viết ra những câu thơ thắm thiết, cảm động đến cháy bỏng và đi sâu vào lòng người đến vậy. Mỗi câu thơ mà tác giả viết ra khiến cho những độc giả cảm nhận quê hương như đang hiện diện ngay trước mắt, là tuổi thơ chơi đùa mà không mảy may suy nghĩ đến cuộc sống xô bồ của hiện tại, sự hồn nhiên, vô lo vô nghĩ. Mỗi câu thơ đều vẽ lên một khung cảnh thân thương, quê hương là chum khế ngọt - là một trong những hình ảnh gần gũi của mỗi đứa trẻ, gợi về ký ức tuổi thơ cùng chúng bạn trèo lên cây hái trái ngọt để ăn. Quê hương là đường đi học, con đường vẽ lên sự tri thức, vẽ lên một tương lai sáng lạn của mỗi người, vẽ lên sự khát vọng xây dựng nước nhà vững mạnh, an lạc. Quê hương là cánh diều, là niềm vui của mỗi đứa trẻ, là nơi cánh đồng bao la bát ngát, hương lúa bao quanh để những đứa trẻ chạy nhảy tung tăng thả lên những niềm vui, ước mơ, sự mệt mỏi sau một ngày học tập và phụ giúp cha mẹ việc đồng áng. Quê hương là con đò nhỏ, là con thuyền- một hình ảnh giản dị mà đỗi thân thương gần gũi của làng quê Việt Nam, một người bạn tri kỷ đưa con người qua sông để đi làm ăn, để đi học, để tìm vùng đất mới kiếm kế sinh nhai. Hình ảnh êm đềm, nhẹ nhành nhưng cũng khiến con người khi nhắc đến có chút bùi ngùi xót xa, những con người xa quê để tha phương cầu thực, nhớ quê hương đến thắm thiết, muốn một ngày trở về cố hương. Hình ảnh con thuyền khua nước cũng hiện lên để nhằm nhắc nhở rằng, quê hương là chốn đi về- là hình ảnh người mẹ hiền vỗ về đứa con của mình, dù có đi đâu, làm gì thì vẫn nhớ về quê hương. Hình ảnh người mẹ hiện lên trong cầu trẻ nhỏ, chiếc nón lá- những đặc trưng của người mẹ Việt Nam, quê hương Việt Nam anh hùng, hiện lên thiêng liêng, ngọt ngào nhưng cũng gợi lên sự yêu thương của quê hương, có người mẹ của ta đang hiện diện một thời hi sinh tuổi xuân để nuôi ta khôn lớn thành người, quê hương cũng vậy đấy, thay đổi từng ngày từng phút để nuôi dưỡng tâm hồn con người lớn lên, quê hương mộc mạc có hương đồng cỏ nội thật giản dị nhưng làm lòng người xót xa đến lạ, đó là hình ảnh của ký ức hiện diện lên và cũng chỉ xuất hiện một lần trong một khoảng thời gian duy nhất của mỗi đời người…

Quê hương hiện hữu qua từng lời thơ câu chữ của nhà thơ, qua đó thể hiện lòng khao khát cháy bỏng thể hiện lòng yêu quê hương đất nước của chính tác giả nói riêng và toàn bộ con người Việt Nam nói chung

a: Xét (O) có

ΔCED nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCED vuông tại E

Xét tứ giác OIED có \(\widehat{IOD}+\widehat{IED}=90^0+90^0=180^0\)

nên OIED là tứ giác nội tiếp

=>O,I,E,D cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

Xét ΔAOH vuông tại O và ΔAEB vuông tại E có

\(\widehat{OAH}\) chung

Do đó: ΔAOH~ΔAEB

=>\(\dfrac{AO}{AE}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AH\cdot AE=AO\cdot AB=R\cdot2R=2R^2\)

???