a: Gọi O là trung điểm của AB

=>O là tâm đường tròn đường kính AB

Xét (O) có

\(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

\(\hat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\hat{BAC}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{IAB}=\hat{IDC}\)

b: Kẻ IE⊥AB tại E

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔACB vuông tại C có

\(\hat{EAI}\) chung

Do đó: ΔAEI~ΔACB

=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AI}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AI\cdot AC\)

Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBDA vuông tại D có

\(\hat{EBI}\) chung

Do đó: ΔBEI~ΔBDA

=>\(\frac{BE}{BD}=\frac{BI}{BA}\)

=>\(BI\cdot BD=BE\cdot BA\)

\(AI\cdot AC+BI\cdot BD\)

\(=AE\cdot AB+BE\cdot BA\)

\(=AB\left(AE+BE\right)=AB^2\)

102. People say that, if you run, you burn calories efficiently. (supposed)

→ Running is supposed to be a _{………………………..…………………………………………..} way of burning calories.

103.  It might well rain tomorrow so I think you should take your umbrella. (case)

→ Don’t forget to take your umbrella _{………in case it rains………………..…………………………………………..} tomorrow.

104.  Tom frequently invents ridiculous stories like that! (make)

® It is typical _{…………that Tom makes up……………..…………………………………………..} a ridiculous story like that!

105.  I don’t mind whether we stay in or go out this evening. (difference)

→ It doesn’t _{……make any difference…………………..…………………………………………..} whether we stay in or go out this evening.

    Giải Phương trình bậc nhất một ẩn, Olm hướng dẫn các em làm từng bước cụ thể như sau:

Bước 1: Thu gọn biểu thức nếu có thể theo quy tắc thực hiện phép tính.

Bước 2: Chuyển vế đổi dấu (chuyển tất cả các thành phần có chứa ẩn về một vế, vế kia là hằng số)

Bước 3: Tìm được ẩn theo theo quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép tính.

Bước 4 kết luận.