Gọi các số thỏa mãn ycbt là \(N=\overline{\alpha\beta\gamma\delta\varepsilon\zeta}\) 

 Khi đó \(21\le\alpha+\beta+\gamma+\delta+\varepsilon+\zeta\le33\). Do đó để N chia hết cho 9 thì \(\alpha+\beta+\gamma+\delta+\sigma+\zeta=27\) 

 Ta liệt kê tất cả các bộ số \(\left(\alpha,\beta,\gamma,\delta,\varepsilon,\zeta\right)\) thỏa mãn: \(\left(1,2,3,6,7,8\right);\left(1,2,4,5,7,8\right);\left(1,3,4,5,6,8\right);\left(2,3,4,5,6,7\right)\)

 Mỗi bộ như thế có \(6!=120\) hoán vị nên có tất cả \(4.120=480\) số thỏa mãn ycbt.

\(f'\left(x\right)=-4x^3.\left[f\left(x\right)\right]^2\Rightarrow\dfrac{f'\left(x\right)}{\left[f\left(x\right)\right]^2}=-4x^3\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(x\right)}=\int-4x^3dx=-x^4+C\)

\(f\left(0\right)=1\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(0\right)}=0^4+C\Rightarrow C=-1\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{f\left(x\right)}=-x^4-1\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{1}{x^4+1}\)

\(\int\limits^3_0x^3.f\left(x\right)dx=\int\limits^3_0\dfrac{x^3}{x^4+1}dx\) (tích phân này rất đơn giản em tự tính hoặc bấm máy cũng được)

\(\int_1^2\dfrac{2x+3}{x}dx=\int_1^22+\dfrac{3}{x}=\left(2\cdot2+3\cdot ln\left|2\right|\right)-\left(2\cdot1+3\cdot ln1\right)\)

\(=4+3\cdot ln2-2-0=2+3\cdot ln2\)

=>a=3; b=2

=>S=a+b=5

1.0x10^100

Tăng Đức Hiếu ơi sai rồi

lỗi

tự trả lời bn ê

câu này dễ mà

\(\left|z+1\right|=\left|z-2\right|\Rightarrow\left(x+1\right)^2+y^2=\left(x-2\right)^2+y^2\)

\(\Rightarrow2x+1=-4x+4\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(\left|z\right|=3\Rightarrow x^2+y^2=9\)

\(\Rightarrow y^2=9-x^2=\dfrac{35}{4}\)

\(\Rightarrow y=\pm\dfrac{\sqrt{35}}{2}\)

\(\Rightarrow x+2y=\dfrac{1}{2}\pm\dfrac{\sqrt{35}}{2}\)