\(u_{n+1}=u_n+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\Rightarrow u_{n+1}=u_n+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow u_{n+1}+\dfrac{1}{n+1}=u_n+\dfrac{1}{n}\)

Đặt \(u_n+\dfrac{1}{n}=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=u_1+\dfrac{1}{1}=2\\v_{n+1}=v_n\end{matrix}\right.\)

Từ \(v_{n+1}=v_n\Rightarrow v_{n+1}=v_n=v_{n-1}=...=v_1=2\)

\(\Rightarrow v_n=2\Rightarrow u_n+\dfrac{1}{n}=2\)

\(\Rightarrow u_n=2-\dfrac{1}{n}=\dfrac{2n-1}{n}\)

\(\Rightarrow u_{2024}=\dfrac{2.2024-1}{2024}=\dfrac{4047}{2024}\)

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

b.

\(V=\dfrac{1}{3}SA.AB.AD=2a^3\)

she has learned Frech for a week 

She has learned French since last week

Em muốn trả lời giúp chị nhưng em chưa học 

- Cả hai cuộc cải cách đều thúc đẩy sự hoàn thiện từng bước của bộ máy nhà nước. 
- Thúc đẩy sự phát triển và từng bước giữ vị thế độc tôn của Nho giáo. 
- Giáo dục, khoa cử được chú trọng và có nhiều bước tiến mới. 
- Cả hai cuộc cải cách đều thể hiện tinh thần dân tộc, ý thức tự lực, tự cường sâu sắc. 
- Để lại nhiều bài học kinh nghiệm cho các cuộc cải cách sau đó. 

Câu 3:

\(P\left(AB\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)=0,9\cdot0,7=0,63\)

\(P\left(\overline{A}\right)=1-0,9=0,1;P\left(\overline{B}\right)=1-0,7=0,3\)

\(P\left(\overline{A}B\right)=0,1\cdot0,7=0,07\)

\(P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=0,1\cdot0,3=0,03\)

Câu 1:

\(y=x^4-x+1\)

=>\(y'=4x^3-1\)

\(y'\left(2\right)=4\cdot2^3-1=4\cdot8-1=31\)

Phương trình tiếp tuyến tại M là:

y-y(2)=y'(2)(x-2)

=>y-15=31(x-2)

=>y-15=31x-62

=>y=31x-62+15=31x-47

\(P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)=0,9.0,7=0,63\)

\(P\left(\overline{A}B\right)=P\left(B\right)-P\left(AB\right)=0,7-0,63=0,07\)

\(P\left(\overline{AB}\right)=1-P\left(AB\right)=0,37\)

Gọi M là trung điểm EG \(\Rightarrow AM\perp EG\) (tam giác cân)

\(\Rightarrow AM\perp\left(EFGH\right)\Rightarrow AM=d\left(A;\left(EFGH\right)\right)\)

\(EG=30-2x\Rightarrow EM=\dfrac{1}{2}EG=15-x\)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{AE^2-EM^2}=\sqrt{x^2-\left(15-x\right)^2}=\sqrt{30x-225}\)

Do AEG là tam giác, theo BĐT tam giác: \(\left\{{}\begin{matrix}AE+AG>EG\\\left|AG-AE\right|< EG\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+x>30-2x\\0< 30-2x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{15}{2}< x< 15\)

\(V=AD.S_{\Delta AEG}=30.\dfrac{1}{2}AM.EG=15.\left(30-2x\right)\sqrt{30x-225}\)

\(V^2=15^3.4\left(15-x\right)^2\left(2x-15\right)=15^3.4.\left(15-x\right)\left(15-x\right)\left(2x-15\right)\)

\(\le15^3.4.\left(\dfrac{15-x+15-x+2x-15}{3}\right)^3=...\)

Dấu "=" xảy ra khi \(15-x=2x-15\Rightarrow x=10\)

\(\Rightarrow d\left(A;\left(EFGH\right)\right)=AM=\sqrt{30.10-225}=5\sqrt{3}\)

Chưa có hình em ơi.

Ko có hình nha bn! Bn cho hình đi