Tìm hai số tự nhiên a và b thỏa mãn: (b+1)(b+2)- 2 mũ a = 929
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TP
5 tháng 11
XẾP THÀNH 3 ,4,9 HÀNG NGHĨA LÀ SỐ HỌC SINH LỚP ĐÓ LÀ SỐ CHIA HẾT CHO 3,4,9
SUY RA : SỐ HỌC SINH LỚP ĐÓ LÀ 36
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11
Giải:
Vì số học sinh lớp 6A xếp hàng 3, hàng 4 hàng 9 đều vừa đủ nên số học sinh lớp đó là bội chung của 3; 4; 9
3 = 3; 4 = 22; 9 = 32
BCNN(3; 4; 9) = 22.32 = 36
Vậy số học sinh của lớp đó thuộc bội của 36
B(36) = {0; 36; 72; ...}
Vì số học sinh của lớp đó từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp đó là:
36 học sinh
Kết luận: Số học sinh của lớp đó là 36 học sinh.
5 tháng 11
\(4x^3+12=120\)
\(4x^3=120-12\)
\(4x^3=108\)
\(x^3=108:4\)
\(x^3=27\)
\(x^3=3^3\)
\(Do\) \(đó\) \(x=3\)
Vậy \(x=3\)
5 tháng 11
Câu 5:
a: A={0;1;2;3;...;20}
=>A={x\(\in\)N|x<=20}
b: Sửa đề: B={2;5;8;11;14;17;20}
=>B={x\(\in\)N|x=3k+2;0<=k<=6}
d: Sửa đề: D={2;6;12;20;30;42;56}
=>D={x\(\in\)N|x=k(k+1);1<=k<=7}
c: C={1;8;27;64;125}
=>C={x\(\in\)N|x=k3;1<=k<=5}
Câu 6:
a: tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 6 là:
A={0;1;2;3;4;5;6}
b: Các số tự nhiên có hai chữ số và không nhỏ hơn 90 là:
B={90;91;92;93;94;95;96;97;98;99}
c: Các số tự nhiên chia hết cho 3 mà lớn hơn 30; nhỏ hơn 50 là:
C={33;36;39;42;45;48}
d: 4:x=2
=>x=4:2=2(nhận)
=>D={2}
e: x+3<7
=>x<4
mà x là số tự nhiên
nên \(x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
=>E={0;1;2;3}
N
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11
A = 20240 + 20242025 + 20242026 + 20242027 + 20242028
A = 1 + (20242025 + 20242026) + (20242027 + 20242028)
A = 1 + 20242025.(1 + 2024) + 20242027.(1+ 2024)
A = 1 + (1 + 2024)(20242025 + 20242027)
A = 1 + 2025.(20242025 + 20242027)
2025 ⋮ 2025; 1 : 2025 dư 1
⇒ A : 2025 dư 1
Kết luận A chia 2025 dư 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11
Giải:
a; Mô tả yếu tố cơ bản của hình vuông:
* Các cạnh của hình vuông bằng nhau
* Bốn góc hình vuông bằng nhau và bằng 900
* Đường chéo của hình vuông:
+ Hai đường chéo hình vuông bằng nhau
+ Hai đường chéo hình vuông vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo hình vuông cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11
b; Mô tả nền nhà hình chữ nhật có kích thước 8m, 6m
Diện tích của nền nhà là: 8 x 6 = 48 (m2)
Kết luận diện tích căn nhà là 48m2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11
Bài 1:
\(2x+1\) ⋮ \(x\) - 1 (\(x\) \(\in\) N)
2(\(x\) - 1) + 3 ⋮ \(x-1\)
3 ⋮ \(x-1\)
\(x-1\) \(\in\) Ư(3) = [-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| \(x-1\) | -3 | -1 | 1 | 3 |
| \(x\) | -2 | 0 | 2 | 4 |
| \(x\in\) N | loại | nhận | nhận | nhận |
Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {0; 2; 4}
Vậy \(x\) \(\in\) {0; 2; 4}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11
Bài 2:
Vì số đó chia cho 15 được dư là 9 nên số đó có dạng:
15k + 9 (k \(\in\) N)
15k + 9 = 3(5k + 3) ⋮ 3
15k ⋮ 5; 9 không chia hết cho 5 nên số đó không chia hết cho 5
Kết luận số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 11
`(x+9)` chia hết cho `(x-7)`
`(x-7)+16` chia hết cho `(x-7)`
Do `x-7` chia hết `x-7`
Suy ra `16` chia hết cho `x-7`
\(\Rightarrow x-7\inƯ\left(16\right)\)
\(\Rightarrow x-7\in\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-1;3;5;6;8;9;11;15;23\right\}\)
LN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11
Đây là toán nâng cao chuyên đề bội chung nhỏ nhất, ước chung lớn nhất, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Áp dụng công thức: a x b = [a;b] x (a; b)
Ước chung lớn nhất nhất của a và b là:
180 : 60 = 3
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3d\end{matrix}\right.\) (k;d) = 1
Tích hai số là: a.b = 3k.3d = 180 ⇒ k.d = 180 : 3 : 3 = 20
20 = 22. 5 ⇒Ư(20) = {1; 2; 4; 5;10; 20}
Lập bảng ta có:
| k.d | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
| k | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| d | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| (k; d) = 1 | nhận | loại | nhận | nhận | loại | nhận |
| a = 3k | 3 | 12 | 15 | 60 | ||
| b =3d | 60 | 15 | 12 | 3 |
Theo bảng trên ta có các cặp số (a; b) = (3; 60); (12; 15); (60 ; 3)
Kết luận: các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a; b) = (3; 60); (12; 15); (60; 3)
Bước đầu tiên, chúng ta hãy xem xét phần (b+1)(b+2)(b + 1)(b + 2):
(b+1)(b+2)=b2+3b+2(b + 1)(b + 2) = b^2 + 3b + 2Do đó, phương trình trở thành:
b2+3b+2−2a=929b^2 + 3b + 2 - 2^a = 929 b2+3b+2=929+2ab^2 + 3b + 2 = 929 + 2^aBây giờ, ta thử từng giá trị của aa để tìm bb:
-
b2+3b+2=929+256b^2 + 3b + 2 = 929 + 256 b2+3b+2=1185b^2 + 3b + 2 = 1185Thử a=8a = 8 (vì 28=2562^8 = 256)
Giải phương trình bậc hai:
b2+3b+2=1185b^2 + 3b + 2 = 1185 b2+3b−1183=0b^2 + 3b - 1183 = 0Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:
b=−b2±b2−4ac2ab = \frac{-b_2 \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}Áp dụng cho a=1,b=3,c=−1183a = 1, b = 3, c = -1183:
b=−3±9+4⋅11832b = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 1183}}{2} b=−3±47362b = \frac{-3 \pm \sqrt{4736}}{2}Bởi vì căn bậc hai của 4736 không phải là số nguyên, giá trị bb sẽ không phải là số tự nhiên.
-
b2+3b+2=929+512b^2 + 3b + 2 = 929 + 512 b2+3b+2=1441b^2 + 3b + 2 = 1441Thử a=9a = 9 (vì 29=5122^9 = 512)
Giải phương trình bậc hai:
b2+3b+2=1441b^2 + 3b + 2 = 1441 b2+3b−1439=0b^2 + 3b - 1439 = 0Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:
b=−3±9+4⋅14392b = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 1439}}{2} b=−3±57562b = \frac{-3 \pm \sqrt{5756}}{2}Bởi vì căn bậc hai của 5756 không phải là số nguyên, giá trị bb sẽ không phải là số tự nhiên.
Tiếp tục thử các giá trị khác của aa hoặc kiểm tra lại giả thiết và bài toán để tìm ra lời giải chính xác hơn (nếu bạn thấy tôi đúng)