Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MP,MN. Gọi O là giao điểm của NA và PB

Ta có: \(MB=BN=\dfrac{MN}{2}\)

\(MA=AP=\dfrac{MP}{2}\)

mà MN=MP

nên MB=BN=MA=AP

Xét ΔBNP và ΔAPN có

BN=AP

\(\widehat{BNP}=\widehat{APN}\)

PN chung

Do đó: ΔBNP=ΔAPN

=>\(\widehat{BPN}=\widehat{ANP}\)

=>\(\widehat{ONP}=\widehat{OPN}\)

=>ON=OP
ΔMNP đều

mà PB là đường trung tuyến

nên PB\(\perp\)MN tại B

=>OB\(\perp\)MN tại B

Xét ΔOMN có

OB là đường cao

OB là đường trung tuyến

Do đó: ΔOMN cân tại O

=>OM=ON

mà ON=OP

nên OM=ON=OP

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔMNP

Xét ΔMNP đều có PB là đường trung tuyến

nên \(PB=MN\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP có

PB,NA là các đường trung tuyến

PB cắt NA tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔMNP

=>\(OP=\dfrac{2}{3}\cdot PB=\dfrac{2}{3}\cdot5\sqrt{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

=>Bán kính là \(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

\(-5x^3+xy^2z^3-5x^3+xy^2z^3\\ =-10x^3+2xy^2z^3\)

vậy đa thức này có bậc 6

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì 289 là một số chẵn nên 289 phải là tổng của hai số khác tính chẵn lẻ

Suy ra: (2y + 1)\(^2\); (\(\left(x+2\right)^3\) phải có một trong hai biểu thức có giá trị là một số chẵn, một biểu thức có giá trị là một số lẻ.

Vì 2y + 1 là số lẻ với mọi y nên chắc chắn \(x\) + 2 phải là số chẵn

Vậy \(x\) phải là số chẵn

Số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2

Vậy \(x=2\)

Thay \(x=2\) vào biểu thức:

\(\left(x+2\right)^3+\left(2y+1\right)^2\) = 289 ta có:

(2 + 2)\(^3\) + (2y + 1)\(^2\) = 289

4\(^3\) + (2y + 1)\(^2\) = 289

64 + (2y + 1)\(^2\) = 289

(2y + 1)\(^2\) = 289 - 64

(2y + 1)\(^2\) = 225

\(\left[\begin{array}{l}2y+1=15\\ 2y+1=-15\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2y=15-1\\ 2y=-15-1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2y=14\\ 2y=-16\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}y=14:2\\ y=-16:2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}y=7\\ y=-8\end{array}\right.\)

Vì y là số nguyên tố nên y = - 8(loại)

Vậy (\(x;y\)) = (2; 7)

Số 99.752 được làm tròn đến hàng nghìn như sau:

• Xác định chữ số hàng nghìn: 9 (hàng nghìn)
• Xác định chữ số hàng trăm: 7 (hàng trăm)
• Vì 7 ≥ 5, ta làm tròn lên, tức là cộng 1 vào hàng nghìn.

Vậy, 99.752 làm tròn đến hàng nghìn là 100.000.

Bạn có thắc mắc gì không?

Số 99 752 làm tron đến hàng nghìn ta được 100 000, bởi vì nếu làm tròn lên hàng nghìn là ta được 10 dư 1 lấy 1 cộng với 9 ở hàng chục nghìn ta được số 100 000 .

a) Độ dài đáy bé:

27,6 × 2 : 3 = 18,4 (m)

Diện tích mảnh đất:

(27,6 + 18,4) × 8,5 : 2 = 195,5 (m²)

Số lạc thu được từ mảnh đất:

195,5 : 1 × 3 = 586,5 (kg) = 5,865 (tạ)

c) Chu vi hình tròn gấp lên 2 lần

Diện tích hình tròn gấp lên 2×2 = 4 (lần)

Bán kính hình tròn B là: `1 : 2 = 0,5 (dm) = 5 (cm)`

Bán kính hình tròn C là: `28,26 : 3,14 : 2 = 4,5 (cm)`

=> Hình tròn A có chu vi bé nhất, hình tròn B có chu vi lớn nhất

=> Hình tròn A có S bé nhất, hình tròn B có S lớn nhất 

=> Tên các hình tròn thứ tự có diện tích lớn dần là: `A; C ; B` (Thứ tự bán kính)

cíu mik ik, các bn ơi!☹

Giải:

a; Chiều dài của sân vận động lúc sau bằng:

100% + 20% = 120% (chiều dài của sân vận động lúc đầu)

Chiều rộng của sân vận động lúc sau bằng:

100% + 30% = 130% (chiều rộng của sân vận động lúc đầu)

Diện tích của sân vận động hình chữ nhật lúc sau bằng:

120% x 130% = 156%

Diện tích của sân vận động hình chữ nhật lúc sau so với lúc đầu tăng là:

156% - 100% = 56% (diện tích lúc đầu)

b; Chiều dài sân vận động lúc đầu là:

60 : 20 x 100 = 300(m)

Chiều rộng sân vận động lúc đầu là: 300 x \(\frac34\) = 225(m\(^{}\))

Chiều dài sân vận động sau khi mở rộng là:

300 + 20 = 320 (m)

Chiều rộng của sân vận động lúc sau là:

225 x (100% + 30%) =292,5(m)

Kết luận:

a; Sau khi mở rộng diện tích sân vận động hình chữ nhật tăng thêm số phần trăm là: 56%

b; Chiều dài sau khi mở rộng là: 320m

Chiều rộng sau khi mở rộng là: 292,2m

S mảnh vườn hcn là: 

`43 xx 30 = 1290 (m^2)`

S ao nuôi cá là: 

`5 xx 5 xx 3,14 = 78,5 (m^2)`

S trồng rau là: 

`1290 - 78,5 = 1211,5 (m^2)`

Đáp số: ...

S mảnh vườn hcn là: 

`43 xx 30 = 1290 (m^2)`

S ao nuôi cá là: 

`5 xx 5 xx 3,14 = 78,5 (m^2)`

S trồng rau là: 

`1290 - 78,5 = 1211,5 (m^2)`

Đáp số: ...

Ngày thứ nhất bán số gạo là: 

`60 xx 20% = 12` (tạ) 

Số gạo còn lại sau ngày 1 là: 

`60 - 12 = 48` (tạ)

Ngày thứ 2 bán số gạo la: 

`48 xx 25% = 12` (tạ)

Số gạo còn lại sau 2 ngày bán là: 

`48 - 12 = 36` (tạ)

Đổi 36 tạ = 3600kg

Đáp số: 3600kg

3600 kg á bn