Đoạn $\sqrt{21x_1-8}$ bạn viết có đúng không vậy?

Có ạ

Lời giải:

Theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác thì:

$\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}$

$=180^0-\frac{\widehat{B}}{2}-\frac{\widehat{C}}{2}$
$=\frac{360^0-(\widehat{B}+\widehat{C})}{2}$

$=\frac{360^0-(180^0-\widehat{A})}{2}=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}$
Nếu $\widehat{BIC}=135^0$ thì:

$135^0=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow 180^0+\widehat{A}=135^0.2=270^0$

$\Rightarrow \widehat{A}=270^0-180^0=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC$ vuông tại $A$

Hình vẽ:

Lời giải:

$x:0,125+x:50\text{%}-x-12,5=131,5$

$x\times 8+x\times 2-x-12,5=131,5$

$x\times (8+2-1)=131,5+12,5$

$x\times 9=144$

$x=144:9$

$x=16$

16 

bạn tick cho mình nha

Lời giải:

a.

Vì $MC, MD$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $MC\perp OC, MD\perp OD$

$\Rightarrow \widehat{MCO}=\widehat{MDO}=90^0$

Tứ giác $MCOD$ có tổng 2 góc đối nhau $\widehat{MCO}+\widehat{MDO}=90^0+90^0=180^0$ nên $MCOD$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,C,O,D$ cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Mặt khác:

$K$ là trung điểm $AB$ nên $OK\perp AB$.

$\Rightarrow \widehat{MKO}=90^0$

Tứ giác $MCKO$ có $\widehat{MCO}=\widehat{MKO}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $MO$ nên $MCKO$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,C,K,O$ cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow M,C,K,O,D$ cùng thuộc 1 đường tròn.

$\Rightarrow MCKD$ là tứ giác nội tiếp.

b.

Xét tam giác $MCA$ và $MBC$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$ (góc tạo bởi tt và dây cung bằng góc nt chắn cung đó)

$\Rightarrow \triangle MCA\sim \triangle MBC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MC}{MA}=\frac{MB}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB(3)$

Mặt khác:

Xét tam giác $MCN$ và $MKC$ có:

$\widehat{M}$ chung

$\widehat{MCN}=\widehat{MCD}=\frac{1}{2}\text{sđc(CD)}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\widehat{COM}=\widehat{MKC}$ (do $MCKO$ là tgnt)

$\Rightarrow \triangle MCN\sim \triangle MKC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MC}{MK}=\frac{MN}{MC}$

$\Rightarrow MC^2=MK.MN(4)$

Từ $(3); (4)\Rightarrow MA.MB=MK.MN$

Hình vẽ:

Lời giải:

Đổi 30p = 0,5 giờ

Thời gian xe đi: $\frac{AB}{40}$ (h) 

Thời gian xe về: $\frac{AB}{45}$ (h) 

Theo bài ra ta có: $\frac{AB}{40}-\frac{AB}{45}=0,5$

$\Leftrightarrow AB.\frac{1}{360}=0,5$

$\Leftrightarrow AB=0,5: \frac{1}{360}=180$ (km)

Lời giải:

Diện tích mặt xung quanh hộp sữa:

$2.3,14.5.10 = 314$ (cm²)

Diện tích dán keo:

$2.3,14.5.1=31,4$ (cm²)

Diện tích nhãn: $314-31,4=282,6$ (cm²)

\(4746+765=5511\)

5511 nhé

Lời giải:

$49,358-32,16+39,452-9,358+2,16+0,548$

$=(49,358-9,358)-(32,16-2,16)+(39,452+0,548)$

$=40-30+40=10+40=50$

Lời giải:
$2S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2022.2023}+\frac{1}{2022.2023}$

$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{2021.2022}+\frac{1}{2022.2023}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}$

$=1-\frac{1}{2023}=\frac{2022}{2023}$

$\Rightarrow S< \frac{1011}{2023}$