$= 2( \dfrac{1}{3.5} + \dfrac{5.7} + \dfrac{7.9} + ... + \dfrac{19.21})$
$= 2.\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{7} + ... + \dfrac{1}{19} - \dfrac{1}{21})$

$= \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{21}$

$= \dfrac{7}{21} - \dfrac{1}{21}$
$= \dfrac{6}{21}$

$= \dfrac{2}{7}$

$= 2( \dfrac{1}{3.5} + \dfrac{1}{5.7} + \dfrac{1}{7.9} + ... + \dfrac{1}{19.21})$
$= 2.\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{7} + ... + \dfrac{1}{19} - \dfrac{1}{21})$

$= \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{21}$

$= \dfrac{7}{21} - \dfrac{1}{21}$
$= \dfrac{6}{21}$

$= \dfrac{2}{7}$

Ta có:

\(0,75x-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{1}{2}x+7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{2}x+7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}x+7\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x=7-\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}x=\dfrac{27}{4}\Rightarrow x=\dfrac{27}{4}:\dfrac{-1}{4}=-27\)

Đs....

\(0,75x-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{1}{2}x+7\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}x+7\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x=7+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-1}{4}x=\dfrac{29}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{29}{4}:\dfrac{-1}{4}=-29\)

EM cần viết rõ yêu cầu đề bài và nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt nhất nhé

Tính giá trị biểu thức:

a. 

\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}-\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{3^2-2.3\sqrt{7}+\sqrt{7}^2}-\sqrt{3^2+2.3\sqrt{7}+\sqrt{7}^2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{7}-\left(3+\sqrt{7}\right)=3-\sqrt{7}-3-\sqrt{7}\)

\(=-2\sqrt{7}\)

c. \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

bài b,d tương tự câu a. Đưa về hằng đẳng thức.

c. \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{(\sqrt{1}+\sqrt{2})\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{(\sqrt{99}+\sqrt{100})\left(\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt{2}^2-\sqrt{1}^2}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3^2}-\sqrt{2^2}}+...+\dfrac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{\sqrt{100^2}-\sqrt{99^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\dfrac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)

\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=-1+\sqrt{100}=-1+10=9\)

Đs

Số đo chiều cao tầng hầm mà cô Hạnh dự định chọn là 2,6m

Vì 13/5m đổi ra sẽ =2,6m

Mà trong 6 lựa chọn mà cty đã tư vấn xây dựng đã đưa ra cho cô Hạnh thì chỉ có chiều cao 2,75m >2,6m

Vậy số đo chiều cao tầng hầm cô Hạnh cần chọn là 2,75m

Các bạn làm giúp mình với ạ 

a) Để \(\dfrac{-1}{x-3}< 0\) thì x-3>0 ( do -1<0) => x>3

b) Để \(\dfrac{4}{x+5}>0\) thì x+5>0 ( do 4>0) => x > -5

Thể tích của khối HHCN:

12 x 20 x 10= 2400(cm²)

Thể tích khối lập phương:

8 x 8 x 8= 512(cm²)

Thể tích phần còn lại của khối gỗ HHCN ban đầu:

2400 - 512= 1888(cm²)

Tia Ox và Oy đối nhau nên góc xOy = 180⁰.

a. \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0=>\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOz}=180^0-100^0=80^0\)

b. \(\widehat{xOm}=\widehat{xOz}+\widehat{zOm}=100^0+\dfrac{80^0}{2}=140^0\)

c \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{80^0}{2}+\dfrac{100^0}{2}=90^0\)

Đs:....

1. \(P=-15x-\dfrac{13}{3x+1},đk.x\inℤ\)

Để \(P\inℤ\) thì \(\dfrac{13}{3x+1}\inℤ\)

Khi đó 3x + 1 là ước của 13.

Suy ra \(\left[{}\begin{matrix}3x+1=1\\3x+1=-1\\3x+1=13\\3x+1=-13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-2}{3}.loại\\x=4\\x=\dfrac{-14}{3}\end{matrix}\right.\)

Vì x thuộc tập Z nên x = 0 và x = 4.

Bài 2 và bài 3 giải tương tự. 2x - 1 là ước của 3 và x-3 là ước của 8. Chú ý đầu kiện để mẫu thức khác 0

Em nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt nhất nhé. Như cách em viết thì ko rõ phân số nào