\(x^3-3x^2+4x-2\)

\(=x^3-2x^2+2x-1x^2+2x-2\)

\(=x\left(x^2-2x+2\right)-1\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)

Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)

Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)

Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:

    ∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o

    AC = AB (gt)

    ∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)

Pause

Unmute

Loaded: 75.23%

Remaining Time -0:46

Close Player

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

CÂU 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc vớ BC. Chứng minh rằng AB = BE

XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020  4,121

CÂU 2:

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: BC // DE

XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020  3,323

CÂU 3:

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: AM = AN

XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020  2,562

CÂU 4:

Cho tam giác giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng AK = AC.

XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020  1,400

CÂU 5:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = NC

Hướng dẫn: qua N kẻ đường thẳng song song với AB

XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020  1,348

XEM THÊM CÁC CÂU HỎI KHÁC »

BÌNH LUẬN

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận

Bình luận

Đề thi liên quan

• Sách bài tập Toán 7 Tập 1

   42 đề 16324 lượt thiThi thử

• Sách bài tập Toán 7 Tập 2

   29 đề 10569 lượt thiThi thử

• Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

   18 đề 8379 lượt thiThi thử

• Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

   21 đề 8029 lượt thiThi thử

• Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

   21 đề 7178 lượt thiThi thử

• Chương 4: Biểu thức đại số

   12 đề 5115 lượt thiThi thử

• Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

   13 đề 4889 lượt thiThi thử

• Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

   18 đề 4485 lượt thiThi thử

• Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

   14 đề 3861 lượt thiThi thử

• Giải Toán 7 Tập 2 Chương 3: Thống kê

   6 đề 3314 lượt thiThi thử

•  

XEM THÊM »

 HỎI BÀI

Câu hỏi mới nhất

• Điền từ thích hợp vào chỗ trống

  Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác của góc ˆxOyxOy^. Gọi Ot là tia đối của tia Ox, Oh là tia đối của tia Oz. Cho biết ˆxOy+ˆtOh=210°xOy^+tOh^=210°. Số đo góc ˆxOyxOy^ là…? Số đo góc ˆtOhtOh^ là..?

   546 24/06/2021Xem đáp án

• Lựa chọn đáp án đúng nhất

  Cho hình vẽ, biết xx' // yy' và tỉ số đo của ˆxABxAB^ và ˆAByABy^ là 2:3. Khi đó tổng số đo của hai góc ˆzAx'zAx'^ và ˆzBy'zBy'^ là:

   316 24/06/2021Xem đáp án

• Lựa chọn đúng hay sai

  Cho ˆxOy=70°xOy^=70°. Trên Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho ˆxAz=70°xAz^=70°. Trên tia Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt Oy tại C sao cho ˆCBz=110°CBz^=110°. Kẻ AH⊥OyAH⊥Oy và CK⊥AzCK⊥Az.

  1. Az//OyAz//Oy

  2. Ox//BtOx//Bt

  3. ˆBCO=70°BCO^=70°

  4. AH//CKAH//CK

   260 24/06/2021Xem đáp án

• Điền từ thích hợp vào chỗ trống

  Cho hai góc có đỉnh A và B và các cạnh tương ứng song song. Tìm số đo mỗi góc, biết 4ˆA=5ˆB4A^=5B^. Đáp án: ˆA..?ˆB...?A^..?B^...?

   221 24/06/2021Xem đáp án

• Điền từ thích hợp vào chỗ trống

  Cho hình vẽ. Tia At⊥ABAt⊥AB

  Tính số đo ˆBAy−ˆtCx'=...?BAy^−tCx'^=...?

   193 24/06/2021Xem đáp án

• Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

  Cho các đường thẳng MN, PQ, CD sao cho MN//PQ và CD cắt MN, PQ tại A và B. Biết ˆABP=47°ABP^=47°. Từ A kẻ AH⊥PQAH⊥PQ. Số đo góc ˆHABHAB^ là…?

   143 24/06/2021Xem đáp án

• Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

  Cho hình vẽ:

  Số đo góc x là…?

  Ta có a⊥c,b⊥ca⊥c,b⊥c nên a//b

   197 24/06/2021Xem đáp án

• Sắp xếp các câu

  Trên hình 17, cho biết Ax//Cy. Hãy sắp xếp các ý chứng minh ˆA+ˆB+ˆC=360°A^+B^+C^=360°

  1. Kẻ tia Bz//AxBz//Ax thì Bz//CyBz//Cy

  2. Vậy ˆA+ˆABz+ˆzBC+ˆC=360°A^+ABz^+zBC^+C^=360°

  3. Hay ˆA+ˆB+ˆC=360°A^+B^+C^=360°

  4. Và ˆC+ˆzBC=180°C^+zBC^=180°

  5. Do đó ˆA+ˆABz=180°A^+ABz^=180°

   179 24/06/2021Xem đáp án

• Lựa chọn đáp án đúng nhất.

  Cho tam giác ABC. Vẽ AH⊥BC(H∈BC)AH⊥BCH∈BC. Cho biết ˆACB=30°ACB^=30°. Vẽ tia Ax⊥AHAx⊥AH. Phát biểu nào sau đây đúng?

   158 24/06/2021Xem đáp án

• Lựa chọn đáp án đúng nhất

  Cho hai đường thẳng a, b song song. Điểm A∈a,B∈b,C∈bA∈a,B∈b,C∈b. Biết ˆBAa=40°,ˆACB=30°BAa^=40°,ACB^=30° như hình vẽ. câu nào sau đây đúng?

   305 24/06/2021Xem đáp án

•  

XEM THÊM »

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

•  Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
• Phone: 084 283 45 85
• Email: vietjackteam@gmail.com

LIÊN KẾT  

• Đội ngũ giáo viên tại VietJack
• Danh sách khóa học, bài giảng
• Danh sách Câu hỏi trắc nghiệm
• Danh sách Câu hỏi tự luận
• Bộ đề trắc nghiệm các lớp
• Tài liệu tham khảo
• Hỏi đáp bài tập

THÔNG TIN VIETJACK  

• Giới thiệu về công ty
• Cách thanh toán học phí
• Chính sách hoàn học phí
• Chuyển đổi khóa học
• Chính sách bảo mật
• Điều khoản dịch vụ
• Thông tin y tế

TẢI ỨNG DỤNG

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack4. All Rights Reserved.

Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)

Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)

Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)

Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:

    ∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o

    AC = AB (gt)

    ∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)

Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)

Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)

Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)

Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:

    ∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o

    AC = AB (gt)

    ∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)

Giải

\(\left(x^2+4\right)\left(y^2+9\right)=24xy\)

\(\left(x^2+4\right)\left(y^2+9\right)-24xy=0\)

\(x^2\left(y^2+9\right)+4\left(y^2+9\right)-24xy=0\)

\(x^2y^2+9x^2+4y^2+36-24xy=0\)

\(x^2y^2+9x^2+4y^2+36-12xy-12xy=0\)(Tách -24xy thành -12xy - 12xy)

\(\left(9x^2-12xy+4y^2\right)+\left(x^2y^2-12xy+36\right)=0\)(Đổi chỗ)

\(\left[\left(3x\right)^2-2.3x.2y+\left(2y\right)^2\right]+\left[\left(xy\right)^2-2.xy.6+6^2\right]=0\)(Biến đổi thế này để có hằng đẳng thức đấy)

\(\left(3x-2y\right)^2+\left(xy-6\right)^2=0\)(Cả hai hạng tử ta đều sử dụng hằng đẳng thức \(A^2-2AB+B^2=\left(A-B\right)^2\))

Ta luôn có \(\left(3x-2y\right)^2\ge0\)và \(\left(xy-6\right)^2\ge0\)

Do đó \(\left(3x-2y\right)^2+\left(xy-6\right)^2\ge0\).Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3x-2y\right)^2=0\)và \(\left(xy-6\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\xy=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\xy=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{xy}{2.3}\\xy=6\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2=\frac{6}{6}=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{2}\right)^2=1\\\left(\frac{y}{3}\right)^2=1\end{cases}}\)

Vì \(x,y>0\)(đề cho) nên \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}>0\\\frac{y}{3}>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\\\frac{y}{3}=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy phương trình có cặp nghiệm (x; y) là (2; 3)

Không hiểu thì hỏi nha