\(\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha-\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha-\cos\alpha\right)}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)

\(=\frac{2\cos\alpha\cdot2\sin\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=\frac{4\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=4\left(đpcm\right)\)

sửa hộ mình 

pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(a_1=-5-\sqrt{24};a_2=-5+\sqrt{24}\)

giải phương trình hả bạn ? 

\(a^2+10a+1=0\)

\(\Delta'=25-1=24>0\)

pt có 2 nghiệm pb 

\(x_1=\frac{5-\sqrt{24}}{1}=5-\sqrt{24};x_2=5+\sqrt{24}\)

Dùng máy tính bấm shift cos 5/7 ra góc 

Có số đo góc vẽ bình thường nha 

Học tốt 

giả sử x là số hữu tỉ, ta có

\(x-\sqrt{2}=\sqrt[3]{5}\Rightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)^3=5\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2\sqrt{2}+6x-2\sqrt{2}=5\)

hay \(x^3+6x-5=\sqrt{2}\left(3x^2+2\right)\)

Điều này là vô lý do vế trái là số hữu tỉ, vế phải là số vô ti

vậy giả sử sai hay x là số vô tỉ

chúng ta cần làm gì

\(ĐK:a\ne\pm1;a\ge0\)

\(a,S=\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)

\(S=\frac{a+1+\sqrt{a}}{a+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(a+1\right)-\left(a+1\right)}\right)\)

\(S=\frac{a+\sqrt{a}+1}{a+1}:\left(\frac{a+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}\right)\)

\(S=\frac{a+\sqrt{a}+1}{a+1}:\frac{a-2\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(S=\frac{a+\sqrt{a}+1}{a+1}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)

\(S=\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)

\(S=2a\Rightarrow\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=2a\Leftrightarrow\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{2a\sqrt{a}-2a}{\sqrt{a}-1}\)

Gọi cạnh góc vuông lần lượt là 3x và 4x

Cạnh huyền của tam giác vuông là : \(\sqrt{\left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2}=\sqrt{25x^2}=5x\)

Đường cao ứng với cạnh huyền là : \(\frac{3x\times4x}{5x}=\frac{12x}{5}=24cm\)nên \(x=10cm\)

Vậy ta có 3 cạnh của tam giác vuông là 30cm 40cm và 50cm

\(a,\sqrt{0,2}\cdot\sqrt{500}=\sqrt{0.2\cdot500}=\sqrt{100}=10\)

mấy câu sau đề thiếu dấu