4x2 - 25 + (2x + 7)(5 - 2x) - Phân tích đa thức thành nhân tử.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
1
4 tháng 11 2021
BĐT cần chứng minh \(\Leftrightarrow a^2-4ab+3\left(a^2+b^2\right)\ge2b^2\)(vì \(a^2+b^2=5\))
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+3a^2+3b^2-2b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2\ge0\)(BĐT luôn đúng)
Vậy ta có đpcm.
NN
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 11 2021
ta có : \(a^2+ab+b^2-3a-3b+2022\ge\frac{3}{4}\left(a+b\right)^2-3\left(a+b\right)+2022\)
\(=\frac{3}{4}\left[\left(a+b\right)^2-4\left(a+b\right)+4\right]+2019=\frac{3}{4}\left[a+b-2\right]^2+2019\ge2019\)
dấu bằng xảy ra khi \(a=b=1\)
BC
1
NT
0
TD
2
TM
1
TD
1