gọi t là thời gian đi bộ 

thời gian chạy là 2t phút

thời gian đi từ nhà đến bể bơi hết 15 phút nên ta có:

t + 2t = 3t  = 15 => t = 15 : 3 = 5 (phút)

thời gian hùng chạy đến bể bơi là:

15 - 5  = 10 (phút)

vậy hùng đã đi bộ 5 phút và chạy 10 phút

quãng đường hùng đi bộ là: \(v\times5\)

quãng đường hùg chạy là: \(2v\cdot10=20v\)

quãng đường hùng đi bộ từ nhà đến bể bơi là:

\(20v+5v=25v\)

gọi thời gian chạy của ngày hôm sau là t' (phút)

thời gian đi bộ là 2t' (phút) (vì thời gian đi bộ gấp đôi thời gian chạy)

tổng thời gian đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau là: 

t' + 2t' = 3t'

quãng đường hùng đi bộ từ nhà đến bể bơi là:

\(v\cdot2t'\)

quãng đường hùng chạy từ nhà đến bể bơi là:

\(2v\cdot t'\)

quãng đường hùng đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau là:

\(2v\cdot t'+v\cdot2t'=4vt'\)

vì quãng đường đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm trước và ngày hôm sau không đổi nên: 25v = 4vt'

\(\Rightarrow t'=\dfrac{25v}{4v}=\dfrac{25}{4}=6,25\left(phut\right)\)

thời gian ngày hôm sau hùng đi từ nhà đến bể bơi là:

\(3t'=3\cdot6,25=18,75\left(phut\right)\)

vậy thời gian hùng đi từ nhà đến bể bơi của ngày hôm sau hết 18,75 phút

Ta có: \(2D\left(x\right)+B\left(x\right)=A\left(x\right)\)

\(\Rightarrow2D\left(x\right)+\left(2x^4-5x^3-x^2+3x-1\right)=x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1\)

\(\Rightarrow2D\left(x\right)=\left(x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1\right)-\left(2x^4-5x^3-x^2+3x-1\right)\)

\(\Rightarrow2D\left(x\right)=x^5+\left(2x^4-2x^4\right)+\left(5x^3+5x^3\right)+\left(-x^2+x^2\right)+\left(5x-3x\right)+\left(1+1\right)\)

\(\Rightarrow2D\left(x\right)=x^5+10x^3+2x+2\)

\(\Rightarrow D\left(x\right)=\dfrac{x^5+10x^3+2x+2}{2}\)

\(\Rightarrow D\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^5+5x^3+x+1\)

Ta có:

\(2.D(x)+B(x)=A(x)\\\Rightarrow 2.D(x)=A(x)-B(x)\\=(x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1) -(2x^4-5x^3-x^2+3x-1)\\=x^5+2x^4+5x^3-x^2+5x+1-2x^4+5x^3+x^2-3x+1\\=x^5+(2x^4-2x^4)+(5x^3+5x^3)+(-x^2+x^2)+(5x-3x)+(1+1)\\= x^5+10x^3+2x+2\\\Rightarrow D(x)= \frac{1}{2}x^5+5x^3+x+1\)

Ta có: \(mx+7=6\) (1) (m ≠ 0)

\(\Leftrightarrow mx=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{m}\)

Lại có: \(\frac{x}{2}+m=1\) (2)

\(\Leftrightarrow \frac{x}{2}=1-m\)

\(\Leftrightarrow x=2-2m\)

Để 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm bằng nhau thì:

\(\frac{-1}{m}=2-2m\\\Leftrightarrow2m-2-\frac{1}{m}=0\\\Leftrightarrow 2m^2-2m-1=0(\text{vì }m\ne0)\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} m=\frac{1+\sqrt3}{2}(tmdk)\\ m=\frac{1-\sqrt3}{2}(tmdk) \end{array} \right. \)

$\text{#}Toru$

Ta có pt(1): 

\(mx+7=6\left(m\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow mx=6-7=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{m}\)

Pt(2) \(\dfrac{x}{2}+m=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=1-m\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(1-m\right)=2-2m\)

Vì 2 phương trình có nghiệm bằng nhau nên:

\(-\dfrac{1}{m}=2-2m\)

\(\Leftrightarrow-1=m\left(2-2m\right)\)

\(\Leftrightarrow-1=2m-2m^2\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\m=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy: ...

            Bài 2:

Lượng muối có trong 24g dung dịch là:

      6 x 24 : 100 = 1,44 (g)

Khối lượng dung dịch lúc sau là:

     1,44 : 4 x100 = 36 (g)

Khối lượng nước lã cần thêm vào 24 g dung dịch nước mối 6% để có dung dịch muối 4% là:

    36 - 24 = 12 (g)

Đáp số: 12g

Hình vẽ nào em ơi?

`#3107.101107`

`14 \times 40 - 6560 \div 80`

`= 560 - 82 = 478`

đúng

Lời giải :

Từ 2 đến 9 có 7 chữ số

Từ 10 đến 99 có 90 số

Từ 100 đến 222 có 123 số 

Cần dùng số chữ số là :

7+(90x2)+(123x3)=556(chữ số)

Đáp số : 556 số

Câu 3 : 

Lời giải : 

Chuyển sang bên trái 1 hàng nghĩa là giảm số đó đi 10 lần 

Số đó là :

292,5:(10-1)x10=325

Đáp số : 325 .

+ Vì \(\overline{a37b}\) : 5 dư 1 nên b = 1; 6

+ Vì \(\overline{a37b}\) ⋮ 9 nên a + 3 + 7 + b  ⋮ 9 

  ⇒ (3 + 7) + a + b ⋮ 9

  ⇒ 10 + a + b ⋮ 9

       1 + a + b  ⋮ 9 mà  0 < a + b ≤ 18 nên  1 < 1 + a + b  ≤ 19

⇒ 1 + a + b  = 9; 18

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: a; b = (7; 1); (2; 6)

Vậy các số thỏa mãn đề bài là: 7371; 2376

a37b chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1 thì phải thoả mãn điều kiện sau :

+ b phải bằng 6 hoặc 0

+tổng của các chữ số phải bằng một số chia hết cho 9

Vậy ta có 2 số : 2376,7371

Cảm ơn bạn , nhưng bạn có biết khi đăng 1 câu hỏi không liên quan đến bài học thì sẽ làm trôi mất nhx câu hỏi khác không ?

Bạn nên nt riêng với các thầy cô quản lý nhé 

cảm ơn bạn

a: Xét ΔAOI và ΔBOI có

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔAOI=ΔBOI

b: ΔAOI=ΔBOI

=>IA=IB

=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của AB

=>OI\(\perp\)AB

A B C F E D

Xét tam giác ABC, BAF và CEA:

- ^SBAF và ^SCEA đều \(=\dfrac{1}{2}\) ^SABC do:

+ Tam giác BEF có cạnh FA \(=\dfrac{1}{2}\) CA và chung độ dài chiều cao hạ từ B xuống đáy AC của tam giác ABC.

+ Tam giác CEA có cạnh AE \(=\dfrac{1}{2}\) AB và chung độ dài chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.

⇒ ^SBEF = ^SCEA = \(\dfrac{1}{2}\) ^SABC

Ngoài ra, 2 tam giác còn có chung hình tứ giác FAED

⇒ ^SDEB = ^SCFD.

Kẻ A với D.

Xét tam giác CFD và FAD:

- Chung độ dài đáy \(=\dfrac{1}{2}\) AC.

- Chung độ dài chiều cao hạ từ D xuống đáy CA.

⇒ ^SCFD = ^SFAD.

Xét tam giác DEA và BED:

- Chung độ dài đáy \(=\dfrac{1}{2}\) AB

- Chung độ dài chiều cao hạ từ D xuống đáy AB.

⇒ ^SDEA = ^SBED.

Ta có: ^SFAED = ^SFAD + ^SADE

⇒ ^SCDF = ^SBED

Ta có ^SCEA \(=\dfrac{1}{2}\) ^SABC \(=\dfrac{1}{2}\times30\) \(=15\) (cm²)

Mà ^SCFD = ^SBED ⇒ ^SCFD = ^SFAD = ^SDEA = ^SBED

⇒ ^SCABD = 15 : 3 x 4 = 20 

Vậy ^SCBD = 30 - 20 = 10 (cm²)

Đáp số: 10cm²

Vì E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

nên EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BC và \(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

Vì EF//BC

nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DF}{DB}=\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔABC có EF//BC

nên ΔAEF~ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AEF}=7,5\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{BEFC}=30-7,5=22,5\left(cm^2\right)\)

Vì DE/DC=1/2

nên \(S_{EDF}=\dfrac{1}{2}S_{FDC}\)

=>\(S_{FDC}=2\cdot S_{EDF}\)

Vì DF/DB=1/2

nên \(\dfrac{S_{EDF}}{S_{EDB}}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{EDB}=2\cdot S_{EDF}\)

Vì DE/DC=1/2

nên \(\dfrac{S_{EDB}}{S_{DBC}}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{BDC}=2\cdot S_{EDB}=4\cdot S_{EDF}\)

Ta có: \(S_{EDF}+S_{EDB}+S_{FDC}+S_{DBC}=S_{BEFC}\)

=>\(9\cdot S_{EDF}=22,5\)

=>\(S_{EDF}=22,5:9=2,5\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{DBC}=2,5\cdot4=10\left(cm^2\right)\)