Muốn tìm số đối của một số ta chỉ cần đổi dấu của số đó ta sẽ được số đối của nó.

Số đối của - 5 là 5

Số đối của - 10 = 10

Số đối của 4 là - 4

Số đối của 0 là 0

Số đối của - 100 là 100

Số đối của 2022 là - 2022

Số đối của 2002 là - 2002

 Phương pháp tìm số đối của một số. 

Riêng với số 0 thì ta có số đối của 0 là chính nó vì:

Tổng hai số đối nhau luôn bằng không mà 0 + 0 = 0

Vậy số đối của 0 là chính nó.

Còn các số khác thì muốn tìm số đối của một số ta chỉ cần đổi dấu của số đó ta sẽ được số đối của nó

A = \(\dfrac{5x-2}{x+2}\) (\(x\ne\) - 2;  0 ≤ \(x\in\)  Z)

A = \(\dfrac{5x-2}{x+2}\) \(\in\) Z ⇔ 5\(x\) - 2 ⋮ \(x+2\) 

          5\(x\) + 10 - 12 ⋮ \(x+2\)

          5(\(x+2\)) - 12 ⋮ \(x+2\)

                12 \(⋮\) \(x+2\) 

            \(x+2\) \(\in\) Ư(12) = {-12; - 6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

             \(x\) \(\in\) {-14; -8; -6; - 5; -4; -3; -1; 0; 1; 2; 4; 10}

   Vì 0≤ \(x\) \(\in\) Z nên \(x\) \(\in\) {0; 1; 2; 4; 10}

Vậy \(x\) \(\in\) {0; 1; 2; 4; 10}

12 \(⋮\) 2n  (n \(\ne\) 0; n \(\in\) Z)

       6 ⋮ n 

 n \(\in\) Ư(6) = {- 6;  -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Vậy n \(\in\) {-6; -3; -2;  -1; 1; 2; 3; 6}

 Đặt \(P=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

 Trước tiên ta sẽ chứng minh \(P\) chẵn.

 Ta thấy rằng một số nguyên thì hoặc là số chẵn, hoặc là số lẻ. Tuy nhiên, ta có tới 3 số nguyên a, b, c. Điều này có nghĩa là sẽ tồn tại ít nhất 2 số trong 3 số a, b, c có cùng tính chẵn lẻ (nguyên lý Dirichlet). Khi đó tổng của 2 số này là một số chẵn \(\Rightarrow\) P chẵn.

 Ta chứng minh \(P⋮3\)

 Nếu trong 3 số a, b, c có ít nhất một số chia hết cho 3, không mất tính tổng quát, giả sử số đó là a. Khi đó vì \(a,abc,a+b+c+abc\) đều chia hết cho 3 nên \(b+c⋮3\) \(\Rightarrow P⋮3\)

 Nếu trong 3 số a, b, c không có số nào chia hết cho 3 thì sẽ có 2 trường hợp:

 TH1: Cả 3 số này khi chia cho 3 có cùng số dư.

  Khi đó \(a+b+c⋮3\) trong khi \(abc⋮̸3\Rightarrow a+b+c+abc⋮̸3\), không thỏa mãn.

 TH2: 3 số a, b, c chia cho 3 không có cùng số dư. Khi đó tồn tại một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2. Tổng của 2 số này sẽ chia hết cho 3 \(\Rightarrow P⋮3\)

 Vậy \(P⋮3\)

 Ta có \(P⋮2,P⋮3\) và \(ƯCLN\left(2,3\right)=1\) nên \(P⋮6\). Ta có đpcm.

\(a\) \(\Rightarrow b+c⋮3\)

Nhân ngày 20/11, em xin gửi đến thầy, cô lời chúc tốt đẹp nhất. Xin kính chúc các thầy cô luôn hoàn thành tốt những nhiệm vụ cao cả trong sự nghiệp trồng người. 

Nhân ngày 20/11, em xin gửi đến thầy, cô lời chúc tốt đẹp nhất. Xin kính chúc các thầy cô luôn hoàn thành tốt những nhiệm vụ cao cả trong sự nghiệp trồng người. 

cứu mình với

Tình bạn như ánh trăng ngà,
Dìu nhau qua những phong ba cuộc đời.
Khi buồn có bạn kề đôi,
Niềm vui chia sẻ ngọt bùi tháng năm.

Dẫu cho mưa nắng xa xăm,
Tình thân vẫn mãi thắm đằm chẳng phai.
Đường đời lắm bước chông gai,
Bạn luôn ở cạnh, chở che tháng ngày.

Như cây xanh tốt chốn này,
Tình bạn bền vững, mãi đầy yêu thương.

Creator : Nguyên

- Hà Nội là trung tâm chính trị, kinh tế, văn hoá, giáo dục của đất nước, vì: + Thủ đô Hà Nội là nơi làm việc của các cơ quan Trung ương. + Hà Nội cũng là trung tâm kinh tế quan trọng của đất nước với nhiều nhà máy, khu công nghệ cao, trung tâm thương mại, hệ thống ngân hàng,...

 Đời sống vật chất
1. Cư trú:  
   - Người Việt cổ thường sinh sống ở vùng đồng bằng châu thổ sông Hồng, sông Mã, và sông Cả.  
   - Nhà cửa chủ yếu được làm từ tre, gỗ, lá cọ, dựng trên cọc cao để tránh thú dữ và lũ lụt. Mô hình nhà sàn là nét đặc trưng, phổ biến ở các vùng đất trũng, ngập nước.  

2. Canh tác và nông nghiệp:  
   - Nền kinh tế nông nghiệp lúa nước phát triển mạnh mẽ, nhờ điều kiện tự nhiên thuận lợi. Họ sử dụng các công cụ bằng đá, đồng, và sau này là sắt để canh tác.  
   - Ngoài lúa gạo, người Việt cổ còn trồng các loại cây hoa màu như khoai, sắn, đậu, và các cây ăn quả như chuối, dừa.  

3. Chăn nuôi và khai thác:  
   - Họ nuôi gia súc (trâu, bò, lợn) và gia cầm (gà, vịt) để cung cấp thực phẩm.  
   - Việc đánh bắt cá và khai thác sản vật từ sông, suối, rừng núi cũng đóng vai trò quan trọng trong đời sống.  

4. Thủ công nghiệp:  
   - Nghề thủ công đã phát triển với các sản phẩm như đồ gốm, dệt vải, chế tác công cụ lao động và đồ trang sức.  
   - Nghề đúc đồng đạt đến trình độ cao, với các sản phẩm nổi tiếng như trống đồng Đông Sơn – biểu tượng văn hóa đặc trưng của người Việt cổ.  

5. Giao thương:  
   -  có quan hệ trao đổi hàng hóa với các vùng lân cận, đặc biệt là các sản phẩm nông nghiệp, thủ công.  

---

Đời sống tinh thần
1. Tín ngưỡng và tôn giáo:  
   - Người Việt cổ có tín ngưỡng đa thần, thờ cúng các vị thần tự nhiên như thần Mặt Trời, thần Sông, thần Núi.  
   - Thờ cúng tổ tiên là nét đặc trưng quan trọng, phản ánh truyền thống "uống nước nhớ nguồn".  

2. Phong tục và lễ hội:  
   - Lễ hội nông nghiệp được tổ chức để cầu mưa thuận gió hòa, mùa màng bội thu.  
   - Các nghi lễ gắn liền với cuộc sống hàng ngày, như lễ mừng cơm mới, lễ cưới, tang ma, thường mang tính cộng đồng cao.  

3. Nghệ thuật và giải trí:  
   - Người Việt cổ sáng tạo các loại hình nghệ thuật dân gian như ca hát, múa, đánh trống, nhảy múa quanh các lễ hội. Trống đồng không chỉ là nhạc cụ mà còn là vật linh thiêng được sử dụng trong các nghi lễ quan trọng.  
   - Các trò chơi dân gian như đánh đu, vật, bơi chải cũng xuất hiện và gắn bó mật thiết với đời sống tinh thần.  

4. Tri thức dân gian:  
   - Người Việt cổ tích lũy nhiều kinh nghiệm trong việc quan sát thiên nhiên, vận dụng vào trồng trọt, chăn nuôi và sinh hoạt hàng ngày.  
   - Họ biết làm lịch nông nghiệp dựa trên chu kỳ của mặt trăng và mặt trời để dự đoán thời tiết, phục vụ sản xuất.  

5. Quan hệ xã hội:  
   - Người Việt cổ sống trong các làng bản với quan hệ cộng đồng bền chặt. Làng xã không chỉ là nơi cư trú mà còn là không gian văn hóa, nơi gắn bó giữa các gia đình và các thế hệ.  

---

### **Kết luận**  
Đời sống vật chất của người Việt cổ thể hiện sự sáng tạo trong việc thích nghi với tự nhiên, đồng thời nền tảng văn hóa tinh thần phong phú đã góp phần định hình bản sắc dân tộc. Chính sự kết hợp hài hòa giữa hai khía cạnh này đã giúp người Việt cổ tồn tại, phát triển và đặt nền móng cho nền văn minh lúa nước Việt Nam.