Bài 1

a) 3,6 : 1,2 . 3 + 5 . 10 : 2 - 4

= 3 . 3 + 50 : 2 - 4

= 9 + 25 - 4

= 34 - 4

= 30

b)

Đi với vận tốc 30km/h nhanh hơn 25km/h số giờ là :

2-1=1(h)

Tỉ số giữa 30km/h và 25 km/h là : 

30:25=6/5

Trên 1 quãng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch , ta lập được tỉ số : 5/6

Thời gian đi với 30km/h là :

1:(6-5)x5x30=150(km)

Đến đúng với vận tốc 30km/h thì đi trong số h là :

150:30-1=4(giờ)

Sớm hơn 1h thì phải đi trong số giờ là :

4-1=3(h)

Vận tốc  phải đi là :

150:3=50km/h

+ Cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Tỉ số thời gian đii với vận tốc 25km/giờ so với thời gian đi với vận tốc 30km/giờ là: 30: 25 = 6: 5

Hiệu thời gian ... là: 1 giờ

Giải bài toán Hiệu tỉ.

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

=>AC//EB

b: Xét ΔIAM và ΔKEM có

MA=ME

\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\)

AI=EK

Do đó: ΔIAM=ΔKEM

=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)

=>\(\widehat{IMA}+\widehat{AMK}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

\(\left(\dfrac{1}{2}x+2\right)\left(x^2+\dfrac{1}{4}\right)=0\)

mà \(x^2+\dfrac{1}{4}>=\dfrac{1}{4}>0\forall x\)

nên \(\dfrac{1}{2}x+2=0\)

=>\(\dfrac{x}{2}=-2\)

=>x=-4

ĐỀ BỊ LỖI, HÌNH NHƯ BỊ THIẾU THÔNG TIN

Chia thành cái gì thế em  nhỉ?

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times....\times\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times....\times\dfrac{8}{9}\\ =\dfrac{1\times2\times3\times....\times8}{2\times3\times4\times....\times9}\\ =\dfrac{1}{9}\)

Gọi số bị chia là a; số chia là b

\(\dfrac{a\times\dfrac{1}{5}}{b\times1\dfrac{2}{5}}=\dfrac{a\times\dfrac{1}{5}}{b\times\dfrac{7}{5}}=\dfrac{a}{b}\times\left(\dfrac{1}{5}:\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{1}{7}\)

=>Thương của hai số giảm đi 7 lần

giảm đi 7 lần so với ban đầu

Diện tích hình tròn lớn gấp 9 lần diện tích hình tròn nhỏ

=>Độ dài bán kính hình tròn lớn bằng 3 lần bán kính hình tròn nhỏ

Bán kính hình tròn nhỏ là:

16:(3+1)x1=4(cm)

Chu vi hình tròn nhỏ là:

4x2x3,14=25,12(cm)

Đặt 222=a

=>\(\dfrac{222}{222^2+1}=\dfrac{a}{a^2+1};\dfrac{223}{223^2+1}=\dfrac{\left(a+1\right)^2}{\left(a+1\right)^2+1}\)

\(\dfrac{a^2}{a^2+1}-\dfrac{\left(a+1\right)^2}{\left(a+1\right)^2+1}\)

\(=\dfrac{a^2\left[\left(a+1\right)^2+1\right]-\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{a^2\left(a^2+2a+2\right)-\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{a^4+2a^3+2a^2-a^4-a^2-2a^3-2a-a^2-1}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{-2a-1}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}< 0\)

=>\(\dfrac{222}{222^2+1}< \dfrac{223}{223^2+1}\)