\(\overline{cab}=3\cdot\overline{ab}+8\)

=>\(100c+10a+b-30a-3b-8=0\)

=>-20a-2b+100c-8=0

=>\(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(4;6;1\right);\left(9;6;2\right)\right\}\)

Vậy: Số cần tìm là 461;962

a: Gọi số ban đầu có dạng là \(\overline{ab7}\)

Số mới được tạo ra khi chuyển chữ số 7 lên đầu là \(\overline{7ab}\)

Chia số mới cho số cũ thì được thương là 2,dư là 21

nên ta có: \(\overline{7ab}=2\cdot\overline{ab7}+21\)

=>\(700+\overline{ab}=2\left(10\overline{ab}+7\right)+21\)
=>\(\overline{ab}-20\overline{ab}=14+21-700\)

=>\(-19\overline{ab}=-665\)

=>\(\overline{ab}=35\)

vậy: Số ban đầu là 357

b: Trong 3 số tự nhiên liên tiếp, chắc chắn sẽ có số chia hết cho 3

=>Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Viết thêm số 50 vào bên trái thì lấy số mới chia số ban đầu thì được thương là 401 nên \(\overline{50abc}=401\cdot\overline{abc}\)

=>\(50000+\overline{abc}=401\cdot\overline{abc}\)

=>\(400\cdot\overline{abc}=50000\)

=>\(\overline{abc}=125\)

Vậy: Số cần tìm là 125

a: \(2\cdot5^2+3:71^0-54:3^3\)

\(=2\cdot25+3:1-54:27\)

=50+3-2=51

b: \(36\cdot4-4\cdot\left(82-7\cdot11\right)^2:4-2016^0\)

\(=144-\left(82-77\right)^2-1\)

\(=143-5^2=143-25=118\)

a: Vì AB//CD

nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{S_{BAM}}{S_{MAC}}=\dfrac{1}{3}\)

b: Vì AB//CD

nên ΔMAB~ΔMDC

=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{AB}{DC}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)

=>\(S_{MAB}=\dfrac{1}{9}\cdot S_{MDC}\)

=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(\dfrac{S_{MAB}}{64}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(S_{MAB}=\dfrac{64}{8}=8\left(cm^2\right)\)

a: Số số hạng là \(\dfrac{x-5}{5}+1=\dfrac{x-5+5}{5}=\dfrac{x}{5}\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(x+5\right)\cdot\dfrac{x}{5}:2=\dfrac{x\left(x+5\right)}{10}\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{x\left(x+5\right)}{10}=140\)

=>\(x\left(x+5\right)=1400\)

=>\(x^2+5x-1400=0\)

=>(x+40)(x-35)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: Số số hạng là \(\dfrac{x-7}{4}+1=\dfrac{x-7+4}{4}=\dfrac{x-3}{4}\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(x+7\right)\cdot\dfrac{\left(x-3\right)}{4}:2=\dfrac{x^2+4x-21}{8}\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{x^2+4x-21}{8}=75\)

=>\(x^2+4x-21=600\)

=>\(x^2+4x-621=0\)

=>\(\left(x+2\right)^2-25^2=0\)

=>(x+27)(x-23)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-27\left(loại\right)\\x=23\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Dãy số trên là 1 cấp số cộng có d=1,3

a/ Giả sử 136,8 thuộc dãy trên thì nó thuộc số hạng thứ

\(\dfrac{136,8-12}{1,3}+1=97\)

Vậy 136,8 là số hạng thuộc dãy

b/

Số hạng thứ 100 là

\(a_{100}=12+\left(100-1\right)x1,3=140,7\)

\(558-\left(15:x+29\right)\cdot17=14\)

=>\(\left(15:x+29\right)\cdot17=558-14=544\)

=>\(15:x+29=544:17=32\)

=>15:x=32-29=3

=>\(x=\dfrac{15}{3}=5\)

a: Số hạng thứ hai của tổng S là 5,5

b: Số số hạng là (197,5-1,5):4+1=196:4+1=50(số)

Tổng của dãy số là: \(S=\left(197,5+1,5\right)\cdot\dfrac{50}{2}=199\cdot25=4975\)

Số cần tìm là \(26:\dfrac{2}{3}=26\cdot\dfrac{3}{2}=39\)

giúp tuiiiiiiiiiiii