ĐKXĐ : \(x\ne1;x\ne4\)

\(A=\frac{x^2-3x-4}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=\frac{x^2-4x+x-4}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)

Ta có \(A=\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

A \(\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\left(\text{Vì }x\inℤ\right)\)

<=> \(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

<=> \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)thì A nguyên

A=|x-4|(2-|x-4|)

Ta có: bỏ dấu giá trị tuyệt đối ra thì 2 trường hợp xảy ra

TH1: x > 4

\(A=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(x-4\right)\left(2-x+4\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(x-4\right)\left(6-x\right)\)

\(\Rightarrow A=6x-x^2-24+4x\)

\(\Rightarrow A=10x-x^2-24=-x^2+10x-24\)

\(\Rightarrow-x^2+10x-25+1\)

\(\Rightarrow A=-\left(x^2-10x+25\right)-1\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-5\right)^2-1\)

Vì -(x-5)² < 0 \(\forall\) x

do vậy -(x-5)²-1 < -1 \(\forall\) x

Dấu "=" xảy ra khi and chỉ khi x-5=0=>x=5

(kết luận để cái kia luôn)

TH2: x < 4

\(A=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(4-x\right)\left(2+x-4\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(4-x\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow A=4x-8-x^2+2x\)

\(\Rightarrow A=-x^2+6x-8\)

\(\Rightarrow A=-\left(x^2-6x+8\right)\)

\(\Rightarrow A=-\left(x^2-6x+9\right)-1\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2-1\)

Vì -(x-3)² > 0 với \(\forall\)x

=> -(x-3)²-1 < -1 với \(\forall\) x

Dấu '=' xảy ra khi and chỉ khi x-3=0=>x=3

 mình cứ thấy sai sai là A max chứ nhỉ nếu là Amin đổi dấu phần trên hộ mình với là 1 nhé bạn 

Vậy A(min) là...1. khi x=3;x=5

34,080,670,329

10293726345+23786943984=34080670329

Đáp án là 34080670329 nhé bn

Chúc bn Hok tốt, nhớ k for me nghen

số -1 và 1 nhé bn

\(x+1=\left(x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)

\(\frac{y^2-2y}{2y^2-3y-2}=\frac{y^2+2y}{M}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-2\right)}{\left(2y+1\right)\left(y-2\right)}=\frac{y\left(y+2\right)}{M}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{2y+1}=\frac{y\left(y+2\right)}{M}\)

\(\Rightarrow M=\left(2y+1\right)\left(y+2\right)\)

\(\Leftrightarrow M=2y^2+5y+2\)

\(\frac{25x^2-1}{1-5x}+\frac{5xy-15x+y-3}{y-3}=-\frac{\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)}{5x-1}+\frac{5x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)}{y-3}\)

\(=-5x-1+\frac{\left(5x+1\right)\left(y-3\right)}{y-3}\)

\(=-5x-1+5x+1=0\)

 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

Question 8:

Ta có:

\(\left|a\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=-2\end{cases}}\)

\(\left|b\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=3\\b=-3\end{cases}}\)

\(\left|c\right|=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=4\\c=-4\end{cases}}\)

Mà đề ra: \(a>b>c\)

\(\Rightarrow\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(-2;-3;-4\right),\left(2;-3;-4\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b-c=-2-3+4=-1\\a+b-c=2-3+4=3\end{cases}}\)

đề sai r bạn ơi