41 427 x 3 = 124281

20805 x 6 = 124830

37008 x 5 = 185040

41 427 x 3 = 124 281

20 805 x 6 = 124 830

37 008 x 5 = 185 040

a) Với x thuộc Z, hiển nhiên cả tử và mẫu đều nguyên

Để A là số hữu tỉ thì:

\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

Vậy để A là số hữu tỉ thì x nguyên và x khác 1

b) Để A là số hữu tỉ dương thì A là số hữu tỉ và A dương

A là số hữu tỉ câu a đã chứng minh

Xét A dương:

\(A=\dfrac{x+1}{x-1}>0\)

=>( x+1>0 và x-1>0 ) hoặc ( x+1<0 và x-1<0 )

=> (x>-1 và x>1) hoặc (x<-1 và x<1)

=> x>1 hoặc x<-1

Kết hợp ĐK A là số hữu tỉ thì x khác 1, x nguyên

Kết luận: x>1 hoặc x<-1, x nguyên thì A là số hữu tỉ dương

hoặc x thuộc Z, x khác {1;0;-1} thì A là số hữu tỉ dương

c) Để A là số hữu tỉ âm thì A là số hữu tỉ và A âm

Xét A âm:

\(A=\dfrac{x+1}{x-1}< 0\)

=> (x+1>0 và x-1<0) hoặc (x+1<0 và x-1>0)

=> (x>-1 và x<1) hoặc (x<-1 và x>1 : Vô lí )

=> -1<x<1

Kết hợp ĐK để A là số hữu tỉ thì: x nguyên và x khác 1

Kết luận: -1<x<1, x nguyên thì A là số hữu tỉ âm

Hay x = 0 thì A là số hữu tỉ âm

d) \(A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\left(x\in Z,x\ne1\right)\)

Để A là số nguyên thì: 2/x-1 nguyên

=> 2 chia hết cho (x-1)

=> x-1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

Bảng giá trị:

Vậy x thuộc {2;3} thì A là số nguyên dương

45 kg 5 dag = 45050 g

456 yến = 45,6 tạ

345 dam² = 3,45 hm²

e) 1252 + 3139 - 1139 - 252
= (1252 - 252) + (3139 - 1139)
= 1000 + 2000 = 3000

d) 214.72 - 45.214 - 214.27
= 214 x (72 - 45 - 27)
= 214 x 0 = 0

f) 42.13 + 22.15 + 42.7 - 5.22 
= 22 x (15 - 5) + 42 x (13 + 7)
= 22 x 10 + 42 x 20
= 220 + 840 = 1060

1)

 = -1

2)

|3x - 2| = 4x + 1

|3x - 2| = 3x - 2 khi x ≥ 2/3

|3x - 2| = 2 - 3x khi x < 2/3

*) Với x ≥ 2/3, ta có:

|3x - 2| = 4x + 1

3x - 2 = 4x + 1

3x - 4x = 1 + 2

-x = 3

x = -3 (loại)

*) Với x < 2/3, ta có:

|3x - 2| = 4x + 1

2 - 3x = 4x + 1

-3x - 4x = 1 - 2

-7x = -1

x = 1/7 (nhận)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Em cần làm gì với phân số này?

Cần chứng minh gì vậy bạn?

a, d(B;SC) = d(B;(SAC)) 

Kẻ BH vuông AC 

Ta có d(B;(SAC)) = BH 

ADHT : \(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{2a^2}{a^4}=\dfrac{2}{a^2}\Rightarrow BH=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)

b, 

Ta có AB vuông BC

SA vuông BC; AB; SA chứa (SAB)

=> BC vuông (SAB) 

Kẻ AK vuông SB => AK là kc giứa (A;(SBC)) 

=> AK = a/ căn 2

c, Kẻ CD // AB 

=> d(AB;SC) = d(AB;(SCD)) = d(A;(SCD)) 

Kẻ AM vuông CD; SA vuông CD 

=> CD vuông (SAM) 

Kẻ AG vuông SM => AG là khoảng cách 

Xét tứ giác ABCM có AM// BC; AB//MC 

=> tg ABCM là hbh => AM = BC = a

Xét tam giác SAM vuông tại A 

ADHT \(\dfrac{1}{AG^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AK^2}\Rightarrow AG=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)

`#3107.101107`

`2.`

`c)` $(3x + 2)^2 = \dfrac{25}{49}$

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2=\dfrac{\left(\pm5\right)^2}{\left(\pm7\right)^2}\\ \left(3x+2\right)^2=\left(\pm\dfrac{5}{7}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5}{7}\\3x+2=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{9}{7}\\3x=-\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{7}\\x=-\dfrac{19}{21}\end{matrix}\right.\)

Vậy, \(x\in\left\{-\dfrac{3}{7};-\dfrac{19}{21}\right\}.\)

Chi hái được số quả táo là:

20 x 2 = 40 ( quả )

Nhung hái được số quả táo là:

( 20 + 40 ) : 2 = 30 ( quả )

Cả 3 bạn hái được số quả táo là:

20 + 40 + 30 = 90 ( quả )

Đ/s : 90 quả táo

cả 3 bạn hái được 80 quả