Lời giải:
Chu vi đáy lăng trụ: $6+7+9=22$ (cm)

Diện tích xung quanh lăng trụ: $22.13=286$ (cm²)

a) = (\(-\dfrac{141}{20}\)- \(\dfrac{1}{4}\)) : (-5) + \(\dfrac{1}{15}\) - \(\dfrac{1}{15}\)

    = \(-\dfrac{73}{10}\) : - 5

    = \(\dfrac{73}{50}\)

b) = \(\left(\dfrac{3}{25}-\dfrac{28}{25}\right)\). \(\dfrac{7}{3}\) : \(\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{11}{3}.14\right)\)

    = \(-\dfrac{7}{3}\) . \(-\dfrac{6}{287}\)

    = \(\dfrac{2}{41}\)

Hạ \(AH\perp BC\) tại H. Đặt \(MB=MC=x;HM=y;AH=h\)

Theo định lý Pythagoras: \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2+HM^2=AM^2\\AH^2+BH^2=AB^2\\AH^2+CH^2=AC^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}h^2+y^2=16\\h^2+\left(x-y\right)^2=36\\h^2+\left(x+y\right)^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}h^2+y^2=16\\h^2+x^2+y^2-2xy=36\\h^2+x^2+y^2+2xy=100\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế của 2 pt thứ 2 và thứ 3 của hệ này, ta được:

\(2\left(h^2+x^2+y^2\right)=136\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(h^2+y^2\right)=68\)

\(\Leftrightarrow x^2+16=68\)

\(\Leftrightarrow x^2=52\) hay \(BM^2=52\)

Mà ta lại có \(AB^2+AM^2=6^2+4^2=52\)

\(\Rightarrow AB^2+AM^2=BM^2\) \(\Rightarrow\Delta ABM\) vuông tại A \(\Rightarrow\) đpcm

Gọi H là điểm đối xứng với A qua M

Xét tam giác AMB và tam giác HMC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}HM=AM\\\widehat{AMB}=\widehat{HMC}\\MB=MC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta HMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HC=AB=6cm\)

Xét tam giác HAC có:

\(AH^2+HC^2=10^2\left(8^2+6^2=10^2\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHC}=90^o\)

Mà \(\Delta AMB=\Delta HMC\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MHC}=90^o\left(đpcm\right)\)

Please

Bạn sửa lại môn học phù hợp với câu hỏi nhé!

2\(x\) + 3y = 12; \(x\) + y = 6

 \(x\) + y = 6 ⇒ \(x\) = 6 - y

Thay \(x\) = 6 - y vào biểu thức 2\(x\) + 3y ta có:

         2.( 6 -y) + 3y = 12

         12 - 2y + 3y = 12

         12 - y = 12

                y  = 12 - 12

                y  = 0 

              \(x\) = 6 - y 

               \(x\) = 6 - 0

                \(x\) = 6

- Ta có sơ đồ: ( tự vẽ )

Chiều rộng hình chữ nhật là: 90 : ( 4 + 5 ) x 4 = 40 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: 90 - 40 = 50 (m)

Diện tích hình chữ nhật là: 50 x 40 = 200 (m²)

                                                  Đ/S: 200m²

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:

      90:2=45(m)

-Ta có sơ đồ sau:

CD:I----I----I----I----I----I

CR:I----I----I----I----I

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

    45: (5+4).5=25(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

   45-25=20(m)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

  25.20=500(m²)

      Đáp số:500m²

Số liệu của đề không hiển thị. Bạn xem lại đề.

a, \(\sqrt{\left(\dfrac{x}{5}-1\right)^2}\) = \(\dfrac{4}{3}\)

             |\(\dfrac{x}{5}\) - 1| =   \(\dfrac{4}{3}\)

             \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}-1=\dfrac{-4}{3}\left(x< 5\right)\\\dfrac{x}{5}-1=\dfrac{4}{3}\left(x>5\right)\end{matrix}\right.\)  

              \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{5}=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

                \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{35}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy \(x\) \(\in\) { - \(\dfrac{5}{3}\); \(\dfrac{35}{3}\)}

b, \(\sqrt{\left(7-x\right)\left(8+x\right)}\) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}7-x=0\\8+x=0\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-8; 7}

Đây là hình thức giâm cành

D. Giâm cành