chứng minh 2x2 + 3x + 5 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ND
1
ND
1
TA
0



26 tháng 11 2024
mỗi khi nhớ về tuổi thơ lòng tôi lại thấy tiếc nuối xen lẫn hạnh phúc . Tuổi thơ ai cx có những lần chơi trốn tìm , ô an quan , ... còn đối vs tôi trò chơi mà tôi nhớ nhất là .... ( tui chỉ viết đc mở bài thui )

HL
Hà Lê Ngọc Hiếu
VIP
28 tháng 11 2024
yes, i were
my favorite drink is milk
i often do my homework in the evening
they travel in my town by plane
mong thây hoặc cô có thể đánh dấu tick đúng =[
Đặt \(2x^2+3x+5=0\)
=>\(2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}\right)=0\)
=>\(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)
=>\(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{31}{16}=0\)
=>\(\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{31}{16}=0\)(vô lý)
=>Đa thức \(2x^2+3x+5\) không có nghiệm
Giải:
Ta có: A = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 5
A = 2(\(x^2\) + \(x.\dfrac{3}{4}\)) + (\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\)) + 5
A = 2.\(x\)(\(x+\dfrac{3}{4}\)) + \(\dfrac{3}{2}\).(\(x+\dfrac{3}{4}\)) + \(\dfrac{31}{8}\)
A = 2(\(x+\dfrac{3}{4}\))(\(x\) + \(\dfrac{3}{4}\)) + \(\dfrac{31}{8}\)
A = 2.(\(x+\dfrac{3}{4}\))2 + \(\dfrac{31}{8}\)
Vì (\(x+\dfrac{3}{4}\))2 ≥ 0; ⇒ 2.(\(x+\dfrac{3}{4}\))2 ≥ 0
⇒ A ≥ \(\dfrac{31}{8}\) > 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm (đpcm)