A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +.....+ 98.99.100

4A = 98.99.100.4 + .....+ 3.4.5.4 + 2.3.4.4 + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.(101-97) +... + 2.3.4.(5-1) + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.101 - 97.98.99.100+......+2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 1.2.3.4

4A = 98.99.100.101

  A = 98.99.100.101 : 4

  A = 24497550

(-3)¹⁸ = 3¹⁸  = 3¹⁰ . 3⁸ 

1024 . 36⁵ = 2¹⁰.(2².3²)⁵ = 2¹⁰.2¹⁰.3¹⁰ = 3¹⁰. 2²⁰ = 3¹⁰.(2²)¹⁰=3¹⁰.4¹⁰

Vì 3⁸ < 4⁸ < 4¹⁰ vậy 3¹⁰ . 3⁸ < 3¹⁰ . 4¹⁰ => (-3)¹⁸ < 1024.(36)⁵

2⁵⁹ = 2¹⁷. 2⁴² = 2¹⁷ . (2⁷)⁶ = 2¹⁷.128⁶ = 2¹⁷ . 128⁵ . 128

10¹⁷ = 2¹⁷.5¹⁷ = 2¹⁷. ( 5³)⁵ . 5² = 2¹⁷ . 125⁵ . 25 

Vì 128⁵ > 125⁵; 128 > 25 nên 2⁵⁹ > 10¹⁷

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

a) Xét tam giác ABC có : 

     B+C+A=180^o (theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=>20^o+40^o+A=180^o

=>  60^o+A      =180^o

=>          A      =180^o-60^o

=>          A      =120^o

    Vậy A = 120^o

a) (-37) + 14 + 26 + 37

= [(-37) + 37] + (14 + 26)

= 0 + 40 = 40

b) (-24) + 6 + 10 + 24

= [(-24) + 24] + (10 + 6)

= 0 + 16 = 16

c) 15 + 23 + (-25) + (-23)

= [15 + (-25)] + [23 + (-23)]

= (-10) + 0 = -10

d) 60 + 33 + (-50) + (-33)

= [60 + (-50)] + [33 + (-33)]

= 10 + 0 = 10

e) (-16) + (-209) + (-14) + 209

= [(-16)  + (-14)] + [(-209) + 209]

= (-30) + 0 = -30

f) \(-3^2+\left(-54\right)\div\left[\left(-2\right)^8+7\right]\times\left(-2\right)^2\\ =\left(-9\right)+\left(-54\right)\div263\times4\\ =\left(-9\right)+\dfrac{-216}{263}=\dfrac{-2583}{263}\)

a. \(\left[\left(-37\right)+37\right]+\left(14+16\right)\) = 30 

B. \(\left[\left(-24\right)+24\right]+\left(10+6\right)\) = 16

C. \(\left[\left(-23\right)+23\right]+\left(15-23\right)\)= -8

d. \(\left[33-33\right]+\left(60-50\right)\) = 10

e. \(\left(209-209\right)+\left(-16-14\right)\)= -30

Có \(x^2+3t^2=1\Leftrightarrow x^2=1-3t^2\le1\) (1)

Lại có \(x^2\ge0\forall x\) (2)

Từ (1) và (2) => \(0\le x^2\le1\)

=> \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\) (Vì \(x;t\inℤ\))

Thay x = -1 => t = 0 (tm)

Thay x = 0 =>  \(t=\pm\sqrt{\dfrac{1}{3}}\) (loại)

Thay x = 1 => t = 0 (tm)

Vậy (x,t) = (1;0) ; (-1 ; 0) 

Lời giải:

Đổi 20'=$\frac{1}{3}$ giờ

Gọi vận tốc lúc đi là $a$ km/h thì vận tốc lúc về là: $a+6$ km/h

Độ dài quãng đường AB: 

$AB=2a=(2-\frac{1}{3}(a+6)$

$2a=\frac{5}{3}(a+6)$

$\Rightarrow a= 30$ (km/h)

Độ dài quãng đường AB: $2a=2.30=60$ (km)