Bài 4 : 

a, \(\sqrt{x}-1=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)ĐK : x >= 0 

b, \(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)

ĐK : \(7-2x\ge0\Leftrightarrow-2x\ge-7\Leftrightarrow x\le\frac{7}{2}\)

TH1 : \(x-5=7-2x\Leftrightarrow3x=12\Leftrightarrow x=4\)( ktm )

TH2 : \(x-5=2x-7\Leftrightarrow x=2\)( tm )

c, \(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\)

TH1 : \(3-2x=4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

TH2 : \(3-2x=-4\Leftrightarrow-2x=-7\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

Bài 2 : 

a, Để A có nghĩa khi \(3x+9\ge0\Leftrightarrow x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)

b, Để B có nghĩa khi \(\frac{-5}{-x-7}\ge0\Rightarrow-x-7\le0\Leftrightarrow x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-7\)và \(x\ne-7\)

\(\Rightarrow x>-7\)

bạn xem lại đề nhé cho D ; E lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC thì lấy đâu ra MN =1/2BC và S_DEMN ? 

còn nhiều hệ thức khác bạn nhé, mình lấy 1 số vd thôi 

Xét tam giác QMN vuông tại M, đường cao MK

1, \(\frac{1}{MK^2}=\frac{1}{MQ^2}+\frac{1}{MN^2}\Rightarrow\frac{1}{MQ^2}=\frac{1}{MK^2}-\frac{1}{MN^2}\)

2, \(MN^2=NK.NQ\)hay \(MN^2=MK^2+KN^2\)

3, \(MK^2=QK.KN\)hay \(\frac{1}{MK^2}=\frac{1}{MQ^2}+\frac{1}{MN^2}\Rightarrow\frac{1}{MK^2}=\frac{MN^2+MQ^2}{\left(MN.MQ\right)^2}\Rightarrow MK^2=\frac{\left(MN.MQ\right)^2}{MN^2+MQ^2}\)

4, Ta có : \(MQ^2=QK.QN\)và \(MN^2=KN.QN\)

Nhân vế với vế \(\left(MQ.MN\right)^2=QK.KN.QN^2\Rightarrow MQ.MN=\sqrt{QK.KN.ON^2}\)

\(=\sqrt{MK^2.ON^2}=MK.ON\)

5, \(NQ^2=MQ^2+MN^2\)

Đáp án: Ông lỗ 1 500 000 triệu đồng

Giải thích các bước giải: giá tiền con bê và nghé là 100%

suy ra sau khi lỗ con nghé :100%-20% =80%

 tương tự như vậy con bê lời :100+20%=120%

Giá tiền ban đầu mua nghe là : 18 000 000 : 80%= 22 500 000 ( triệu đồng )

Giá tiền ban đầu mua bê vàng là : 18 000 000 : 120%= 15 000 000 ( triệu đồng )

 Tổng số tiền ban đầu ông bình mua cả 2 con bê và nghé là:

22 500 000 + 15 000 000 = 37 500 000 ( triệu đồng )

Tổng sô tiền ông bán 2 con bê và nghé là :

18 000 000 + 18 000 000 = 36 000 000 ( triệu đồng )

Vậy suy ra ông bình lỗ 37 500 000 - 36 000 000 = 1 500 000 (triệu đồng)

giá tiền con bê và nghé là 100%

suy ra sau khi lỗ con nghé :100%-20% =80%

 tương tự như vậy con bê lời :100+20%=120%

Giá tiền ban đầu mua nghe là : 18 000 000 : 80%= 22 500 000 ( triệu đồng )

Giá tiền ban đầu mua bê vàng là : 18 000 000 : 120%= 15 000 000 ( triệu đồng )

 Tổng số tiền ban đầu ông bình mua cả 2 con bê và nghé là:

22 500 000 + 15 000 000 = 37 500 000 ( triệu đồng )

Tổng sô tiền ông bán 2 con bê và nghé là :

18 000 000 + 18 000 000 = 36 000 000 ( triệu đồng )

Vậy suy ra ông bình lỗ 37 500 000 - 36 000 000 = 1 500 000 (triệu đồng)

Đây nha cho 1 đúng nha

\(\frac{3}{\sqrt{7}-1}+\frac{3}{\sqrt{7}+1}=\frac{3\left[\sqrt{7}+1+\sqrt{7}-1\right]}{\left(\sqrt{7}+1\right)\left(\sqrt{7}-1\right)}=\frac{6\sqrt{7}}{6}=\sqrt{7}\)

\(\frac{3}{\sqrt{X}-1}-\frac{2}{\sqrt{X}+1}+\frac{X-7}{X-1}=\frac{3\left(\sqrt{X}+1\right)-2\left(\sqrt{X}-1\right)+X-7}{\left(\sqrt{X}+1\right)\left(\sqrt{X}-1\right)}=\frac{X+\sqrt{X}-2}{\left(\sqrt{X}+1\right)\left(\sqrt{X}-1\right)}=\frac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X}+1}\)

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC:

\(\frac{3}{\sqrt{7}-1}\) + \(\frac{3}{\sqrt{7}+1}\)= \(\frac{3\left(\sqrt{7}+1\right)+3\left(\sqrt{7}-1\right)}{\left(\sqrt{7}-1\right)\left(\sqrt{7}+1\right)}\)= \(\frac{3\sqrt{7}+3+3\sqrt{7}-3}{6}\)=\(\frac{6\sqrt{7}}{6}\)=\(\sqrt{7}\)

RÚT GỌN BIỂU THỨC:

\(\frac{3}{\sqrt{X}-1}\)-\(\frac{2}{\sqrt{X}+1}\)+\(\frac{X-7}{X-1}\)

= \(\frac{3\left(\sqrt{X}+1\right)}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)-\(\frac{2\left(\sqrt{X}-1\right)}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)+\(\frac{X-7}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)

= \(\frac{3\sqrt{X}+3-2\sqrt{X}+2+X-7}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)

= \(\frac{X+\sqrt{X}-2}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)

= \(\frac{\left(\sqrt{X}+1\right)\left(\sqrt{X}-2\right)}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\)

= \(\frac{\sqrt{X}-2}{\sqrt{X}-1}\)

CHÚC EM HỌC TỐT!

Với \(x\ge0;x\ne4\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}>\frac{5}{4}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\frac{5}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-4-5\sqrt{x}+10}{4\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\Leftrightarrow\frac{6-\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-6}{4\left(\sqrt{x}-2\right)}< 0\)TH1 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-6< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 36\\x>4\end{cases}}\Leftrightarrow4< x< 36\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-6>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>36\\x< 4\end{cases}}}\)( vô lí )

Vậy 4 < x < 36 thì A > 5/4 

giúp gì?

giúp j thế