Khó tởm

khó thế ai làm nổi

Không vẽ hình vì sợ duyệt.

a) Dễ thấy \(\widehat{CMD}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Theo đề bài, ta thấy \(\widehat{COF}=90^0\) , từ đó \(\widehat{CMD}=\widehat{COF}\left(=90^0\right)\)

Xét tứ giác ODMF, có \(\widehat{COF}\) là góc ngoài tại O và\(\widehat{COF}=\widehat{DMF}\)\(\Rightarrow\)Tứ giác ODMF là tứ giác nội tiếp (dhnb)

b) Xét (O) có \(\widehat{EFM}\)là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên \(\widehat{EFM}=\frac{sđ\widebat{AC}+sđ\widebat{BM}}{2}\)

Mặt khác \(sđ\widebat{BC}=sđ\widebat{AC}\left(=90^0\right)\)nên \(\widehat{EFM}=\frac{sđ\widebat{BC}+sđ\widebat{BM}}{2}=\frac{sđ\widebat{CM}}{2}\)(1)

Lại có \(\widehat{EMC}\)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến ME và dây MC nên \(\widehat{EMC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CM}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{EFM}=\widehat{EMC}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{CM}\right)\)\(\Rightarrow\Delta EFM\)cân tại E.

c) Bạn xem lại đề.

a, CME là góc tạo bởi tia tiếp tia tiếp tuyến và dây cung => CME= 1/2 sđ cung MC 

CDM là góc nội tiếp đường tròn => CDM = 1/2 sđ cung MC 

=> CME = CDM = OMD ( do tg ODM cân , OD= OM= R)

Mà CME + CMO = 90 độ =>  CMO + OMD = 90 <=> DMF = 90 độ 

Tg ODMF có DOF + DMF = 180 độ

=> Tg ODMF là tg nội tiếp  (tổng hai góc đối = 180 độ)

b, Tg ODMF nội tiếp => ODM = MFE ( góc trong = góc ngoài đỉnh đối diện ) 

Mà ODM = EMF = 1/2 sđ cung MC => EMF = EFM

=> Tg EFM cân tại E

c, Bạn xem lại thử đề nhé :v mk vẽ hình có vẻ ko đùng lắm

Dòng điện cảm ứng trong cuộn dây dẫn kín đổi chiều khi số đường sức từ xuyên qua tiết diện S của cuộn dây đang tăng mà chuyển sang giảm hoặc ngược lại đang giảm mà chuyển sang tăng.

Tổng hợp 2 cách tạo ra dòng điện xoay chiều

1. Cách thứ nhất: Đặt một cuộn dây dẫn quay bên trong từ trường: Cho 1 cuộn dây dẫn kín quay quanh 1 trục thẳng đứng trong từ trường của 1 nam châm.
2. Cách thứ hai: Đặt nam châm quay xung quanh trước cuộn dây dẫn kín.

1. This is the fastest way to get to the city center.

There is no faster way than this to get to the city center.

2. If anyone succeeds in solving the problems, it will probably be him.

He is the most likely person to succeed in solving the problems.

3. We arrived too late to see the first film.

We didn't arrive early enough to see the first film.

4. "Would you mind not smoking in here?"

I'd rather you didn't smoke in here.

5. He wrote the letter in two hours.

 It took him two hours to write the letter.

6. "Why don't we go out for a walk?"

 My father suggested going out for a while.

7. In spite of his age, Mr. Benson runs 8 miles before breakfast.

Though Mr.Benson is old, he runs 8 milies before breakfast.

8. I was very interested in our conversation.

 It was interesting to talk to you.

ko bt có đúng ko

đây nhé

\(\Delta'=\left(k-1\right)^2+4k=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\ge0;\forall k\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi k

b. Để phương trình có 2 nghiệm pb \(\Rightarrow k\ne-1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(k-1\right)\\x_1x_2=-4k\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với điều kiện đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(k-1\right)\\3x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2k-2\\4x_1=2k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{k}{2}\\x_2=\dfrac{3k-4}{2}\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=-4k\)

\(\Rightarrow\dfrac{k}{2}.\left(\dfrac{3k-4}{2}\right)=-4k\)

\(\Leftrightarrow3k^2-4k=-16k\)

\(\Leftrightarrow3k^2+12k=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-4\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc xe thứ nhất, xe thứ 2 lần lượt là x ; y ( x ; y > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{100}{y}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\dfrac{100}{y}-\dfrac{100}{10+y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=40\\x=50\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Nhiệt lượng m₁ kg nước ở \(t_1=50^oC\) và bình nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống \(t_3=10^oC\) là:

\(Q_1=m_0c_{Al}\cdot\left(t_0-t_3\right)+m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t_3\right)\)

      \(=0,26\cdot880\cdot\left(20-10\right)+m_1\cdot4200\cdot\left(50-10\right)\)

      \(=2288+168000m_1\left(J\right)\)

Nhiệt lượng m₂ kg nước ở \(t_2=0^oC\) thu vào khi tăng nhiệt độ lên \(t_3=10^oC\) là:

\(Q_2=m_2\cdot c_1\cdot\left(t_3-t_2\right)=m_2\cdot4200\cdot\left(10-0\right)=42000m_2\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow2288+168000m_1=42000m_2\left(1\right)\)

Mà \(m_1=1,5-m_2\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:

\(2288+168000\left(1,5-m_2\right)=42000m_2\)

\(\Rightarrow m_2=1,21kg\)

\(\Rightarrow m_1=1,5-1,21=0,29kg\)

\(T_2=???^oC\)

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4m=4m^2+12m+9-4m=4m^2+8m+9=4\left(m+1\right)^2+5>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=9\Rightarrow\left(2m+3\right)^2-2m=9\)

\(\Leftrightarrow4m^2+12m+9-2m=9\Leftrightarrow4m^2+10m=0\Leftrightarrow2m\left(2m+5\right)=0\Leftrightarrow m=0;m=-\dfrac{5}{2}\)

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=\left[-\left(2m+3\right)\right]^2-4.1.m=4m^2+12m+9-4m=4m^2+8m+9>0\)

\(\Leftrightarrow\left(4m^2+8m+4\right)+5>0\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)+5>0\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2+5>0\)(luôn đúng)

Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{-\left(2m+3\right)}{1}=2m+3\\x_1x_2=\frac{m}{1}=m\end{cases}}\)

Lại có \(x_1^2+x_2^2=9\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=9\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-2m=9\Leftrightarrow4m^2+12m+9-2m=9\)

\(\Leftrightarrow4m^2+10m=0\)\(\Leftrightarrow2m^2+5m=0\)\(\Leftrightarrow m\left(2m+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)