C

tam giác có các cạnh bằng nhau là tam giác đều

Tam giác đều

- 1 ≤ \(x\) < 6

Phải có thêm yêu cầu gì nữa chứ em?

x thuộc { 0,1,2,3,4,5,6 }

b, -418 - {- 418 - [ -418 - (-418) + 2021]}

= -481 - { -418  - [ 0 + 2021]}

= -481 + 418 + 2021

= 2021 

d, 23 - 501 - 343 + 61 - 257 + 16 - 499

=  (23 + 61 + 16) - (501 + 499) - (343 + 257)

= 100 - 1000 - 600

= 100 - 1600

= -1500 

e, 743 - 231 + (-495) - (-69) - 38 + (-117)

= 512 - 426 - 155

= 86 - 155

= - 69 

Lời giải:

$A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{88}+3^{89}+3^{90})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{88}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{88})=13(3+3^4+...+3^{88})\vdots 13$
--------------------

$A=(3+3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{86}+3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$
$=3(1+3+3^2+3^3+3^4)+3^6(1+3+3^2+3^3+3^4)+...+3^{86}(1+3+3^2+3^3+3^4)$
$=(1+3+3^2+3^3+3^4)(3+3^6+...+3^{86})$

$=121(3+3^6+...+3^{86})=11.11.(3+3^6+...+3^{86})\vdots 11$

$5^{x+1}=125$

$\Rightarrow5^{x+1}=5^3$

$\Rightarrow x+1=3$

$\Rightarrow x=3-1$

$\Rightarrow x=2$

5^{x + 1} = 125

5^x+1 = 5³(cùng cơ số)

⇒ x + 1 = 3

x = 3 -1 

x =2

a, a.(b+c) - b.(a+c) = ab + ac -ba -bc = ab - ba + ac-bc = ac-bc=c(a-b)

=> Điều phải chứng minh

b, -(a+b).c - c.(a-b) = -ac -bc -ca + bc = -ac-ca = -2ac

=> Điều phải chứng minh

a, $a(b+c)-b(a+c)$

$=ab+ac-ab-bc$

$=ac-bc$

$=c(a-b)$

b, $-(a+b)c-c(a-b)$

$=-c[(a+b)+(a-b)]$

$=-c(a+b+a-b)$

$=-2ac$

Theo đề bài ta có: \(45⋮x\), \(75⋮x\), \(102⋮x\) và x lớn nhất

Nên là ước chung lớn nhất của 45, 75, 102

Ta có: \(Ư\left(45\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm5,\pm9,\pm15,\pm45\right\}\)

\(Ư\left(75\right)=\left\{\pm1,\pm3,\pm5,\pm15,\pm25,\pm75\right\}\)

\(Ư\left(120\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm5,\pm4,\pm6,\pm8,\pm10,\pm12,\pm15,\pm20,\pm30,\pm24,\pm40,\pm60,\pm120\right\}\)=> UWCLN(45,75,120)=15

Vậy x=15

x là UCLN của 45, 75 và 120 

45 = 3.3.5

75 = 3.5.5

120 = 2.2.2.3.5

Các. Thừa số NT chung là 3 và 5

=> UCLN = 3.5 = 15

26 + 2x = 4⁵ : 4³

26 + 2x = 4²

26 + 2x = 16

2x = 16 - 26

2x = -10

x = -10 : 2

x = -5

Ta giả sử 2 số đó là x, y (x,y\(\in Z\))

Theo đề ta có: \(x+y=3k\)

Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)xy=9k^2\left(x+y\right)-9kxy\)

\(=9k\left(kx+ky-xy\right)⋮9\)

=> đpcm