Bài 9:

a: \(A=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-7}{15}+1\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{-7}{15}+\dfrac{8}{7}\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(-\dfrac{8}{15}-\dfrac{7}{15}\right)+\left(-\dfrac{1}{7}+\dfrac{8}{7}\right)\)

\(=1-1+1=1\)

b: \(B=0,25+\dfrac{3}{5}-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{2}{5}+1\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=0,25+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{2}{5}-1,25\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)+\left(0,25-1,25\right)-\dfrac{1}{8}\)

\(=1-1-\dfrac{1}{8}=-\dfrac{1}{8}\)

c: \(C=\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{6}{7}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}\right)+\left(-\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{5}\right)+\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{6}\right)+\left(-\dfrac{6}{7}+\dfrac{6}{7}\right)+\dfrac{7}{8}\)

\(=0+0+0+0+\dfrac{7}{8}=\dfrac{7}{8}\)

d: \(D=\left(2025-\dfrac{5}{181}+\dfrac{1}{50}\right)-\left(4+\dfrac{3}{181}-\dfrac{2}{50}\right)-\left(1-\dfrac{8}{181}+\dfrac{3}{50}\right)\)

\(=2025-\dfrac{5}{181}+\dfrac{1}{50}-4-\dfrac{3}{181}+\dfrac{2}{50}-1+\dfrac{8}{181}-\dfrac{3}{50}\)

\(=2025-4-1=2020\)

giúp mình với mình đang cần gấp

     Tìm tuổi cô hiện nay hay tìm tuổi cô 3 năm trước em nhỉ?

a: \(\dfrac{-3}{4}+\left(3-\dfrac{1}{4}\right)-\left(2,25-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{4}+3-\dfrac{1}{4}-\left(2,25-2,25\right)\)

\(=-1+3=2\)

b: \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{23}\)

\(=\dfrac{3+1-2}{6}+\dfrac{1}{23}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{23}=\dfrac{26}{69}\)

c: \(\left(-\dfrac{13}{7}-\dfrac{4}{9}\right)-\left(-\dfrac{10}{7}-\dfrac{4}{9}\right)\)

\(=-\dfrac{13}{7}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{10}{7}+\dfrac{4}{9}\)

\(=-\dfrac{13}{7}+\dfrac{10}{7}=-\dfrac{3}{7}\)

d: \(\dfrac{-14}{12}+0,65-\left(-\dfrac{7}{42}-0,35\right)\)

\(=-\dfrac{7}{6}+0,65+0,35+\dfrac{7}{42}\)

\(=\dfrac{-49}{42}+\dfrac{7}{42}+1=-\dfrac{42}{42}+1=0\)

e: \(\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{7}\right)-\left(-\dfrac{3}{7}+1-\dfrac{13}{8}\right)\)

\(=\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}-1+\dfrac{13}{8}\)

\(=\dfrac{20}{8}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{5}{2}=0\)

f: \(\dfrac{-3}{7}+\left(3-\dfrac{3}{4}\right)-\left(2,25-\dfrac{10}{7}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{7}+2,25-2,25+\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{10}{7}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{7}{7}=1\)

g: \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{43}{101}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{1}{6}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{43}{101}\)

\(=\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}\right)-\dfrac{43}{101}=0-\dfrac{43}{101}=-\dfrac{43}{101}\)

h: \(\left(\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{7}+9\right)-\left(2+\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{3}\right)+\left(\dfrac{8}{7}-\dfrac{4}{3}-10\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{7}+9-2-\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{8}{7}-\dfrac{4}{3}-10\)

\(=\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{3}\right)+\left(-\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{8}{7}\right)+\left(9-2-10\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}-3=-\dfrac{7}{3}\)

i: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{5+1}{6}=\dfrac{6}{6}=1\)

k: \(\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{3}{8}+\left(-\dfrac{7}{4}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\dfrac{4}{8}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{14}{8}=\dfrac{15}{8}\)

mình cảm ơn nha

Nửa chu vi mảnh đất ban đầu là 80:2=40(m)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm đi 5m là 40:2=20(m)

Chiều dài mảnh đất là 20+5=25(m)

Chiều rộng mảnh đất là 40-25=15(m)

Diện tích ban đầu là 25x15=375(m²)

Nửa chu vi mảnh đất ban đầu là:

             80:2=40(m)

Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm đi 5m là:

            40 : 2 = 20 (m)

Chiều dài của mảnh đất là:

            20 + 5= 25 (m)

Chiều rộng của mảnh đất là:

            40 - 25 = 15 (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

            25 x 15 = 375 (\(^{m^2}\))

                        Đáp số:375 \(^{m^2}\)

Lời giải:

$a^2+b^2<2$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+2ab<2$

$\Leftrightarrow ab< \frac{2-(a-b)^2}{2}\leq \frac{2}{2}=1$

BĐT cần chứng minh tương đương với:

$\frac{a^2+b^2+2}{(a^2+1)(b^2+1)}\leq \frac{2}{1+ab}$

$\Leftrightarrow (a^2+b^2+2)(1+ab)\leq 2(a^2+1)(b^2+1)$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+2+ab(a^2+b^2+2)\leq 2(a^2b^2+a^2+b^2+1)$

$\Leftrightarrow ab(a^2+b^2+2)\leq 2a^2b^2+a^2+b^2$

$\Leftrightarrow ab(a^2+b^2-2ab)-(a^2+b^2-2ab)\leq 0$

$\Leftrightarrow ab(a-b)^2-(a-b)^2\leq 0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2(ab-1)\leq 0$ (luôn đúng với mọi $a,b\in\mathbb{R}$ và $ab<1$)

Do đó ta có đpcm.

M là trung điểm của AB

=>MA=MB

mà MA=3cm

nên MB=3cm

Vì M là trung điểm của AB nên MA=MB

Mà MA=3 cm nên MB cũng= 3 cm

MA = 2CM ; MB = 2CM

1 tạ 50kg=150kg

150kg còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)(số sầu riêng)

Số sầu riêng lúc đầu là \(150:\dfrac{2}{5}=150\times\dfrac{5}{2}=375\left(kg\right)\)

mình đang cần gấp lắm, mọi người giúp mình nhé 

Tuần này cửa hàng bán được:

\(12000\times\dfrac{3}{4}=9000\left(lít\right)\)

2 tuần=14 ngày

Trung bình mỗi ngày, cửa hàng bán được:

(12000+9000):14=21000:14=1500(lít)

mik đang cần nha :]]]

1999x1993=(1996+3)x(1996-3)=1996x1996-9

1998x1994=(1996+2)x(1996-2)=1996x1996-2x2=1996x1996-4

mà 1996x1996-9<1996x1996-4

nên 1999x1993=1998x1994

1999x1993=(1996+3)x(1996-3)=1996x1996-9

1998x1994=(1996+2)x(1996-2)=1996x1996-2x2=1996x1996-4

mà 1996x1996-9<1996x1996-4

nên 1999x1993=1998x1994