Cho đường tròn tâm O, hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm). C là một điểm trên đường tròn tâm M bán kính MA và nằm trong đường tròn (O). Các tia AC và BC cắt đường tròn (O) lần lượt ở P và Q. Chứng minh P, O, Q thẳng hàng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Công bố:
Giá của 30 viên kim cương 1 carat trên thị trường là \(30\times173.604.000=5.208.120.000\left(VND\right)\)
Nếu giao dịch theo cách của bạn A thì ngày đầu tiên, bạn A thu được \(2^0\)nghìn VND.
Ngày thứ hai, A thu được \(2^1\)nghìn VND.
Ngày thứ ba, A thu được \(2^2\)nghìn VND.
Ngày thứ tư, A thu được \(2^3\)nghìn VND.
...
Ngày thứ 30, A thu được \(2^{29}\)nghìn VND.
Vậy tổng số tiền bạn A thu được sẽ là \(1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)nghìn VND.
Đặt tạm \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{30}-1\)
Vậy A thu được \(2^{30}-1\)nghìn đồng, và con số này chính là \(1.073.741.823.000\)VND
Không những A lời mà còn lời rất nhiều nữa:
\(1.073.741.823.000-5.208.120.000=1.068.533.703.000\)VND

Bài 2a bạn tự làm
b, Để pt có 2 nghiệm duy nhất khi \(\frac{1}{3}\ne-\frac{1}{5}\left(luondung\right)\)
\(\hept{\begin{cases}3x-3y=6m-3\\3x+5y=1-3m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8y=6m-3-1+3m\\x=2m-1+y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8y=9m-4\\x=2m-1+y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{4-9m}{8}\\x=\frac{16m-8+4-9m}{8}=\frac{7m-4}{8}\end{cases}}\)
Thay vào ta được
\(\frac{7m-4}{8}-\frac{8-18m}{8}=-2\Rightarrow7m-4-8+18m=-16\)
\(\Leftrightarrow25m-12=-16\Leftrightarrow m=-\frac{4}{25}\)


mình chẳng quan trọng gì với bố mẹ mình vcả (coi nhưng ko có mình zậy) mà bẻo mình làm nhiều lém người mà bố mẹ mình quan trọng là đứa em mình chứ ko phải mình:[

-Cấu tạo của máy biến áp.
+ Lõi thép:
Lõi thép của máy biến áp có tác dụng để dẫn từ thông chính của máy, được chế tạo từ những loại vật liệu dẫn từ tốt như thép kỹ thuật điện.
+Dây cuốn:
Dây cuốn của máy biến áp được chế tạo bằng các loại dây đồng hoặc nhôm, có tiết diện tròn hoặc hình chữ nhật được bọc cách điện ở bên ngoài.
Nguyên tắc hoạt động của máy biến áp.
Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đặt điện áp xoay chiều ở 2 đầu cuộn dây sơ cấp, sẽ gây ra sự biến thiên từ trường ở bên trong 2 cuộn dây và làm xuất hiện suất điện động cảm ứng và làm biến đổi điện áp ban đầu
-Liên hệ giữa hiệu điện thế ở hai đầu mỗi cuộn dây với số vòng dây của mỗi cuộn là cuộn dây có số vòng dây càng nhiều thì hiệu điện thế trong cuộn dây càng lớn

\(xyz=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{yz}\\xy=\dfrac{1}{z}\\\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{1}{1+z+zx}\\ =\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{xyz}{yz\left(\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{z}+1\right)}+\dfrac{xyz}{z\left(\dfrac{1}{z}+1+x\right)}\\ =\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{x}{x+xy+1}+\dfrac{xy}{xy+1+x}\\ =\dfrac{1+x+xy}{1+x+xy}\\ =1\)
Đặt \(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}\)
ta dễ thấy rằng
\(P=\frac{z}{z+zx+xyz}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{y}{y+yz+xyz}=\frac{z}{1+z+xz}+\frac{x}{1+x+xy}+\frac{y}{1+y+yz}\)
Bằng cách nhân tương tự ta có : \(P=\frac{zy}{y+yz+xyz}+\frac{xz}{z+xz+xyz}+\frac{xy}{x+xy+xyz}=\frac{zy}{1+y+yz}+\frac{xz}{1+z+xz}+\frac{xy}{1+x+xy}\)
Cộng lại ta có : \(3P=\frac{1+x+xy}{1+x+xy}+\frac{1+y+yz}{1+y+yz}+\frac{1+z+xz}{1+z+xz}=3\text{ hay }P=1\)
vậy ta có điều phải chứng minh

Tham khảo
Nếu như bài thơ "tiểu đội đội xe không kính" là bài ca về lòng dũng cảm, ý chí, trái tim thiết tha đối với Miền Nam, của những lái xe không kính thì "đoàn thuyền đánh cá" lại là khúc tráng ca về công cuộc lao động của con người trong công cuộc xây dựng xã hội chủ nghĩa ở miền Bắc trong những năm đầu sau giải phóng.
Nếu các khổ thơ đầu nói về chuyến hành trình đánh cá gian lao và vất vả trong không khí tươi vui của đất nước, hân hoan tưng bừng cùng nhau thi đua với khung cảnh thiên nhiên đẹp đẽ thì khổ thơ cuối tác giả miêu tả cảnh đoàn thuyền đánh cá trở về trong bình minh:
"Câu hát căng buồm với gió khơi,
Đoàn thuyền chạy đua cùng mặt trời.
Mặt trời đội biển nhô màu mới
Mắt cá huy hoàng muôn dặm phơi."
Huy Cận sử dụng biện pháp đầu cuối tương ứng. Câu đầu khổ cuối lặp lại với câu cuối khổ đầu như là điệp khúc của thơ ca. Như vậy câu hát đã theo hành trình của người dân chài lưới với niềm lạc quan, tin tưởng và vui sướng. Điều này nhấn mạnh niềm vui lao động làm giàu quê hương đất nước của người dân chài.
Đoàn thuyền trở về trong câu hát hân hoan, phấn khởi với những khoang thuyền đầy ắp cá với tư thế hào hùng khẩn trương "chạy đua cùng mặt trời" giành lấy thời gian, tranh thủ thời gian để lao động.Đoàn thuyền ở đây sánh ngang cùng vũ trụ, là hình ảnh hoán dụ để chỉ người dân trong tư thế sóng ngang cùng vũ trụ. Trong cuộc chạy đua này con người đã dành được chiến thắng. Khi "Mặt trời đội biển nhô màu mới" thì "Mắt cá huy hoàng muôn dặm phơi."
"Mặt trời đội biển nhô màu mới" là hình ảnh nhân hóa vẻ đẹp ngày mới như một huyền thoại rực rỡ. Ở đây ta bắt gặp một hình ảnh mặt trời khác không phải mặt trời của thiên nhiên mà là mặt trời của muôn loài mắt cá long lanh trong buổi bình minh. Ý thơ phảng phất không khí thần thoại , bản hùng ca lao động.
Câu kết đã diễn tả ánh mặt trời đã điểm tô cho những thành quả lao động thêm rực rỡ, muôn mắt cá như muôn mặt trời tỏa sáng huy hoàng, góp phần làm đẹp thêm trời biển quê hương. Đó là niềm vui chiến thắng, niềm vui đủ đầy khi được mùa tôm cá, niềm vinh quang bình dị của người lao động.
Qua khổ thơ ta thấy thuyền và người luôn nổi bật giữa vũ trụ và niềm vui chiến thắng cũng mang lại tầm vóc lớn lao. Văn chương Việt Nam sau năm 1945 không chỉ khắc họa hình ảnh các anh bộ đội cứu nước mà còn vẽ lên chân dung của những người lao động xây dựng xã hội chủ nghĩa. Bài thơ nói về những con người đang ngày đêm cống hiến sức lực của mình cho đất nước.
Nhà nghiên cứu Trần Đình Sử đã viết trong bình giảng các tác phẩm văn học lớp 9 rằng: "câu hát căng thuyền đưa buồm đi nay đưa thuyền về. Nhưng nó về với một tư thế mới: chạy đua cùng mặt trời và trong cuộc đua này, còn người đã về đích trước và giành chiến thắng . Khi mặt trời vừa đội biển mà lên đem màu đỏ sáng cho đất nước thì thuyền đã về bến từ lâu. Ánh sáng ban mai làm cho thành quả lao động trở nên rực rỡ, huy hoàng".
Tác giả miêu tả đoàn thuyền đánh cá theo vòng tuần hoàn của thời gian, từ đêm hôm trước tới sáng ngày hôm sau. Và theo mạch cảm xúc của bài thơ đó là khúc hát vang vọng, ca ngợi tinh thần lao động hăng say để xây dựng quê hương đất nước, trở thành hậu phương vững chắc cho miền Nam ruột thịt.

Tham khảo
"Nếu là con chim, chiếc lá,
Con chim phải hót, chiếc lá phải xanh
Lẽ nào vay mà không trả,
Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình."
(“Một khúc ca xuân” - Tố Hữu)
Viết về đề tài lẽ sống đẹp hiến dâng cho cuộc đời, Tố Hữu đã nêu lên một quan điểm sống rất thiêng liêng, cao ca qua những vầng thơ trong bài “Một khúc ca xuân”. Một nhà thơ cũng sinh ra trên mảnh đất Huế mộng mơ giống Tố Hữu cũng đã đặt bút viết những lời tâm niệm thật chân thành, giản dị trước lúc ra đi, đó chính là nhà thơ Thanh Hải. Ông đã viết nên bài thơ “Mùa xuân nho nhỏ”, một tác phẩm không những giải bày những suy ngẫm mà còn là những mong ước được dâng hiến một mùa xuân nho nhỏ của mình cho mùa xuân vĩ đại của đất nước Việt Nam. Thanh Hải đã thể hiện tâm nguyện thiết tha, cảm động với đất nước, với cuộc đời rõ nhất trong hai khổ thơ:
"Ta làm con chim hót
Ta làm một cành hoa
Ta nhập vào hòa ca
Một nốt trầm xao xuyến
Một mùa xuân nho nhỏ
Lặng lẽ dâng cho đời
Dù là tuổi hai mươi
Dù là khi tóc bạc"
Nếu như những khổ thơ trước, tác giả thể hiện tình yêu thiên nhiên, lòng tự hào tin yêu đối với đất nước, dân tộc thì ở những câu thơ sau, Thanh Hải dành để thể hiện những khát vọng cống hiến cho cuộc đời của mình. Đây chính là thời điểm mà ông nhìn lại cuộc đời và bộc bạch tâm niệm thiết tha của một nhà cách mạng, một nhà thơ đã gắn bó trọn đời với đất nước, quê hương với một khát vọng chân thành và tha thiết:
"Ta làm con chim hót,
Ta làm một cành hoa.
Ta nhập vào hòa ca,
Một nốt trầm xao xuyến"
Mới nhìn vào khổ thơ, ta đã chú ý ngay tới điệp từ “ta làm” xuất hiện dồn dập song hành cùng những ước muốn cống hiến của nhà thơ. Đó là khát vọng sống hòa nhập vào cuộc sống của đất nước, cống hiến phần tốt đẹp, dù nhỏ bé, của mình cho cuộc đời chung, cho đất nước. Điều tâm niệm ấy được thể hiện một cách chân thành trong những hình ảnh tự nhiên giàu sức gợi tả, gây xúc động sâu xa trong lòng người đọc. Thanh Hải không mong được làm cánh chim đại bàng vĩ đại đập cánh bay tới muôn nơi, ông chỉ nguyện làm chú chim nhỏ nhưng có tiếng hót lảnh lót, trong trẻo, góp thêm âm điệu tươi vui cho cuộc đời. Ông cũng chẳng màng làm một khu vườn địa đàng cầu kì, kiêu sa, chỉ nguyện được làm cành hoa nhỏ xinh, đủ để tỏa chút hương hoa làm tươi mát cuộc sống. Và ông cũng chẳng mưu cầu làm một nốt cao chói lọi trong dàn đồng ca, mà chỉ mong được làm một nốt trầm đủ sâu lắng, đủ đọng lại lòng người. Nhà thơ nguyện cầu được làm một “nốt trầm xao xuyến” không ồn ào, không cao điệu mà chỉ âm thầm, lặng lẽ để “nhập” vào khúc ca, tiếng hát của nhân dân vui mừng đón xuân về. Được tô điểm cho mùa xuân, được góp phần tạo dựng mùa xuân là tác giả đã nguyện hi sinh, nguyện cống hiến cho sự phồn vinh của đất nước. Có thể thấy những ước muốn của ông đều nho nhỏ, khiêm tốn nhưng hết sức đáng yêu, đáng kính trọng.
Tất cả những ước nguyện đó đã được đẩy lên cao thành một lẽ sống cao đẹp, không chỉ cho riêng nhà thơ mà cho tất cả mọi người, cho thời đại của chúng ta. Đó là lẽ sống cống hiến cho đời lặng lẽ, khiếm tốn, không kể gì đến tuổi tác:
“Một mùa xuân nho nhỏ
Lặng lẽ dâng cho đời
Dù là tuổi hai mươi
Dù là khi tóc bạc.”
“Một mùa xuân nho nhỏ” nhưng lại không hề “nho nhỏ”, bởi nó là một khát vọng cống hiến vĩ đại, một lẽ sống đẹp thiêng liêng mà tác giả muốn dâng trọn cho cuộc đời. Thái độ "lặng lẽ dâng cho đời” nói lên ý nguyện thật khiêm nhường nhưng hết sức bền bỉ và vô cùng đáng quý, đó chính là phong cách sống như một cuộc hóa thân của ông. Thật cảm động làm sao trước ao ước của nhà thơ dẫu đã qua tuổi xuân của cuộc đời, vẫn được làm một mùa xuân nhỏ trong cái mùa xuân lớn lao ấy.
Điệp ngữ “dù là” xuất hiện như một lần nữa khẳng định khao khát cho đi của nhà thơ, dù cho tuổi già hay bệnh tật, ông vẫn sẽ mãi mãi làm một mùa xuân nho nhỏ trong mùa xuân rộng lớn của quê hương, đất nước. Giọng thơ vẫn nhỏ nhẹ, chân tình nhưng mang sức khái quát lớn. Chính vì vậy, hình ảnh “mùa xuân nho nhỏ” ở cuối bài như ánh lên, tỏa sức xuân tâm hồn trong toàn bài thơ.
Khép lại trang thơ nhưng lại mở ra biết bao suy tư sâu lắng dành cho người đọc. Bài thơ là những tâm nguyện nhẹ nhàng của tác giả lồng ghép trong những nghệ thuật được vận dụng uyển chuyển nhịp nhàng như điệp từ, ẩn dụ,.. Tác giả đã mang đến một thông điệp về lối sống đẹp đáng để thế hệ sau noi theo: sống như một cuộc hóa thân.
"Một mùa xuân nho nhỏ" cuối cùng của Thanh Hải đã dâng tặng cho đời trước lúc ông bước vào thế giới cực lạc, chuẩn bị ra đi mãi mãi. Những lời tâm sự cuối cùng của người sắp mất luôn là những lời thực, luôn chứa chan tình cảm, ước nguyện sâu lắng nhất... Và bài thơ này cũng chính là những điều đúc kết cả cuộc đời của ông. Ông đã giãi bày, tâm tình những điều sâu kín nhất trong lòng, và chính lúc đó Thanh Hải đã thả hồn vào thơ, cùng chung một nhịp đập với thơ để ông và thơ luôn được cùng nhau, hiểu nhau và giãi bày cho nhau. Bài thơ cũng là lời nhắn nhủ nhẹ nhàng đối với thế hệ trẻ về một lẽ sống hiến dâng cho cuộc đời chung.
khổ 4 của bài thơ Mùa Xuân Nho Nhỏ (Thanh Hải )giúp ta nhận thấy trước mùa xuân lớn của đất nước nhà thơ tâm niệm về một mùa xuân riêng của mỗi cuộc đời và khát vọng hòa nhập dâng hiến cho mùa xuân chung của dân tộc .Điệp ngữ "ta làm" nhấn mạnh nổi khát khao được cống hiến. tác giả xưng ta chứ không phải xưng tôi như ở khổ đầu , để nói lên sự hòa hợp của cá nhân với cộng đồng ,tập thể . Hình ảnh ẩn dụ " con chim hót ,cành hoa ,nốt nhạt trầm ,mùa xuân nho nhỏ " là vẻ đẹp khiêm tốn nhỏ bé nhưng rất cần thiết . " lặng lẽ dâng cho đời " thể hiện rất cảm động ,nhà thơ muốn dâng hiến với tất cả sự khiêm tốn ,thiết tha trân trọng .Điệp ngữ "dù là" chính là tiếng nói chân thật xuất phát từ đáy lòng thách thức với thời gian để cống hiến cả tuổi thanh xuân, cả khi tóc bạc. Khổ thơ không chỉ là từ lời dặn mình, lời tâm niệm,mà còn là lời nhắc nhở đến thế hệ trẻ về lí tưởng sống" sống là cho đâu chỉ nhận cho riêng mình