Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH⊥BC. Gọi P, Q là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh P và Q đối xứng qua A a) Cho HP cắt AB tại I, HQ cắt AC tại K. Gọi m, N là trung điểm của BH và CH. C/m tứ giác MNKI là hình thang vuông b) Với điều kiện nào của ABC thì tứ giác MNKI là hình chữ nhật c) Chứng minh MI+NK không đổi khi BC cố định còn A di động sao cho ABC vuông ở A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
help please
NH
0
NH
0
16 tháng 12 2021
TL
trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng
A. hình bình hành B. hình thoi
C.hình chữ nhật D hình thang cân
NV
1
YN
16 tháng 12 2021
Answer:
\(7x^3+3x^2-3x+1=0\)
\(\Rightarrow7x^3+7x^2-4x^2-4x+x+1=0\)
\(\Rightarrow7x^2.\left(x+1\right)-4x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(7x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\7x^2-4x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\7x^2-4x+1=0\text{(Vô lý)}\end{cases}}\)
LN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2021
\(S=\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{2}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{x+2-x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x+3\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{\left(x+10\right)-\left(x+8\right)}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+8\right)\left(x+9\right)}-\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\right]\)
TM
1
16 tháng 12 2021
(x - 4)(x2 + 4x + 16) - x(x2 - 6) = 2
x3 - 64 - x3 + 6x = 2
6x = 2 + 64
6x = 66
x = 66 : 6
x = 11
x3 - 27 + 3x(x - 3)
= (x - 3)(x2 + 3x + 9) + 3x(x - 3)
= (x - 3)(x2 + 3x + 9 + 3x)
= (x - 3)(x2 + 6x + 9)
= (x - 3)(x + 3)2
5x3 - 7x2 + 10x - 14
= 5x(x2 + 2) - 7(x2 + 2)
= (x2 + 2)(5x - 7)
16 tháng 12 2021
\(x^3+2x^2-x-2\)
\(=x^3+3x^2+2x-1x^2-3x-2\)
\(=x\left(x^2+3x+2\right)-1\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+2x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(x^3+3x+2\)
\(=x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2\)
\(=\left(x+2\right)x^2-2\left(x^2+2x\right)+x+2\)
\(=\left(x+2\right)x^2-2\left(x^2+2x\right)1\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\)