Bài 1 : 

a, Với \(x\ge0;x\ne4\)

\(P=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+3x+2\sqrt{x}-\left(2x-5\sqrt{x}+2\right)+x-6\sqrt{x}+4}{x-4}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+3x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+2}{x-4}=\frac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}+2x+2}{x-4}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}=\frac{x+1}{\sqrt{x}-2}\)

b, Ta có : \(x=9+4\sqrt{5}=\left(2+\sqrt{5}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=2+\sqrt{5}\)

Thay vào P ta được : \(P=\frac{10+4\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}-2}=\frac{10+4\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}+20}{5}=2\sqrt{5}+4\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm 

Theo Pytago tam giác ABH ta có : 

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\frac{24}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{32}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=\frac{32}{5}.10=64\Rightarrow AC=8\)cm 

\(\sqrt{xy}\left(x-y\right)=x+y\)

<=>\(x-y=\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\)

<=>\(\left(x-y\right)^2=\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)

<=>\(\left(x+y\right)^2=\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}+4xy\ge2\sqrt{\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}.4xy}=4\left(x+y\right)\)

=> \(x+y\ge4\)(ĐPCM)

Phân giác AD => AB/AC = BD/CD = 15/20 = 3/4

=> AB/3 = AC/4

=> AB29=AC216⇒AB2AC2=916 (1)

Ta có: AB^2 = BH * BC ; AC^2 = CH * BC (2)

(1), (2) => BHCH=916

Cũng có: BH + CH = BC = 35

=> BH = 35/ (9+ 16) * 9 = 12,6

=> CH = 22,4

=> AH^2 = BH * CH = 282,24

=> AH = 16,8

Ta có:

DH = BC - BH - CD = 35 - 12,6 - 20 = 2,4

=> AH * DH = 16,8 * 2,4 = 40,32

15/20 ở đau ra v bạn

đăng cái j vậy ko thấy j hết trơn

lại đăng 1 tin linh tinh vì ko thấy j

ủa tưởng học lớp 6 sao lại là lớp 9 zậy :3

đây là bài lớp 9 mà

ủa đăng bừa hả anh

phương trình đâu bạn

quên r

Phương linh