Từ 2 đến 201 số lượng số hạng là: (201 - 2) : 1 + 1 = 200 (số hạng) 

Số lượng cặp là: 200 : 2 = 100 (cặp)

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... + 199 - 200 + 201 

= 1 + (-2 + 3) + (-4 + 5) + ... + (-198 + 199) + (-200 + 201) 

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1

= 1 + 100*1 

= 1 + 100

= 101 

\(D=4-4^2+4^3-4^4+...+4^{2024}\\ 4D=4^2-4^3+4^4-4^5+...+4^{2025}\\ 4D+D=\left(4^2-4^3+4^4-4^5+...+4^{2025}\right)+\left(4-4^2+4^3-4^4+...+4^{2024}\right)\\ 5D=4^{2025}+4\\ D=\dfrac{4^{2025}+4}{5}\)

Đặt:

\(A=1+3+3^2+...+3^{2023}\\ 3A=3+3^2+3^3+...+3^{2024}\\ 3A-A=\left(3+3^2+3^3+..+3^{2024}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2023}\right)\\ 2A=3^{2024}-1\\ A=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

`A =` \(1+3+3^2+...+3^{2023}\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2024}\)

`3A - A =` \(\left(3+3^2+3^3+...+3^{2024}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2023}\right)\)

`2A =` \(3^{2024}-1\)

`A =` \(\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

Ta có: 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2024}\\ =\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024}\right)\\ =12+3^3\cdot\left(1+3+3^2\right)+3^{2022}\cdot\left(1+3+3^2\right)\\ =12+13\cdot\left(3^3+...+3^{2022}\right)\)

=> A chia 13 dư 12 

\(A=1+4+4^2+...+4^{2021}\\ =\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\\ =21+4^3\cdot\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2019}\cdot\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3\cdot21+...+4^{2019}\cdot21\\ =21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2019}\right)\)

Để giải quyết bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

### a) Tính diện tích nền nhà

Nền nhà có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 8 mét và chiều rộng bằng một nửa chiều dài.

Chiều rộng của nền nhà:
\[ \text{Chiều rộng} = \frac{1}{2} \times \text{Chiều dài} = \frac{1}{2} \times 8 = 4 \text{ mét} \]

Diện tích của nền nhà được tính bằng công thức diện tích hình chữ nhật:
\[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 8 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 32 \text{ m}^2 \]

### b) Tính số viên gạch cần dùng

Mỗi viên gạch có hình vuông với cạnh là 4 dm (decimet). Ta cần đổi đơn vị của kích thước gạch từ dm sang m để tính diện tích của từng viên gạch.

1 dm = 0,1 m, nên:
\[ \text{Cạnh của viên gạch} = 4 \text{ dm} = 4 \times 0,1 \text{ m} = 0,4 \text{ m} \]

Diện tích của một viên gạch là:
\[ \text{Diện tích của viên gạch} = \text{Cạnh} \times \text{Cạnh} = 0,4 \text{ m} \times 0,4 \text{ m} = 0,16 \text{ m}^2 \]

Số viên gạch cần dùng để lát nền nhà là:
\[ \text{Số viên gạch} = \frac{\text{Diện tích nền nhà}}{\text{Diện tích của một viên gạch}} = \frac{32 \text{ m}^2}{0,16 \text{ m}^2} = 200 \text{ viên} \]

### Kết quả

a) Diện tích nền nhà là \( 32 \text{ m}^2 \).

b) Số viên gạch cần dùng để lát nền nhà là 200 viên.

a) Chiều rộng nền nhà là: 

`8 : 2 = 4 (m)`

Diện tích nền nhà là: 

`8 . 4 = 32 (m^2)`

b) Diện tích 1 viên gạch là: 

`4 . 4 = 16 (dm^2)`

Đổi `16dm^2 = 0,16m^2`

Số viên gạch cần dùng lát nền nhà là: 

`32 : 0,16 = 200` (viên)

Đáp số: ....

Ta thấy 

b - 1 < b < b + 1

=> b - 1; b; b + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp sắp xếp theo thứ tự tăng dần

m < m + 1 < m + 2 

=> m; m + 1; m + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp sắp xếp theo thứ tự tăng dần

n + 1 < n + 2 < n + 3

=> n + 1; n + 2; n + 3 là 3 số tự nhiên liên tiếp sắp xếp theo thứ tự tăng dần 

c + 1 > c > c - 1 

=> c + 1; c; c - 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp sắp xếp theo thứ tự giảm dần 

Chọn phương án số 2 

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{33}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{34}\\ \Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{34}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{33}\right)\\ \Rightarrow A=2^{34}-1\)
Ta có: \(2^{34}=2^{17.2}=\left(2^{17}\right)^2\) là số chính phương
Do đó: \(A=2^{34}-1\) không phải là số chính phương
Vậy...

30 x 20= 600

20

toán lớp 6 dữ chưa