Hiện nay, trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hà là 25 tuổi. Biết tuổi của mẹ gấp 4 lần tuổi của Hà. Tính số tuổi hiện nay của mỗi người
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.



a: Ta có: \(AK=KB=\dfrac{AB}{2}\)
\(DI=IC=\dfrac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AK=KB=DI=IC
Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AKCI là hình bình hành
=>AI//CK và AI=CK
b: Xét ΔDNC có
I là trung điểm của DC
IM//NC
Do đó: M là trung điểm của DN
=>DM=MN
Xét ΔBAM có
K là trung điểm của BA
KN//AM
Do đó: N là trung điểm của BM
=>BN=NM
=>BN=NM=DM
c: Xét tứ giác BKDI có
BK//DI
BK=DI
Do đó: BKDI là hình bình hành
=>DK//BI
=>EK//FI
ta có: AI//CK
=>IE//KF
Xét tứ giác EKFI có
EK//FI
EI//KF
Do đó: EKFI là hình bình hành

Ta có số đó góc D, E, F của tam giác DEF tỉ lệ nghịch với 2, 3, 6 nên ta có:
\(2\widehat{D}=3\widehat{E}=6\widehat{F}\\ \Rightarrow\dfrac{2\widehat{D}}{12}=\dfrac{3\widehat{E}}{12}=\dfrac{\widehat{6F}}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{\widehat{D}}{6}=\dfrac{\widehat{E}}{4}=\dfrac{\widehat{F}}{2}\)
Mà: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{\widehat{D}}{6}=\dfrac{\widehat{E}}{4}=\dfrac{\widehat{F}}{2}=\dfrac{\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}}{6+4+2}=\dfrac{180^o}{12}=15^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=6\cdot15^o=90^o;\widehat{E}=15^o\cdot4=60^o;\widehat{F}=2\cdot15^o=30^o\)
Gọi số đo 3 góc D,E,F của ΔDEF lần lượt là \(d;e;f\) (o)
Điều kiện: \(d;e;f>0\)
Ta có:
+) \(d+e+f=180\) (theo định lý)
+) \(d;e;f\) tỉ lệ nghịch với 2,3,6 nên:
\(2d=3e=6f\)
\(\Rightarrow\dfrac{2d}{6}=\dfrac{3e}{6}=\dfrac{6f}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{d}{3}=\dfrac{e}{2}=\dfrac{f}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(d+e+f=180\) được:
\(\dfrac{d}{3}=\dfrac{e}{2}=\dfrac{f}{1}=\dfrac{d+e+f}{3+2+1}=\dfrac{180}{6}=30\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}d=3\cdot30=90\\e=2\cdot30=60\\f=1\cdot30=30\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số đo 3 góc D,E,F của ΔDEF lần lượt là 90o;60o;30o

Gọi vận tốc xe tải là: `x` (km/h)
ĐK: x>0
Khi đó vận tốc của xe khách là: `x+15`(km/h)
Lúc xe tải xuất phát thì khoảng cách giữa 2 xe lúc đó là: \(170-\dfrac{5}{3}\left(x+15\right)=170-\dfrac{5}{3}x-25=145-\dfrac{5}{3}x\left(km\right)\)
Lúc gặp nhau thì xe tải đã đi đc: \(\dfrac{2}{3}x\left(km\right)\)
Lúc gặp nhau thì xe khách đã đi thêm đc: \(\dfrac{2}{3}\left(x+15\right)\left(km\right)\)
Ta có pt:
\(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}\left(x+15\right)=145-\dfrac{5}{3}x\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}x+10=145-\dfrac{5}{3}x\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x+10=145-\dfrac{5}{3}x\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x+\dfrac{5}{3}x=145-10\\ \Leftrightarrow3x=135\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{135}{3}=45\left(tm\right)\)
Vận tốc xe khách là 45 + 15 = 60 (km/h)
Gọi vận tốc xe khách, xe tải lần lượt là a ;b ( a;b>0)
xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km/h => a = b + 15
xe khách đi được 5/3 giờ, xe tải bắt đầu xuất phát 2/3 giờ thì gặp nhau
\(\dfrac{7}{3}a+\dfrac{2}{3}b=170\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=15\\\dfrac{7}{3}a+\dfrac{2}{3}b=170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=45\end{matrix}\right.\)km/h

a) 4,5 x 5,3 + 4,7 x 4,5
= 4,5 x (5,3 + 4,7)
= 4,5 x 10
= 45
b) 73,5 x 35,64 - 73,5 x 64,37
= 73,5 x (35,64 - 64,37)
= 73,5 x -28,73
= -2111,655
c)
\(\dfrac{2007\times2006-8}{2005\times2007+1999}\\ =\dfrac{2007\times\left(2005+1\right)-8}{2007\times2005+1999}\\ =\dfrac{2007\times2005+2007-8}{2007\times2005+1999}\\ =\dfrac{2007\times2005+1999}{2007\times2005+1999}\\ =1\)
a) \(4,5\times5,3+4,7\times4,5\)
\(=4,5\times\left(5,3+4,7\right)\)
\(=4,5\times10\)
\(=45\)
b) Sửa đề: \(73,5\times35,63+73,5\times64,37\)
\(=73,5\times\left(35,63+64,37\right)\)
\(=73,5\times100\)
\(=7350\)
c) Sửa đề: \(\dfrac{2007\times2006-8}{2005\times2007+1999}\)
\(=\dfrac{2007\times2005+2007-8}{2007\times2005+1999}\)
\(=\dfrac{2007\times2005+1999}{2007\times2005+1999}\)
\(=1\)

Câu 25:
\(0< \alpha< \dfrac{\Omega}{2}\)
=>\(0< sin\alpha< 1;0< cos\alpha< 1\)
\(\sqrt{\dfrac{1+sin\alpha}{1-sin\alpha}}+\sqrt{\dfrac{1-sin\alpha}{1+sin\alpha}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(1+sin\alpha\right)^2}{\left(1-sin\alpha\right)\left(1+sin\alpha\right)}}+\sqrt{\dfrac{\left(1-sin\alpha\right)^2}{\left(1-sin\alpha\right)\left(1+sin\alpha\right)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(1+sin\alpha\right)^2}{cos^2\alpha}}+\sqrt{\dfrac{\left(1-sin\alpha\right)^2}{cos^2\alpha}}\)
\(=\dfrac{1+sin\alpha+1-sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{2}{cos\alpha}\)
Câu 28:

Tổng tuổi của mẹ Hà và Hà là:
2 x 25 = 50 (tuổi)
Mà mẹ Hà gấp 4 lần tuổi Hà nên ta coi tuổi mẹ Hà là 4 phần còn tuổi Hà là 1 phần
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Tuổi mẹ Hà là:
50 : 5 x 4 = 40 (tuổi)
Tuổi Hà là:
50 - 40 = 10 (tuổi)
ĐS: ...
Tổng số tuổi của 2 người là: 25x2=50(tuổi)
Tuổi mẹ là \(50\times\dfrac{4}{4+1}=40\left(tuổi\right)\)
Tuổi Hà là 50-40=10(tuổi)