ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3x}+\dfrac{4}{5y}=7\\\dfrac{3}{4x}-\dfrac{2}{5y}=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3x}+\dfrac{4}{5y}=7\\\dfrac{6}{4x}-\dfrac{4}{5y}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3x}+\dfrac{6}{4x}=7+6\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{4}{5y}=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3x}+\dfrac{3}{2x}=13\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{4}{5y}=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}\right)=13\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{4}{5y}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{13}{6}=13\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{4}{5y}=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=13:\dfrac{13}{6}=6\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{4}{5y}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{4}{5y}=7-\dfrac{2}{3x}=7-\dfrac{2}{3\cdot\dfrac{1}{6}}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{4}{5y}=7-\dfrac{2}{\dfrac{1}{2}}=7-2\cdot2=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\5y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{4}{15}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

M = x + 2 - √(x² - 2x + 1)

= x + 2 - √(x - 1)²

= x + 2 - |x - 1| (1)

Với x ≥ 1, ta có:

(1) = x + 2 - x + 1

= 3

Với x < 1, ta có:

M = x + 2 - 1 + x 

= 2x + 1

Bạn Bình có số cái kẹo là:

       (48-12):2=18(cái)

Bạn An có số cái kẹo là:

            48-18=30(cái)

                     Đáp số: Bạn Bình:18 cái kẹo

                                   Bạn An:30 cái kẹo

    Bổ sung cho @ Vu Duy.

    Sơ đồ đoạn thẳng: 

D.9cm nhé!

Giải thích :

Hình lục giác điều được ghép lại từ 6 hình tam giác đều nên:

Độ dài cạnh của tam giác đều là:

18:2=9(cm)

Mà cạnh của hình tam giác đều cùng là cạnh của hình lục giác đều

=>Độ dài cạnh của hình lục giác đều có đường chéo chính dài 18 cm là :9 cm

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

\(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2022}+\dfrac{2}{x}=2\)

=>\(\dfrac{1}{2\text{x}\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\text{x}\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{2022\text{x}\dfrac{2023}{2}}+\dfrac{2}{x}=2\)

=>\(\dfrac{2}{2\text{x}3}+\dfrac{2}{3\text{x}4}+...+\dfrac{2}{2022\text{x}2023}+\dfrac{2}{x}=2\)

=>\(\dfrac{1}{2\text{x}3}+\dfrac{1}{3\text{x}4}+...+\dfrac{1}{2022\text{x}2023}+\dfrac{1}{x}=1\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{x}=1\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{x}=1\)

=>\(\dfrac{1}{x}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2023}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2023}=\dfrac{2025}{4046}\)

=>\(x=\dfrac{4046}{2025}\)

\(\dfrac{1}{1+2}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3}\) + ... + \(\dfrac{1}{1+2+3+4+...+2022}\) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

\(\dfrac{1}{\left(1+2\right)\times2:2}\) + \(\dfrac{1}{\left(1+3\right)\times3:2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{\left(1+2022\right)\times2022:2}\) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

\(\dfrac{2}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times4}\) + ... + \(\dfrac{2}{2022\times2023}\) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

2 x (\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022\times2023}\)) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

2 \(\times\) (\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\)) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

2 \(\times\) (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

2 x \(\dfrac{1011}{2023}\) + \(\dfrac{2}{x}\)  = 2

    \(\dfrac{2021}{2023}\)  +  \(\dfrac{2}{x}\) = 2

                   \(\dfrac{2}{x}\) = 2 - \(\dfrac{2021}{2023}\)

                    \(\dfrac{2}{x}\) = \(\dfrac{2025}{2023}\)

                    \(x\) = 2 : \(\dfrac{2025}{2023}\)

                    \(x\) = \(\dfrac{4046}{2025}\)

\(\dfrac{2}{1}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{4}{2}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(#MinhChauu\)

a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 đồng biến thì m-2>0

=>m>2

b: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+m+3 song song với đường thẳng y=2x+7 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=2\\m+3\ne7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m\ne4\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

Hàm số y = (m + 2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m + 2 ≠ 0, hay m ≠ – 2.

Vậy ta có điều kiện m ≠ – 2.

a) Đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = –x khi m + 2 = –1, tức là m = –3.

Giá trị này thỏa mãn điều kiện m ≠ – 2.

Vậy giá trị m cần tìm là m = –3.

b) Với m = –3 ta có hàm số y = –x + 3.

Đồ thị hàm số y = –x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).

A = 7²⁰¹³

A = (7⁴)⁵⁰³.7

A = 2401⁵⁰³.7

A = \(\overline{...01}\).7

A = \(\overline{...07}\)

\(\dfrac{5}{1\times4}+\dfrac{5}{4\times7}+\dfrac{5}{7\times10}+\dfrac{5}{10\times13}+\dfrac{5}{13\times16}\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+\dfrac{1}{7\times10}+\dfrac{1}{10\times13}+\dfrac{1}{13\times16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{15}{16}=\dfrac{25}{16}\)

\(0,9\times438\times2+1,8\times562+400\)

\(=1,8\times438+1,8\times562+400\)

\(=1,8\times\left(438+562\right)+400\)

\(=1,8\times1000+400\)

\(=1800+400\)

\(=2200\)