Diện tích xung quanh của phần chụp đèn là:
Sxq = 1/2 C. d = 1/2 * (4*20) * 22,4 = 896 (cm^2)

a; A =  5\(x^2\) + 10\(xy\) - 4\(x\) - 8y

   A = (5\(x^2\) + 10\(xy\)) - (4\(x\) - 8y) 

  A = 5\(x\).(\(x\) + 2\(y\)) - 4.(\(x+2y\))

 A =  (\(x+2y\)).(5\(x\) - 4)

B = 4\(x^2\) + 4\(x\) - y² + 1

B = (4\(x^2\) + 4\(x\) + 1) - y²

B = [(2\(x\))² + 2.2\(x\).1 + 1²] - y²

B = [2\(x\) + 1]² - y²

B = (2\(x+1\) - y)(2\(x+1\) - y)

\(\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=\left(4x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)-\left(4x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left[\left(4x+1\right)-\left(4x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

(4\(x\)  - 1).(4\(x\) + 1) = (4\(x\) - 1)²

(4\(x-1\)).(4\(x\) + 1) - (4\(x\) - 1)² = 0

(4\(x\) - 1).(4\(x\) + 1 - 4\(x\) + 1) = 0

 (4\(x\) - 1).[(4\(x\) - 4\(x\)) + (1 +1)] = 0

(4\(x\) - 1).[0 + 2] = 0

(4\(x\) - 1).2 = 0

 4\(x\) - 1 = 0 

 4\(x\) = 1

   \(x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{4}\) 

`x^3 - y^6 `

`= x^3 - (y^2)^3`

`= (x - y^2) (x^2 + xy^2 + y^4) `

`M + 3x^2 - 4 + 5x = x^2 - 4x`

`M = x^2 - 4x - 3x^2 + 4 - 5x`

` M = -2x^2 - 9x + 4`

Vậy ...

`a, x^3 - 5x^2 + 8x - 4`
`= x^3 - x^2 - 4x^2 + 4x + 4x - 4`
`= x^2(x-  1) - 4x(x - 1) + 4(x - 1)`
`= (x^2 - 4x + 4)(x - 1)`
`= (x-  2)^2(x - 1)`

a: \(x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)

\(=x^4-3x^3+x^2-3x^3+9x^2-3x+x^2-3x+1\)

\(=x^2\left(x^2-3x+1\right)-3x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)

\(=\left(x^2-3x+1\right)^2\)

b: \(x^4-5x^3+8x^2-4x\)

\(=x\left(x^3-5x^2+8x-4\right)\)

\(=x\left(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\right)\)

\(=x\left[x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\right]\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

=>BH//CK

mà BH\(\perp\)AC

nên CK\(\perp\)CA

b: ΔAFH vuông tại F

mà FI là đường trung tuyến

nên \(FI=\dfrac{AH}{2}\left(1\right)\)

ΔAEH vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên \(EI=\dfrac{AH}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra FI=EI

=>I nằm trên đường trung trực của EF(3)

Ta có: ΔBFC vuông tại F

mà FM là đường trung tuyến

nên FM=MB=MC=BC/2(4)

Ta có: ΔBEC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên EM=MB=MC=BC/2(5)

Từ (4),(5) suy ra ME=MF

=>M nằm trên đường trung trực của EF(6)

Từ (3),(6) suy ra IM là đường trung trực của EF

BHCK là hình bình hành

=>BK//CH

mà CH\(\perp\)AB

nên BK\(\perp\)BA

=>B nằm trên đường tròn đường kính AK(7)

Ta có: CK\(\perp\)CA

=>C nằm trên đường tròn đường kính AK(8)

Từ (7),(8) suy ra A,B,K,C cùng thuộc (O)

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)

MB=MC=ME=MF

=>BFEC nội tiếp (M)

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\left(=180^0-\widehat{BFE}\right)\)

\(\widehat{AEF}+\widehat{KAC}=90^0-\widehat{AKC}+\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)

=>AK\(\perp\)EF

Yêu cầu của bài toán là gì vậy em?

\(\left(x^2+3x\right)^2-2\left(x^2+3x\right)-8\)

\(=\left(x^2+3x\right)^2-4\left(x^2+3x\right)+2\left(x^2+3x\right)-8\)

\(=\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\cdot\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)

          Cách 1:

     (a\(x^2\) + b\(x\) + c).(\(x+3\))

= a\(x^3\) + 3a\(x^2\) + b\(x^2\) + 3b\(x\) + c\(x\) + 3c

= a\(x^3\) + (3a\(x^2\) + b\(x^2\)) + (3b\(x\) + c\(x\)) + 3c

= a\(x^3\) + \(x^2\).(3a + b) + \(x\).(3b + c) + 3c

a\(x^3\) + (3a + b)\(x^2\) + (3b + c)\(x\) + 3c = \(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\3a+b=2\\3b+c=-3\\3c=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\3+b=2\\3b+c=-3\\c=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2-3\\3b=-3\\c=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\b=-1\\c=0\end{matrix}\right.\)

Vậy (a; b; c) = (1; -1; 0)

         Cách hai ta có:

\(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\) = (\(x^3\) + 3\(x^2\)) - (\(x^2\) + 3\(x\))

\(x^3\) + 2\(x^2\)  - 3\(x\) = \(x^2\).(\(x+3\)) - \(x\).(\(x+3\))

\(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\) = (\(x+3\)).(\(x^2\) - \(x\))

⇒ (a\(x^2\) + b\(x\) + c).(\(x\) + 3) = (\(x+3\)).(\(x^2\) - \(x\))

⇔ a\(x^2\) + b\(x\) + c = \(x^2\) - \(x\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=0\end{matrix}\right.\)

Vậy (a; b; c) = (1; -1; 0)