Do số bưởi + cam là: 132 cây mà còn lại số đào chiếm \(\dfrac{1}{4}\) tổng số cây nên số bưởi + cam chiếm số phần là:

\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) (phần)

Tổng số cây của khu vườn là:

\(132\div\dfrac{3}{4}=176\) (cây)

Số cây đào là:

\(176\times\dfrac{1}{4}=44\) (cây)

...

Đến đây thì có vẻ đề bị sai nhé, tớ không biết là sai vế trên hay vễ dưới nhưng mà mong cậu xem lại.

Bổ sung dữ kiện: `x` thuộc `Z`

Do `x` thuộc ` Z => x - 1` thuộc Z`

Để `12 ⋮ x - 1`

`=> x - 1` thuộc `Ư(12) =` {`-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12`}

`=> x` thuộc {`-11;-5;-3;-2;-1;-0;2;3;4;5;7;13`} (Thỏa mãn)

Vậy ...

Gọi x là một số dư trừ 1

12 gồm chia hết cho 3,4,6,12

Ta tính: 3 + 1 = 4

            4 + 1 = 5

           6 + 1 = 7

           12 + 1 = 13

Vậy: 12 chia hết cho (4,5,7,13 - 1)

ok bạn

`12(x+5) - 3 = 21`

`=> 12(x+5) = 21+3`

`=> 12(x+5) = 24`

`=> x + 5 = 24 : 12`

`=> x + 5 = 2`

`=> x = 2 - 5`

`=> x = -3`

CẢM ƠN NHIỀU

\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{17}{12}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{17}{12}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{17}{12}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot0=0\)

\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{17}{12}\)

= \(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{17}{12}\right)\)

= \(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{17}{12}\right)\)

= \(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{17}{12}-\dfrac{17}{12}\right)\)

= \(\dfrac{1}{3}.0\)

= `0`

\(x^{50}=x\)

=>\(x^{50}-x=0\)

=>\(x\left(x^{49}-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(x^{50}=x\)

\(x^{50}-x=0\\\)

\(x\cdot x^{49}-x\cdot1=0\)

\(x\cdot\left(x^{49}-1\right)=0\)

\(x=0\) hoặc \(x^{49}-1=0\)

\(x=0\) hoặc \(x^{49}=1\)

\(x=0\) hoặc \(x=1\)

vậy \(x=0\) hoặc \(x=1\)

Đặt \(A=3^4+3^6+3^8+...+3^{16}+3^{18}\)

\(\Rightarrow9A=3^6+3^8+3^{10}+...+3^{18}+3^{20}\\ \Rightarrow9A-A=\left(3^6+3^8+3^{10}+...+3^{18}+3^{20}\right)-\left(3^4+3^6+3^8+...+3^{16}+3^{18}\right)\\ \Rightarrow8A=3^{20}-3^4\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{20}-3^4}{8}\)

Vậy \(3^4+3^6+3^8+...+3^{16}+3^{18}=\dfrac{3^{20}-3^4}{8}\)

$A=3+3^2+3^3+\dots+3^{100}$

$3A=3^2+3^3+3^4+\dots+3^{101}$

$3A-A=(3^2+3^3+3^4+\dots+3^{101})-(3+3^2+3^3+\dots+3^{100})$

$2A=3^{101}-3$

$\Rightarrow 2A+3=3^{101}$

Mặt khác: $2A+3=3^n$. Do đó: $3^n=3^{101}\Rightarrow n=101$ (tmdk)

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ 3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\\ 2A=3^{101}-3\\ A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

Mà: 

\(2A+3=3^n\\ =>2\cdot\dfrac{3^{101}-3}{2}+3=3^n\\ =>3^{101}-3+3=3^n\\ =>3^n=3^{101}\\ =>n=101\)

g;  (\(x-4\))(y + 1) =8

    Ư(8) = {- 8; - 4; - 2; -1; 1; 2; 4; 8}

    Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

(\(x\); y) = (- 4; - 2); (0; -3); (2; - 5); (3; - 9); (5; 7); (6; 3); (8; 1); (12; 0)

h; (2\(x\) + 3)(y - 2) = 15

   Ư(15) = {- 15; - 5; - 3; - 1; 1; 3; 5; 15}

  Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

(\(x;y\)) = (- 9; 1); (- 4; - 1); (- 2; - 13); (- 1; 17); (0; 7); (1; 5); (6; 3)

b: Vì 2n+1;2n+2;2n+3 là ba số tự nhiên liên tiếp

nên \(\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮3\)