a. Kiểm tra lại mẫu số vế phải, \(7-5x\) hay \(7-3x\) 

b. ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{3x+5}{12}=\dfrac{3}{5+3x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+5\right)^2}{12\left(3x+5\right)}=\dfrac{36}{12\left(3x+5\right)}\)

\(\Rightarrow\left(3x+5\right)^2=36=6^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+5=6\\3x+5=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

a.

ĐKXĐ: \(x\ne6\)

\(\dfrac{7}{x-6}=\dfrac{x-6}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{49}{7\left(x-6\right)}=\dfrac{\left(x-6\right)^2}{7\left(x-6\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2=49=7^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=7\\x-6=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

b. ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{2x-1}{8}=\dfrac{-2}{1-2x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{8\left(2x-1\right)}=\dfrac{16}{8\left(2x-1\right)}\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=16=4^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Lời giải:

Ta có: 

$xy=a$

Thay $x=2; y=4,5$ ta có:

$a=2.4,5=9$

Lời giải:

Theo BĐT tam giác thì:

$AC< AB+AC$ hay $AC< 9$

$BC< AB+AC$ hay $7< 2+AC$ hay $AC>5$ (cm)

Vậy $9> AC> 5$. Mà $AC$ là số nguyên tố nên $AC=7$

30

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x ,y ( \(x,y\in\)N^* ) ( m )

Theo đề bài ta có :

x,y tỉ lệ với 7,5 hay \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\) và xy = 315 

Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=k\)

x = 7k 

y = 5k 

xy = 7k . 5k = 35k² =315 

< = > k² = 9

< = > \(\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)  ( k = -3 loại vì độ dài của cạnh luôn dương )

= > x = 7k = 7 . 3 = 21 

y = 5k = 5.3 = 15 

Chu vi của hình chữ nhật là :

( 21 + 15 ).2 = 72 ( m )

Vậy chu vi hình chữ nhật là 72 m

tịt