a, Gọi d(O;AB) = OH 

d(O;CD) = OK 

Vì AB = CD => OK = OH 

b, Vì OH = OK => SB = SD 

a, (d1) : \(y=m\left(x+2\right)=mx+2m\)

d1 // d2 <=> \(\hept{\begin{cases}m=2m-3\\2m\ne2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\m\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)

b, d1 trùng d2 <=> \(\hept{\begin{cases}m=2m-3\\2m=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\m=1\end{cases}}\)

c, d1 vuông d2 <=> \(m\left(2m-3\right)=-1\Leftrightarrow2m^2-3m+1=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-m+1=0\Leftrightarrow2m\left(m-1\right)-\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m=1\end{cases}}\)

jack voiws kicm chia tay af

\(\sqrt{4x^2}=\sqrt{x+5}\)

ĐK : \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x^2=x+5\Leftrightarrow4x^2-x-5=0\)

\(\Delta=1-4.4\left(-5\right)=1+80=81>0\)

pt có 2 nghiệm pb 

\(x_1=\frac{1-9}{4}=-2\left(ktm\right);x_2=\frac{1+9}{4}=\frac{5}{2}\)

a, đths trên đi qua M(-3;1) 

<=> \(1=-3\left(2m-1\right)-4m+5=-6m+3-4m+5\)

\(\Leftrightarrow-10m+8=1\Leftrightarrow m=\frac{7}{10}\)

b, Gọi tọa độ đths là M(x₀;y₀) với mọi m 

\(y_0=\left(2m-1\right)x_0-4m+5\)

\(\Leftrightarrow2mx_0-x_0-4m+5=y_0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(x_0-2\right)=y_0+x_0-5\)

<=> \(x_0-2=0\)và \(y_0+x_0-5=0\)

<=> \(x_0=2;y_0=-2+5=3\)

Vậy M(2;3) 

a, Gọi pt đường thẳng AB có dạng y = ax + b 

pt đường thẳng đi qua A(1;-1) <=> a + b = -1

pt đường thẳng đi qua B(5;7) <=> 5a + b = 7 

Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}a+b=-1\\5a+b=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4a=-8\\b=-1-a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\end{cases}}\)

Vậy pt đường thẳng AB có dạng : 2x - 3 = y 

b, (d) cắt đường thẳng AB tại 1 điểm trục Oy => tọa độ điểm đó là (0;-3) 

Thay vào (d) ta được : \(-3=2m-9\Leftrightarrow2m-6=0\Leftrightarrow m=3\)