x.10 - x + 3.x - 9x

= (10 - 1 + 3 - 9)x

= 3x

3x

Bài 10:

\(A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot81}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}\\ =\dfrac{2^{12}\cdot3^5-\left(2^2\right)^6\cdot3^4}{\left(2^2\right)^6\cdot3^6+\left(2^3\right)^4\cdot3^5}\\ =\dfrac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}\\ =\dfrac{2^{12}\cdot3^4\cdot\left(3-1\right)}{2^{12}\cdot3^5\cdot\left(3+1\right)}\\ =\dfrac{3-1}{3\cdot\left(3+1\right)}\\ =\dfrac{2}{3\cdot4}\\ =\dfrac{1}{6}\)

\(B=\dfrac{30\cdot4^7\cdot3^{29}-5\cdot14^5\cdot2^{12}}{54\cdot6^{14}\cdot9^7-12\cdot8^5\cdot7^5}\\ =\dfrac{2\cdot3\cdot5\cdot\left(2^2\right)^7\cdot3^{29}-5\cdot2^5\cdot7^5\cdot2^{12}}{2\cdot3^3\cdot2^{14}\cdot3^{14}\cdot\left(3^2\right)^7-2^2\cdot3\cdot\left(2^3\right)^5\cdot7^5\cdot}\\ =\dfrac{3^{30}\cdot2^{15}\cdot5-5\cdot2^{17}\cdot7^5}{2^{15}\cdot3^{17}\cdot3^{14}-2^{17}\cdot7^5\cdot3}\\ =\dfrac{3^{30}\cdot2^{15}\cdot5-5\cdot2^{17}\cdot7^5}{2^{15}\cdot3^{31}-2^{17}\cdot7^5\cdot3}\\ =\dfrac{5\cdot\left(3^{30}\cdot2^{15}-2^{17}\cdot7^5\right)}{3\cdot\left(2^{15}\cdot3^{30}-2^{17}\cdot7^5\right)}\\ =\dfrac{5}{3}\)

Bài 8:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{2}\\y+z=\dfrac{1}{3}\\x+z=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}-z\\x=\dfrac{1}{6}-z\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}-z+\dfrac{1}{6}-z=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}-z\\x=\dfrac{1}{6}-z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-2z=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}-z\\x=\dfrac{1}{6}-z\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2z=0\\y=\dfrac{1}{3}-z\\x=\dfrac{1}{6}-z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=0\\y=\dfrac{1}{3}-0=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{1}{6}-0=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Bài 5:

\(A=\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{10}\right):\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=\dfrac{15-4+1}{10}:\dfrac{9-4+1}{12}\)

\(=\dfrac{12}{10}\cdot\dfrac{12}{6}=\dfrac{6}{5}\cdot2=\dfrac{12}{5}\)

Câu hỏi 1: Quả bắp, ngô.

Câu hỏi 2: Bệnh gãy tay.

Câu hỏi 3: Rằm -> 15. Vậy chết 15 con.

\(#NqHahh\)

QUẢ BẮP (NGÔ) - Khi ăn, chúng ta ăn phần bên ngoài (hạt ngô) và bỏ phần trong (lõi ngô). Nếu nướng, chúng ta bỏ phần vỏ ngoài (lá ngô) và nướng phần bên trong (hạt ngô)

GÃY TAY - bác sĩ phải bó tay cho bệnh nhân bị gãy tay

KHÔNG CON - không có con chim nào hết vì nghe tiếng súng chúng bay đi

Theo đề ta có: \(\dfrac{21+a}{81+a}=\dfrac{3}{7}\)

\(3\times\left(81+a\right)=7\times\left(21+a\right)\)

\(243+3\times a=147+7\times a\) 

\(7\times a-3\times a=243-147\)

\(a\times\left(7-3\right)=96\)

\(a\times4=96\)

\(a=\dfrac{96}{4}\)

\(a=24\)

Vậy: ... 

Hiệu giữa mẫu số và tử số là:

   81 - 21 = 60

Khi cùng thêm vào cả tử số và mẫu số thì hiệu của chúng không đổi

Do đó sau khi thêm a vào cả tử và mẫu thì hiệu giữa chúng vẫn là 60

Phân số mới có giá trị bằng 3/7 nên coi tử số 3 phần và mẫu số 7 phần

Hiệu số phần bằng nhau:

  7 - 3 = 4 (phần)

Tử mới là:

  60 : 4 x 3 = 45

Số a là:

  45 - 21 = 24

  Đáp số: 24

Ta có I là trung điểm của AB

 \(\Rightarrow IA=IB=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

Mà: 

\(IA=AM+IM\Rightarrow IM=IA-AM=5-3=2\left(cm\right)\) 

\(IB=BN+IN\Rightarrow IN=IB-BN=5-3=2\left(cm\right)\)

\(IM=IN\left(=2cm\right)\Rightarrow\) I là trung điêm của MN 

I là trung điểm của đoạn thẳng MN 

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2009}+2^{2008}\\ 2S=2\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)\\ 2S=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\\ 2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)\\ S=2^{2009}-1\)

Ta có \(A=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)\)

\(A=n^2\left(n^4+n^3-n^3-n^2+2n+2\right)\)

\(A=n^2\left(n^3\left(n+1\right)-n^2\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right)\)

\(A=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)\)

\(A=n^2\left(n+1\right)\left(n^3+n^2-2n^2+2\right)\)

\(A=n^2\left(n+1\right)\left(n^2\left(n+1\right)-2\left(n^2-1\right)\right)\)

\(A=n^2\left(n+1\right)\left(n^2\left(n+1\right)-2\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right)\)

\(A=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Do đó, để A là số chính phương thì \(n^2-2n+2\) phải là số chính phương.

\(\Leftrightarrow n^2-2n+2=k^2\left(k\inℕ,k\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow k^2-n^2+2n-1=1\)

\(\Leftrightarrow k^2-\left(n-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(k+n-1\right)\left(k-n+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow k+n-1=k-n+1=1\)

\(\Leftrightarrow k=n=1\)

Thử lại: Với \(n=1\), ta thấy \(A=1^2-1^4+2.1^3+2.1^2=4\) là SCP.

Vậy \(n=1\) là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.

Bạn nên xét cả TH:\(n^2\left(n+1\right)^2=0\)  nữa nhé, do \(n=0\) cũng thỏa mãn A là số chính phương.

\(\dfrac{2n+5}{n-4}=\dfrac{2n-8+13}{n-4}=\dfrac{2\left(n-4\right)+13}{n-4}=2+\dfrac{13}{n-4}\)

Để \(\dfrac{2n-5}{n-4}\) là số nguyên thì 13 ⋮ n - 4

⇒ n - 4 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}

⇒ n ∈ { 5; 3; 17; -9} 

Các giá trị nguyên của $n$ thỏa mãn điều kiện là $n=-9$ và $n=17$.

\(B=\dfrac{A.\left(x+16\right)}{5}\left(x\ge0\right)\\ =\dfrac{5}{3+\sqrt{x}}.\dfrac{x+16}{5}=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\\ =\dfrac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ =\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ =\left(\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\right)-6\)

\(\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}-6=2\sqrt{25}-6=4\) (Áp dụng BĐT Cô Si. Do \(\sqrt{x}+3,\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}>0\forall x\inĐK\))

Dấu = xảy ra khi: \(\sqrt{x}+3=\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)^2=25\Rightarrow\sqrt{x}+3=5\) 

\(\Leftrightarrow x=4\left(TMDK\right)\)

Vậy GTNN B là: 4 tại x=4