Tìm điều kiện xác định:
x+3/x-1
5x/x(x-2)
x^2-2x/x^2+3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
V
1
YN
31 tháng 12 2021
Answer:
Bài 6:
\(M=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(=\frac{x+2-\left(x-2\right)+x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+2-x+2+x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x+2}{x-2}\)
\(M=\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
\(M\inℤ\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm4;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\) mà \(x\ne\pm2\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\)
Bài 7:
Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(A\) xác định
\(\hept{\begin{cases}3x+2x\ne0\\3x-2x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne-3\\2x\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-\frac{3}{2}\\x\ne\frac{3}{2}\end{cases}}\)
29 tháng 12 2021
Ta có: \(\frac{x}{x+3}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-2x}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)(điều kiện \(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy theo đề bài, ta cần chứng minh \(x^2+4x+18=x^2-2x\)\(\Leftrightarrow6x=-18\)\(\Leftrightarrow x=-3\)
Và điều này rõ ràng là vô lí.
Em xem lại đề nhé.
LM
1
YN
31 tháng 12 2021
Answer:
B M E D A C
a) Ta xét tam giác ABC:
M là trung điểm của BC (gt)
D là trung điểm của AB (gt)
=> MD là đường trung bình của tam giác ABC
=> MD // AC => ME // AC
\(\Rightarrow MD=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AC=2MD\)
Có: E đối xứng với M qua D
\(\Rightarrow MD=DE=\frac{ME}{2}\Rightarrow ME=2MD\)
Ta xét tứ giác AEMC
ME // AC (chứng minh trên)
ME = AC
=> Tứ giác AEMC là hình bình hành (Hai cạnh đối // và bằng nhau)
Tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM
\(\Rightarrow AM=BM=MC=\frac{BC}{2}\) (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Ta xét tứ giác AEBM:
D là trung điểm của ME và AB (gt)
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành (Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà AM = BM (chứng minh trên)
=> Tứ giác AEBM là hình thoi (Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)
b) Có: \(AM=MB=CM=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Tứ giác AEBM là hình thoi (chứng minh trên)
Chu vi hình thoi AEBM:
AE + EB + BM + MA = 4MA = 4 . 4 = 16cm
TH
3
28 tháng 12 2021
x^2 + 4y^2 - 6x +4y +10 = 0
<=> x^2 + 4y^2 -6x + 4y +9 +1 =0
<=> (x^2 - 6x + 9 ) +( 4y^2 +4y + 1 ) = 0
<=> (x - 3)^2 + (2y+1)^2 =0
=> (x - 3)^2 + (2y+1)^2 > 0 với mọi x,y nên:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x - 3)^2 = 0 <=> x-3=0 <=> x=3 (t/m)
(2y+1)^2=0 <=> 2y+1=0 <=> 2y=-1 <=> y=-1/2 (t/m)
Vậy x=3; y=-1/2