j) (x + 2).(3 - x) = 0

TH1: x + 2 = 0

         x = 0 - 2

         x = (-2)

TH2: 3 - x = 0

              x = 3 - 0

              x = 3

⇒ Vậy x = (-2) hoặc x = 3.

Bài này Thầy giải cho em lúc sáng rồi mà

B nha

Buổi tối nhiệt độ của phòng ướp lạnh đó là: \(-8-3=-11\left(^0C\right)\)

⇒ Ta chọn đáp án \(B.-11^0C\)

Câu 1: Vì p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ≠ 2 vậy p là các số lẻ.

Ta có: 10p + 1 - p  = 9p + 1 

      Vì p là số lẻ nên 9p + 1 là số chẵn ⇒ 9p + 1 = 2k

          17p + 1 = 8p + 9p + 1   = 8p + 2k = 2.(4p + k) ⋮ 2

        ⇒ 17p + 1 là hợp số (đpcm)

Câu 1: 

Vì $p$ là stn lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$.

Nếu $p=3k+2$ thì:

$10p+1=10(3k+2)+1=30k+21\vdots 3$

Mà $10p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)

$\Rightarrow p$ có dạng $3k+1$.

Khi đó:
$17p+1=17(3k+1)+1=51k+18=3(17k+6)\vdots 3$. Mà $17p+1>3$ nên $17p+1$ là hợp số
 (đpcm)

Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)

Do a + b = 300

⇒ 5x + 5y = 300

⇒ 5(x + y) = 300

⇒ x + y = 60

⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}

⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}

Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)

Do a + b = 300

⇒ 5x + 5y = 300

⇒ 5(x + y) = 300

⇒ x + y = 60

⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}

⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}

A=25

B=275

\(\dfrac{n-1}{n+3}=\dfrac{\left(n+3\right)-4}{n+3}=1-\dfrac{4}{n+3}\)

Để \(\left(n-1\right)⋮\left(n+3\right)\Rightarrow4⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)

Ta có:

n - 1 = n + 3 - 4

Để (n - 1) ⋮ (n + 3) thì 4 ⋮ (n + 3)

⇒ n + 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ n ∈ {-7; -5; -4; -2; -1; 1}

xy + 12 = x + y

x + y - xy = 12

(x - xy) + y = 12

-x(y - 1) + (y - 1) = 12 - 1

(y - 1)(1 - x) = 11

* TH1: 1 - x = -11 và y - 1 = -1

+) 1 - x = -11

x = 1 + 11

x = 12

+) y - 1 = -1

y = -1 + 1

y = 0

* TH2: 1 - x = -1; y - 1 = -11

+) 1 - x = -1

x = 1 + 1

x = 2

+) y - 1 = -11

y = -11 + 1

y = -10

* TH3: 1 - x = 1 và y - 1 = 11

+) 1 - x = 1

x = 1 - 1

x = 0

+) y - 1 = 11

y = 11 + 1

y = 12

* TH4: 1 - x = 11 và y - 1 = 1

+) 1 - x = 11

x = 1 - 11

x = -10

+) y - 1 = 1

y = 1 + 1

y = 2

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(12; 0); (2; -10); (0; 12); (-10; 2)

Ta có:

xy + 12 = x + y

xy - x - y = -12

(x - 4)(y - 3) = -12

(x - 4) = -2 và (y - 3) = 6

x = 2 và y = 9

Vậy, cặp xy thỏa mãn là (2, 9).

Tổng số tiền mà Hà cần có để mua đủ những thứ bạn cần là:

     18 000 x 15 + 76 000 = 346 000 (đồng)

   vì 346 000 : 15 000 = 23 dư 1000

Hà cần tiết kiệm trong số ngày là:

          23 + 1  =24 (ngày)

Kết luận:........

Số tiền 15 tập truyện và 1 hộp bút màu:

15 . 18000 + 76000 = 346000 (đồng)

Do 346000 : 15000 = 23 (dư 1000) nên số ngày bạn Hà để dành là 23 + 1 = 24 ngày

.

.

1/2 - 1/y = x/3

3y - 6 = 2xy

3y - 2xy = 6

y(3 - 2x) = 6

Do x là số nguyên nên 2x là số chẵn

3 - 2x là số lẻ

* TH1: 3 - 2x = -3 và y = -2

+) 3 - 2x = -3

2x = 3 + 3

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

* TH2: 3 - 2x = -1 và y = -6

+) 3 - 2x = -1

2x = 3 + 1

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

* TH3: 3 - 2x = 1 và y = 6

+) 3 - 2x = 1

2x = 3 - 1

2x = 2

x = 2 : 2

x = 1

* TH4: 3 - 2x = 3 và y = 2

+) 3 - 2x = 3

2x = 3 - 3

2x = 0

x = 0

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(3; -2); (2; -6); (1; 6); (0; 2)

\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{x}{3}\) (đk y ≠ 0)

\(\dfrac{x}{3}\) + \(\dfrac{1}{y}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = 0

\(\dfrac{2xy+6-3y}{6y}\) = 0

2\(xy\) + 6  - 3y = 0

6 - y.(3 - 2\(x\)) = 0

     y.(3 - 2\(x\)) = 6

    Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

lập bảng ta có:

Vì \(x;y\) nguyên theo bảng trên ta có:

Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (2; -6); (3; -2); (0;2); (1;6)