cho tam giác MPQ cân tại M.Đươngừ phân giác MH(H thuộc PQ).Gọi A là trung điểm của MQ và G là giao điểm của PA và MH.Chứng minh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự kẻ hình nha
- Vì tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> CA vuông góc với AB (tc)
=> tam gics ADC vuông tại A (tc)
- Xét tam giác vuống ABC và tam giác vuông ADC, có:
+ Chung AC
+ AB = AD ( A là trung điểm BD)
=> Tam giác vuông ABC = tam giác vuông ADC (2 cạnh góc vuông)
- Vì tam giác vuông ABC = tam giác vuông ADC (cmt)
=> CB = CD (2 cạnh tương ứng)
=> tam gics CBD cân (định nghĩa)
- Vì A là trung điểm BD (gt)
=> CA là trung tuyến tam giác CBD (dấu hiệu)
- Vì K là trung điểm BC (gt)
=> DK là trung tuyến tam gics CBD (dấu hiệu)
Mà CA và DK cắt nhau tại M (gt)
=> M là trọng tâm tam giác CBD (tc)
=> MC = 2/3 CA (tc)
=> MC = 2MA (đpcm)
- Gọi d là đường trung trực của AC
- Gọi N là giao điểm của AC và d
- Vì d là đường trung trực của AC (cách gọi)
=> d vuông góc với AC
=> góc QNC = 90o (tc) 1
=> AN = CN
- Vì tam giác ADC vuông tại A (cmt)
=> góc DAC = 90o (tc) 2
Từ 1 và 2 ta có:
=> DA // QN (đồng vị)
- Xét tam giác vuông QNA và tam giác vuông QNC, có:
+ Chung QN
+ AN = CN (cmt)
=> tam giác vuông QNA = tam giác vuông QNC (2 cạnh góc vuông)
=> góc AQN = góc CQN (2 góc tương ứng)
=> QA = QC (2 cạnh tương ứng)
- Vì DA // QN (cmt)
=> góc DAQ = góc AQN (so le trong)
=> góc CQN = góc ADQ (đồng vị)
Mà góc AQN = góc CQN (cmt)
=> góc DAQ = góc ADQ
=> tam giác QAD cân tại Q (dấu hiệu)
=> QA = QD (định nghĩa)
Mà QA = QC (cmt)
=> QD = QC
=> MQ là trung tuyến của DC
Mà M là trọng tâm của tam giác CBD (cmt)
=> BQ là trung tuyến tam giác CBD (tc)
=> B, M, Q thằng hàng (đpcm)
Diện tích trần nhà:
12,6 x 7,2= 90,72(m2)
Diện tích xung quanh phòng:
2 x 3,5 x (12,6+7,2)=138,6 (m2)
Diện tích cần lăn sơn:
(90,72+138,6) - 12= 217,32(m2)
Em ơi chiều cao anh sửa thành 3,5m nhé chứ 35m cao quá, phi thực tế ấy!
Muốn tìm giá trị của \(x\) + y thì em cần tính giá trị của \(x\); y sau đó thực hiện phép tính cộng để tính tổng.
Giải chi tiết:
\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{3}\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x-y}{5-3}\) = \(\dfrac{2}{2}\) = 1
\(\Rightarrow\) \(x=1\times5\) = 5; y = 1 \(\times\) 3 = 3
\(x+y\) = 5 + 3 = 8
Kết luận: \(x+y=8\)
P(x)=0 <=> x^2+3x=0 <=> x(x+3)=0 <=> x=0 hoăcj x+3=0 <=> x=0 hoặc x=-3 nhớ tích cho tớ nhé
P(x)=0 <=> x^2+3x=0 <=> x(x+3)=0 <=> x=0 hoăcj x+3=0 <=> x=0 hoặc x=-3 nhớ tích cho tớ nhé
Chứng minh gì?
Ý mình là chứng minh tam giác đó, giao điểm đó như thế nào!
Ví dụ: Chứng minh HP=HQ.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác MPQ.Tính GM/GH.Gọi giao điểm của QG với MP là B.Chứng minh MH là trung trực của AB