Lời giải:

Diện tích hình vuông ABCD (cũng là hình thoi ABCD) là:
$AC\times BD:2=24$

$AC\times BD=48$
Mà $AC,BD$ đều là đường kính hình tròn nên đặt $AC=BD=2\times r$ với $r$ là bán kính hình tròn. Khi đó:
$2\times r\times 2\times r=48$

$r\times r=48:2:2=12$

Diện tích hình tròn: $3,14\times r\times r= 3,14\times 12=37,68$ (m²)

a: Xét ΔAMB vuông tại A và ΔIMA vuông tại I có

\(\widehat{AMB}\) chung

Do đó: ΔAMB~ΔIMA

b: Ta có:ABCD là hình vuông

=>AC\(\perp\)BD tại O, O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDCB vuông tại C có

\(\widehat{ODC}\) chung

DO đó: ΔDOC~ΔDCB

=>\(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{OC}{CB}\)

=>\(DC\cdot CB=OC\cdot DB\)

c: Xét ΔHAB có

BI,AO là các đường cao

BI cắt AO tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔHAB

=>HK\(\perp\)AB

mà AB\(\perp\)AD

nên HK//AD

d:

M là trung điểm của AD

=>\(AD=2\cdot AM=60\left(cm\right)\)

=>AB=60(cm)

ΔABM vuông tại A

=>\(BM^2=AB^2+AM^2=60^2+30^2=4500\)

=>\(BM=\sqrt{4500}=30\sqrt{5}\left(cm\right)\)

ΔABM vuông tại A

=>\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AM=900\left(cm^2\right)\)

Xét ΔBIA vuông tại I và ΔBAM vuông tại A có

\(\widehat{IBA}\) chung

Do đó ΔBIA~ΔBAM

=>\(\dfrac{S_{BIA}}{S_{BAM}}=\left(\dfrac{BA}{BM}\right)^2=\left(\dfrac{60}{30\sqrt{5}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)

=>\(S_{BIA}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{BAM}=720\left(cm^2\right)\)

a/ Xét tg vuông AMB và tg vuông IMA có

$\widehat{MAI}=\widehat{ABM}$ (cùng phụ với $\widehat{AMB}$ )

=> tg AMB đồng dạng với tg IMA (g.g.g)

b/

Trong hình vuông hai đường chéo vuông góc với nhau

Xét tg vuông OBC và tg vuông CBD có

$\widehat{DBC}$ chung => tg OBC đồng dạng với tg CBD $\Rightarrow \frac{OC}{DC}=\frac{BC}{BD}\Rightarrow OC.BD=BC.DC\left(dpcm\right)$

c/ Kéo dài AH cắt CD tại N

Xét tg vuông ABM và tg vuông DAN có

$\widehat{DAN}=\widehat{ABM}$ (cùng phụ với $\widehat{AMB}$ )

AB=AD (cạnh hình vuông)

$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta DAN$ (Tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> AM=DN mà $AM=\frac{AD}{2}$ Và AD=CD $\Rightarrow DN=\frac{AD}{2}=\frac{CD}{2}\Rightarrow DN=CN$

Xét tg ADC có

OA=OC (trong tg vuông hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => DO là trung tuyến của tg ADC

DN=CN (cmt) => AN là trung tuyến của tg ADC

=> H là trọng tâm của tg ADC $\Rightarrow \frac{HO}{DO}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{HO}{DH}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{HO}{1}=\frac{DH}{2}=\frac{HO+DH}{1+2}=\frac{OD}{3}$

Mà OD=OB $\Rightarrow \frac{DH}{2}=\frac{HO}{1}=\frac{OB}{3}=\frac{HO+OB}{1+3}=\frac{BH}{4}\Rightarrow DH=\frac{BH}{2}\Rightarrow BH=2.DH\left(dpcm\right)$

a thua so dau bang nhieu vay?

không có a thích hợp
a x a  có những đuôi số (kết quả) là 1, 4, 5; 6, 9
CL thì không
~ hok tốt

HD: Em hãy viết các số La Mã bằng 3 nét (3 đoạn). Ví dụ:

IV; XI ...

Lời giải:
Xét tứ giác $BFEC$ có: $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BFEC$ là tứ giác nội tiếp.

Kẻ tiếp tuyến $Ax$ của $(O)$. Theo tính chất tiếp tuyến thì $Ax\perp OA(1)$

Lại có:

Tứ giác $BFEC$ nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{BCE}=\widehat{AFE}$

Mà $\widehat{BCE}=\widehat{BCA}=\widehat{xAB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó - cụ thể ở đây là cung $AB$)

$\Rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{xAB}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $Ax\parallel EF(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow EF\perp OA$ 

An hơn Bình số viên bi là:

   15 + 15 = 30 (viên bi)

Ta có sơ đồ số bi của hai bạn:

Bình: |-----|-----| ..... 30 ....

An:    |-----|-----|-----|-----|-----|

Hiệu số phần bằng nhau:

  5 - 2 = 3 (phần)

Giá trị 1 phần:

  30 : 3 = 10 (viên bi)

Số bi của Bình:

  10 x 2 = 20 (viên bi)

Số bi của An:

  10 x 5 = 50 (viên bi)

An hơn Bình số viên bi là:

   15 + 15 = 30 (viên bi)

Ta có sơ đồ số bi của hai bạn:

Bình: |-----|-----| ..... 30 ....

An:    |-----|-----|-----|-----|-----|

Hiệu số phần bằng nhau:

  5 - 2 = 3 (phần)

Giá trị 1 phần:

  30 : 3 = 10 (viên bi)

Số bi của Bình:

  10 x 2 = 20 (viên bi)

Số bi của An:

  10 x 5 = 50 (viên bi)

Hướng dẫn.

Tính thể tích hộp bánh hình lập phương.

Tính thể tích thùng hình hộp chữ nhật.

Số hộp bánh xếp được: Lấy thể tích thùng : thể tích 1 hộp bánh 

Đáp số: 80 hộp bánh

? = 24

Vì 21 + 8 - 7 = 21

   30+ 10 -7 = 33

    16 + 20 - 7 = 29

  5 + 24 -7 = 22

Nếu viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải một số thì số đó gấp lên 10 lần và thêm chính số đã viết

Bạn có thể kẻ sơ đồ( Số phải tìm: 1 phần, số mới: 10 phần và chữ số viết thêm đơn vị)

Hiệu số phần bằng nhau:

  10 - 1 = 9 (phần)

Dễ dàng nhận thấy: 162 đơn vị gồm 9 phần và chữ số được viết thêm

Lúc này xảy ra 2 trường hợp (Do 162 chia hết cho 9 và nếu bớt đi 9 cũng vẫn chia hết cho 9 phần)

Trường hợp 1: Chữ số viết thêm là 0

Số phải tìm là: 162:9=18

Trường hợp 2: Chữ số viết thêm là 9

Số phải tìm là: (162-9):9=17

           Đáp số: 18 và 0 hoặc 17 và 9

bn  giúp mik bài này bằng ab đi