Xin các bạn giúp ạ!

giải rồi mà

Lời giải:

a.

Vì $BE, CF$ là đường cao của tam giác $ABC$ nên $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$

Tứ giác $BCEF$ có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BCEF$ là tứ giác nội tiếp.

b.

Xét tam giác $BFH$ và $CFA$ có:

$\widehat{BFH}=\widehat{CFA}=90^0$

$\widehat{FBH}=\widehat{FBE}=\widehat{FCE}=\widehat{FCA}$ (do $BCEF$ là tgnt)

$\Rightarrow \triangle BFH\sim \triangle CFA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BF}{CF}=\frac{BH}{CA}$

$\Rightarrow BF.CA=BH.CF$

c.

Kéo dài $AO$ cắt $(O)$ tại $M$ thì $O$ là trung điểm $AM$.

$K$ là trung điểm $BC$ nên $OK\perp BC$,  AH\perp BC$ (do $H$ là trực tâm) 

$\Rightarrow OK\parallel AH$

Có: $\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) 
$\Rightarrow AB\perp BM, AC\perp CM$

Mà $CH\perp AB, BH\perp AC$ nên $BM\parallel CH, CM\parallel BH$

$\Rightarrow BHCM$ là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song) 
$\Rightarrow HM, BC$ cắt nhau tại trung điểm $K$ của $BC$

$\Rightarrow H,K,M$ thẳng hàng.

Tam giác $AHM$, áp dụng định lý Talet có:

$\frac{OK}{AH}=\frac{OM}{AM}=\frac{1}{2}$

Hình vẽ:

\(3-\left(\dfrac{1}{6}+x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \left(\dfrac{1}{6}+x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\\ \dfrac{1}{6}+x=\dfrac{7}{2}\\ x=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{10}{3}\)

HD:

\(\dfrac{2}{3}\) x\(\left(\dfrac{1}{6}+x\right)=3-\dfrac{2}{3}\)

\(\left(\dfrac{1}{6}+x\right)=\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{10}{3}\)

\(\dfrac{6}{5}+\left[\dfrac{1}{12}\cdot\left(x-2\right)\right]:\dfrac{1}{18}=\dfrac{21}{10}\\ \left[\dfrac{1}{12}\cdot\left(x-2\right)\right]:\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{10}\\ \dfrac{1}{12}\cdot\left(x-2\right)=\dfrac{1}{20}\\ x-2=\dfrac{3}{5}\\ x=\dfrac{13}{5}\)

Theo bài ra, ta có sơ đồ:Tổng số phần bằng nhau :

3 + 1 + 3 = 7 (phần)

Giá trị 7 phần:

420 - 14 = 406

Số thứ hai là:

  406 : 7 = 58

Số thứ nhất là:

  58 x 3 = 174

Số thứ ba là:

  174 + 14 = 188

a. ( 24 x 3 + 56 x 2 ) : ( 96 : 24 )

= ( 72 + 56 x 2 ) : ( 96 : 24 )

= ( 72 + 112 ) : ( 96 : 24 )

= ( 72 + 112 ) : 4

= 184 : 4

= 46

b. 481 : ( 21 + 16 ) x 21

= 481 : 37 x 21

= 13 x 21

= 273

giup tui voi troiiiii oiii

Lời giải:

Gọi số thứ ba là $x$. 

Theo bài ra thì:

Số thứ hai là: $2\times x+1$

Số thứ nhất là: $2\times (2\times x+1)+1=4\times x+3$

Tổng ba số: $4\times x+3+2\times x+1+x=123$

$7\times x+4=123$

$7\times x=119$

$x=119:7=17$

Vậy số thứ ba là 17. Số thứ hai là $17\times 2+1=35$. Số thứ nhất là $35\times 2+1=71$

Tổng 3 số là:

  75 x 3 = 225

Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất

Do đó nên số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai

Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất: |--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|

Số thứ hai:   |--|

Số thứ ba:    |--|--|--|--|

Tổng số phần bằng nhau là:

  10 + 1 + 4 = 15 (phần)

Số thứ hai là:

  225 : 15 = 15

Số thứ ba là:

  15 x 4 = 60

Số thứ nhất là :

  15 x 10 = 150

\(\dfrac{2018x2019-19}{2019x2017+2000}=\dfrac{\left(2017+1\right)x2019-19}{2019x2017+2000}\\ =\dfrac{2017x2019+1x2019-19}{2017x2019+2000}=\dfrac{2017x2019+2000}{2017x2019+2000}=1\)