•      Bài thơ "Cây đa" đã khơi gợi trong em tình cảm yêu mến, tự hào đối với vùng đất xa xôi của Tổ quốc, đối với những con người đang ngày đêm canh giữ, bảo vệ Trường Sa. Đọc bài thơ, em cảm thấy mình cần phải có trách nhiệm với Tổ quốc, phải có ý thức gìn giữ và bảo vệ biển đảo quê hương.
•  

Bài thơ cây đa gợi cho em tình cảm yêu thương, thân thuộc.

Lời giải:
Áp dụng  BĐT Bunhiacopxky:

$(3a+4b)^2\leq (a^2+b^2)(3^2+4^2)=25$
$\Rightarrow -5\leq 3a+4b\leq 5$ (đpcm)

Ta thấy

\(VT=\dfrac{x^2}{x^2+2xy}+\dfrac{y^2}{y^2+2yz}+\dfrac{z^2}{z^2+2zx}\)

\(\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+2xy+y^2+2yz+z^2+2zx}\) 

(áp dụng BĐT \(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}+\dfrac{c^2}{p}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{m+n+p}\) với \(a,b,c,m,n,p>0\))

\(=1\) (dùng hằng đẳng thức \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\))

 Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x^2+2xy}=\dfrac{y}{y^2+2yz}=\dfrac{z}{z^2+2zx}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2y}=\dfrac{1}{y+2z}=\dfrac{1}{z+2x}\)

\(\Leftrightarrow x+2y=y+2z=z+2x\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)

Lời giải:
Gọi $k$ là hệ số tỉ lệ của $y$ so với $x$. Ta có: $y=kx$. Thay $x_1,x_2,y_1,y_2$ thì:

$y_1=kx_1$

$y_2=kx_2$

$\Rightarrow y_1-y_2=kx_1-kx_2$

$\Rightarrow 4=k(x_1-x_2)=k.1=k$

$\Rightarrow y=kx=4x$

Gọi số quyển sách cả 3 lớp ủng hộ lần lượt là a ( quyển ), b ( quyển ), c ( quyển ),  \(a,b,c\inℕ^∗\) 

Ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{8}\) và \(c-a=24\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{c-a}{8-5}=\dfrac{24}{3}=8\)

Do đó:

\(\dfrac{a}{5}=8\Rightarrow a=5.8=40\)

\(\dfrac{b}{6}=8\Rightarrow b=6.8=48\)

\(\dfrac{c}{8}=8\Rightarrow c=8.8=64\)

Vậy số quyển sách cả 3 lớp đã ủng hộ lần lượt là 40 quyển, 48 quyển, 64 quyển.