K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 3 2023

\(P=\dfrac{x^3+y^3}{x^3y^3}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)}{x^3y^3}=\dfrac{x^2y^2\left(x+y\right)}{x^3y^3}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2-xy}=\dfrac{4\left(x^2+y^2-xy\right)-3\left(x^2+y^2-2xy\right)}{x^2+y^2-xy}\)

\(=4-\dfrac{3\left(x-y\right)^2}{x^2+y^2-xy}\le4\)

\(P_{max}=4\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

 

NV
9 tháng 3 2023

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab=4\Rightarrow a+b\ge2\)

\(P=\dfrac{a^4}{a+ab}+\dfrac{b^4}{b+ab}\ge\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{a+b+2ab}=\dfrac{\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}{a+b+2}\)

\(\ge\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2.2ab}{a+b+2}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a+b+2}=\dfrac{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(a+b\right)^2}{a+b+2}\)

\(\ge\dfrac{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2+3ab}{a+b+2}=\dfrac{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2+1+2}{a+b+2}\)

\(\ge\dfrac{2\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2.1}+2}{a+b+2}=\dfrac{a+b+2}{a+b+2}=1\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=1\)

10 tháng 3 2023

40 phút = \(\dfrac{2}{3}\) giờ12
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(0<x)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là :  \(\dfrac{x}{50}\)(giờ)�60(ℎ)

Thời gian ô tô từ B quay ngược về A là : \(\dfrac{x}{45}\) (giờ)

vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\dfrac{2}{3}\)giờ nên ta có phương trình:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{450}-\dfrac{9x}{450}=\dfrac{2.150}{450}\)

\(\Rightarrow10x-9x=2.150\)

\(\Leftrightarrow x=300\)        (nhận)

vậy độ dài quãng đường AB là 300 km

�50(ℎ)

10 tháng 3 2023

 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\)h

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{50}\)   (giờ) (�60(ℎ)

Thời gian ô tô từ B quay ngược về A là : \(\dfrac{x}{45}\)   (giờ)�50(ℎ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\dfrac{2}{3}\)h nên ta có phương trình\(\Rightarrow\dfrac{x}{45}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{2}{3}\)12
 


⇔6�−5�=150

⇔�=150

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 km

Gọi N là trung điểm của BH

=> MN là đường trung bình của tam giác ABH

=>MN//AB, MN=\(\dfrac{1}{2}\) AB

Mà AB=CD và AB//CD

=>MN//CD, MN = \(\dfrac{1}{2}\) CD

=> MNCK là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết ) 

=> NC//MK (1)

Ta có: MN //AB

AB vuông góc với BC

=> MN vuông góc với BC tại E (\(E\in BC\))

Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N

=> CN vuông góc với BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BM vuông góc với MK hay góc BMK = 90o (đpcm)

9 tháng 3 2023

a, - Trích mẫu thử.

- Dẫn từng mẫu thử qua CuO (đen) nung nóng.

+ Chất rắn từ đen chuyển đỏ: H2.

PT: \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

+ Không hiện tượng: O2, không khí. (1)

- Cho que đóm đang cháy vào mẫu thử nhóm (1)

+ Que đóm tiếp tục cháy: O2.

+ Que đóm cháy 1 lúc rồi tắt: không khí.

- Dán nhãn.

b, - Trích mẫu thử.

- Dẫn từng mẫu thử qua Ca(OH)2 dư.

+ Xuất hiện kết tủa trắng: CO2.

PT: \(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_{3\downarrow}+H_2O\)

+ Không hiện tượng: H2, O2. (1)

- Dẫn mẫu thử nhóm (1) qua CuO (đen) nung nóng.

+ Chất rắn từ đen chuyển đỏ: H2.

PT: \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

+ Không hiện tượng: O2.

- Dán nhãn.

9 tháng 3 2023

Đổi `1h=3600s`

a) Quãng đường con ngựa kéo trong 1h là

`s= v*t =9*1=9(km)=9000m`

b) Công con ngưạ thực hiện là

`A=F*s=200*9000=1800000(J)`

Công suất 

`P_(in-hoa) = A/t =1800000/3600=500(W)`

9 tháng 3 2023

a) Để tính quãng đường con ngựa kéo xe trong 1 giờ, ta cần biết thời gian đi được trong 1 giờ và tốc độ của xe. Vì vậy, ta có:

Tốc độ của xe = 9 km/h Thời gian đi được trong 1 giờ = 1 giờ = 60 phút

Quãng đường con ngựa kéo xe trong 1 giờ = Tốc độ của xe x Thời gian đi được trong 1 giờ = 9 km/h x 60 phút = 540 km.

b) Để tính công suất của ngựa, ta sử dụng công thức công suất = Công / Thời gian và công thức công = Lực x Quãng đường. Vì vậy, ta có:

Công của con ngựa = Lực kéo x Quãng đường di chuyển = 200 N x 540000 m = 108000000 J

Thời gian để di chuyển quãng đường này là 1 giờ = 3600 giây

Công suất của ngựa = Công của con ngựa / Thời gian = 108000000 J / 3600 s = 30000 W (đồng nghĩa với 30 kW).