Cho x,y là các số thỏa mãn điều kiện xy>0 và x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 8(x⁴ +y⁴ )+\(\frac{1}{xy}\) .

1.Tìm các cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn (x+1)y = x² + 4

2. Tìm các cặp số nguyên dương n để n⁵ +1 chia hết cho n³ +1

Mọi người giúp mình với nhé. Mình đang cần gấp. Mình xin cảm ơn nhiều nhiều

Cho: \(M=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của M

Cho 2 tam giác đều ABC và DEF, A nằm trên cạnh DF, E nằm trên cạnh BC. Gọi I là giao điểm của AC và EF.
   a) CMR: Tam giác AFI đồng dạng với tam giác ECI
   b) CMR: Tam giác AEI đồng dạng với tam giác FCI
   c) CMR: BD//CF
   d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thăngBD, CF. CMR: Các đường thẳng MN, CD, BF đồng quy.

giai pt x^3 + \(\frac{1}{x^3}\)= 13(x + \(\frac{1}{x}\))

1. Tìm giá trị của m biết \(\frac{2a}{b+c}=\frac{2b}{a+c}=\frac{2c}{a+b}=m\)

2. Khi thêm n vào từng tử số của \(\frac{2}{30}\), \(\frac{m}{4}\) và \(\frac{n}{6}\) thì tổng của chúng là 6. Tính m x n

3. Tính giá trị của x biết \(|2x-3|+|2x+1|=4\)

cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD=1/2CD . gọi  E là trung tâm của DC, O là giao điểm của AE và BD

a) CM tu gia ABED la hinh thoi

b) CM tam giac AOD dong dang voi tam giac CBD

giup mik voi

Rút gọn biểu thức

\(\left(\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\right)\left(x^4+\frac{1-x^4}{1+x^2}\right)\)

Tìm tất cả các cặp số (x; y) với x; y là các số nguyên thỏa mãn y³ - 2 = x (x² + 2x +3).

GIÚP MÌNH VỚI! CẢM ƠN TRƯỚC NHA!

cho tam giác cân  có đường cao tương ứng với cạnh đáy bằng 10cm, đường cao tương ứng với cạnh  bằng 12cm.Tính diện tích